颜--从平行四边形面积的教学中看小学数学思维训练中的“启”与“发”.doc

从平行四边形面积的教学中看小学数学思维训练中的“启”与“发”广东省珠海市金湾一小 颜丽华内容提要: “启”与“发”的过程是学生积极主动展开智力活动的过程；“启”是“发”的前提和条件，“发”是“启”的发展和结果；“启”要求对教师教法进行改革，“发”要求对学生学法进行指导，使学生在展开充分的生动活泼的思维活动中实现掌握知识与发展智能的有机统一。关键词: “启” 探究 “发” 应用 拓展 思维“启”与“发”，是“受教育者在教育者的启发诱导下，主动获取知识、发展智能，陶冶个性，形成完美人格的过程。”启发式教学的基本思想在我国源远流长。是我们中华民族教育历史的优良传统。早在二千多年前，孔子就重视启发学生学习的自觉性和主动性，孔子曰：“不愤不启，不排不发。”意即：教师应做到，不是学生经过苦思冥想而不明白的时候，就不要去开启他；不到学生经过深入思考而有所体会，但想说又不知道怎么说的时候，就不要去提示他 。现在所讲的启发式，贯彻了老师“导”学生“学”的教育思想，“启”要求对教师教法进行改革，“发”要求对学生学法进行指导。一、 “启”在知识探究中，培养学生的思维能力启发，关键是调动学生学、思的主动性与积极性。学生首先要自己学自己思，思到实在想不通、道不明的程度，必然产生一种请人启之发之的迫切愿望，这时，教师只要轻轻点拨，学生便会豁然开朗。这里既强调学生学、思的主动性、积极性，也重视教师的主导作用。教师的主导作用表现在启发和诱导上。论语中就记载了孔子启发子夏的故事：其时子夏问孔子：“巧笑情兮，美目盼兮，素以为绚兮。何谓也？”孔子回答说：“绘事后素。”子夏接着问：“礼后乎？”孔子又回答说：“起予者商也！始可与言诗已矣。” 从孔子这则启发式教学的事例可以得知，“启发”强调鼓励学生自己去发现隐藏在某事物背后的问题。学生如果没有主动地发现问题，教师的启发便无从谈起。一旦学生把不解的问题向老师提出，教师怎样启发点拨学生便成为“启发式教学”的关键。ab在教学平行四边形面积的计算时，我先出示长方形教具，让同学们观察，这个长方形的长用a来表示，宽用b来表示，我想大家一定知道这个长方形的面积该怎么算？ （长方形的面积长宽，用字母表示为：Sab。）然后，我这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？ b b a观察：这样一拉，a还在吗？ b还在吗？长方形的长和宽在平行四边形中叫什么名字？（底和高）我们已知知道长方形的面积是用ab来计算，现在把它变成平行四边形以后，a和b都没变，那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？学生们群情激愤，纷纷探究起来。先是猜想：平行四边形的面积与底和高有关。再就验证。验证过程中，我不断地适当地引导他们从多角度、多方位地去探究：1）数格法：学生把自己支持文件中的长方形和平行四边形图形拿出来放在方格纸上，探究两个图形的面积。28平方厘米7 厘米4厘米4厘米7 厘米28平方厘米 证明了：两个图形的面积相等。当学生们验证到此时，我又引导着：能用其他方法比如剪拼法验证么？思路一打开，智慧火花在闪烁：小组1： 先做出了平行四边形的高，然后沿着平行四边形的高剪开的，把这边的这块拿到右边，拼成了长方形，长方形的面积和原来平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形面积是长宽，所以平行四边形的面积是底高。（沿高剪开，平行四边形的面积就是这两部分的和，转化后的长方形的面积也是这这两部分的和，所以他们的面积相等。）小组2： 也是沿着高剪的，只是它是任意一条高，这样拼成了一个长方形，平行四边形变成了长方形，它们的面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长宽，所以平行四边形的面积是底高。此时我强调任意高拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积也相等。 他们两组都是沿着平行四边形的高剪开，然后把左边的图形平移到右边，拼成一个长方形，这种转化图形的方法叫做割补法。小组3更精彩了：我们把平行四边形剪成了一个长方形和两个直角三角形，把两个直角三角形拼在一起组成一个长方形，分别求出两个长方形的面积，他们的和就是这个平行四边形的面积。 长方形的长也相当于平行四边形的底，长方形的宽也相当于平行四边形的高。长方形的面积是长宽，所以平行四边形的面积是底高。 教师在教学过程中依据学习过程的客观规律和学生的认知结构，不断地“启”，学生积极主动地参与探究活动，在掌握基础知识和基本技能的过程中，培养了学生学习数学的方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。二、“发”在知识应用中，拓展学生的思维领域 “启发”一词本身就包括教师“启”和学生“发”两方面的内容，它生动又深刻地反映和揭示了教学活动的双边性以及教法与学法的统一性。“开而弗达”是说点明问题的关键，而不把结论和盘托出。“施教之功，贵在引导，妙在开窍。” ，“学生画龙，教师点睛。”。在“启”与“发”中，教师传授知识，不是停留在讲清楚知识上，要根据教材的内容和在研究学生的基础上提出问题，引起学生思考，激发学生求知欲，揭示出规律，指出科学的思维方法和学习方法，对新知识进行分析综合，共同找出结论，这样便能充分调动师生“教”与“学”配合的积极性，要抓教材内容的主要矛盾，在“一”和“类”上下功夫，即在举“一”触“类”上“启”“发”学生积极思维，对“一”的知识要讲清讲透，学生要真正理解透彻，学习到手，才能收到“反三”、 “触类”的目的。 教学平行四边形面积的计算时，在学生浓郁的探究之中，我又引导学生“发”开了思维：下面图形的面积（ ）算式正确？（单位：米）8米9米6米A 69B 89C 866米6米 8米学生们正确地取舍了平行四边形对应的底与高，突破了思维的难点。紧接着，我又激发他们：你有几种方法求下面图行的面积？学生们的讨论可激烈了：86296(平方米)、 底高8（6+6）96(平方米)，不断的“启”，不断的“发”，学生的思维境域在逐渐开阔。为了拓展学生们的思维，我又出示：比较平行四边形的面积： 难度显然增大了，但学生们的思维“发”散开了，纷纷实验操作、讨论分析，最终得出：等底等高的平行四边形面积相等。“启”与“发”的过程是学生积极主动展开智力活动的过程。“启”与“发”的辨证关系是互为因果关系，“启”是关键，“启”是“发”的前提和条件，“发