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文档简介

18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）学习目标： 进一步学习平行四边形的判定方法（一组对边法）；重难点：平行四边形判定方法的运用；教学过程：1、 温故知新，引入新课 1. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.思考问题 ：我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形. 请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个 四边形是平行四边形？（小组讨论的形式探讨这一问题.）二、猜想证明，探索新知 1. 问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例 说明 ？（ 小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.） 2. 问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件， 但它不是平行四边形. 3.问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？力00图图2图2 图2 如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底）， 而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形 图2 4. 猜想命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （请你猜想，这个命题成立吗？） 我们在方格纸上利用手中的木棍，做一个满足一组对边平行且相等的四边形，并判断 所做的四边形是否是平行四边形. 5. 请你将上述命题改写成已知、求证，并画出图形，然后思考如何证明. 已知：如图3 ，在四边形ABCD中，AB/CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.6. 归纳总结 平行四边形的判定方法四（一组对边法）： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 符号语言：在四边形ABCD中，AB/CD，AB =CD， 四边形ABCD是平行四边形 强调：同一组对边平行且相等.三、学以致用 1. 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长 相等就可以了.你能说出其中的道理吗？ 2.如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形四、应用新知，巩固提高 1教材第47页练习第4题. 2.已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于O， AO=OC，BAAC，DCAC. 求证：四边形ABCD是平行四边形五、本课小结 1.本节课你学习了哪些知识？ 2.你获得了哪些研究问题的方法？ 3.你有什么收获？六、作业：1.课本50页第4题2. 已知：如图（1）,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F（1）求证：OEOFO（1）（2）如图（2），若题目中的条件都不变，若
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