七年级数学下册 7.2《一元一次不等式》课件3 （新版）沪科版.ppt_第1页
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一元一次不等式 学生思考 1 一元一次不等式的两个 一 分别表示什么意思 2 不等式的解与不等式的解集有什么区别于联系 3 解不等式的主要依据是什么 类似于解一元一次方程 解一元一次不等式的一般步骤是什么 4 不等式的解集的表示方法有哪几种 5 指出下列不等式中哪些是一元一次不等式 哪些不是 x x 3 5 x 6 2 0 1 4 3 小组研讨 情境1 请用式子表示以下关系 小亮的体重的2倍减25千克不小于15千克 设小亮的体重为x千克 则x满足什么式子 某幼儿园的小朋友的人数的3倍与15的和小于240 该幼儿园的小朋友的人数y满足什么式子 x不大于8 75用式子怎样表示 观察你所列出的式子 它们有什么共同的特点 探究可知 用数学式子表示以上关系可得 2x 25 15 3y 15 240 x 8 75 通过仔细观察发现 都是不等式 只含有一个未知数 未知数的最高次数都是1 不等式的两边都是整式如果将上面式子中的不等号变为等号 那么它们都将变为一元一次方程 像这样 只含有一个未知数 且含未知数的式子是整式 未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 例 若3x2m 3 1 5是一元一次不等式 求m的值 解 因为不等式是一元一次不等式 所以 2m 3 1 解得m 1 小组合作 情境2 在学习了不等式之后 数学老师写下了如下一些数值 3 1 0 1 1 5 2 3 3 5 并给出了一个不等式x 1 3 请同学们思考上面的数值中哪些是不等式的解 哪些不是 归纳 不等式的解是不确定的 一般不等式的解有无数个 判断一个数是不是不等式的解 应将这个数代入不等式中检验 小组探究 情境3 小虎与小勇课间发生了争论 原因是 小虎说当x为大于6的数时 不等式x 3 2成立 所以他认为该不等式的解集为x 6 而小勇同学说不正确 但他又说不出具体的理由 你认为谁的观点正确 为什么 发现 一个不等式的所有的解 组成这个不等式的解的集合 简称解集 所以说不等式的解集表示的是未知数的取值范围 判断下列说法是否正确 若不正确 请说明理由 因为满足x 1的每一个x都是不等式x 2 5的解 所以这个不等式的解集为x 1 错 因为x 2 5得解集是x 3 解方程200 1 8x 2451 8x 45x 25类比一元一次方程的解法来研究一元一次不等式如何解 解不等式200 1 8x 245 1 8x 45x 25 把不等式的解集在数轴上表示出来 不等式的解集在数轴上表示为 边界点即不等式解集中所表示的那个数在数轴上的位置 解不等式的主要依据是不等式的基本性质 一般步骤为 一 画数轴 二 定边界点 三 定方向 在数轴上表示不等式的解集时 一定要区分好实心圆点和空心圆圈的含义 在数轴上表示不等式的解集 例题 解不等式 2x 5 7 2 x 解 去括号 得2x 5 14 7x移项 合并同类项 得9x 9x系
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