数学北师大版八年级下册《一元一次不等式与一次函数的关系》导学案.doc

2.5 一元一次不等式和一次函数（一） 目标导航1.学习目标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图像，观察图像，进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合思想。2.学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集。3.学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。课前导学1、课前复习（1）只含有一个_，并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（2）若关于两个变量x,y的关系式可以表示为_的形式，则称y是x的一次函数。（3）一次函数的图象是_，要作一次函数的图象，只需找到_点即可。2、课前预习：请认真阅读课本P50P51，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。a.作出一次函数的图像，根据图像回答下列问题。（1）当x为_ 时， 2x5=0（2）当x为_时， 2x50（3）当x为_时， 2x50（4）当x为_时， 2x53b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想：函数，当取哪些值时，。你还需要画函数图像吗？3、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）课堂研讨1、 交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数的图像是 ，当时，表示直线在轴的 ；时，表示直线在轴的 ； 2、范例学习：先画出图象，然后讨论回答：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=_，弟弟跑的路程为y2=_列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.3、归纳.总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合4、巩固练习：1.画出函数的图像，根据图像回答问题（1）x取什么值时，函数值等于0 （2）x取什么值时，函数值大于0（3）x取什么值时，函数值小于0（4）不等式的解集和函数的图像有什么关系？2.已知y1=x+3, y2=3x4,当x取何值时，y1y2？当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同桌交流.(两种方法)课外拓展1. 课后记 （收获、体会、困惑）你能说说一元一次不等式和一次函数的图像的内在联系是什么吗？2、分层作业（班级：_，学生姓名：_）A、必做题（限时10钟，实际完成时间：_分钟）(1)一次函数y-3x12与x轴的交点坐标是_，当函数值大于0时，x的取值范围是_，当函数值小于0时，x的取值范围是_(2)一次函数y1-x3与y2-3x12的图象的交点坐标是_，当x_时，y1y2，当x_时，y1y2(3)如图2-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运 图2-5-1 图2-5-2（4）如图2-5-2，反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到吨时，生产该产品才能盈利？B、选做题甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中，分