河北2018届中考数学总复习第一编第1章数与式第3节代数式及整式运算精讲习题.docx

第三节代数式及整式运算,河北五年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201719代数式求值先解方程，再逆向思考代数求值，并且要分类讨论4420162幂的运算性质以选择题的形式综合考查幂的性质3618代数式求值整体代入求值320154幂的运算性质以选择题的形式综合考查负整数指数幂的性质、科学记数法、积的乘方、同底数幂相乘的法则31321整式加减以解答题形式考查整式的加减和乘法10201418代数式求值由非负数的性质结合负整数指数幂及零次幂的求代数式的值3320135代数式求值直接用代入法求代数式的值，涉及绝对值29列代数式根据实际问题列代数式，并计算结果35命题规律纵观河北近五年中考，代数式求值及整式运算属必考内容题型涉及选择、填空、解答，属基础题，有简单的综合，5分左右其中列代数式考查了1次，求代数式的值考查了4次，整式运算考查了1次，幂的运算性质考查了2次，属高频考点.河北五年中考真题及模拟 列代数式1(2013河北中考)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y(B)A2 B3C6 Dx3代数式求值2(2013河北中考)若x1，则|x4|(A)A3 B3 C5 D53(2016河北中考)若mnm3，则2mn3m5nm10_1_4(2014河北中考)若实数m，n满足|m2|(n2 014)20，则m1n0_整式运算及幂的运算性质5(2016河北中考)下列计算正确的是(D)A(5)00 Bx2x3x5C(ab2)3a2b5 D2a2a12a6(2015河北中考)下列运算正确的是(D)A. B61076 000 000C(2a)22a2 Da3a2a57(2017张家口中考模拟)已知代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2.(1)当x1，y3时，求代数式的值；(2)当4x3y，求代数式的值解：(1)原式x24xy4y2x2y22y23y24xy，当x1，y3时，原式332413271215；(2)原式3y24xy，当4x3y时，原式3y23yy0.8(2015河北中考)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3xx25x1.(1)求所捂的二次三项式；(2)若x1，求所捂二次三项式的值解：(1)设所捂的二次三项式为A，则Ax22x1；(2)若x1，A(x1)2(11)26.,中考考点清单)代数式和整式的有关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把_数_或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值3代数式的分类：代数式【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言(和、差、积、商、乘以、除以等)在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a；带分数一般写成假分数，如1a通常写作a.整式的相关概念4.单项式概念由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_字母_也是单项式).系数单项式中的_数字_因数叫做这个单项式的系数次数单项式中的所有字母的_指数的和_叫做这个单项式的次数.续表多项式概念几个单项式的_和_叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，_最高次_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式 单项式与_多项式_统称为整式同类项 所含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项所有的常数项都是_同类_项.整式的运算5.类别法则整式加减(1)去括号；(2)合并_同类项_幂的运算同底数幂相乘aman_amn_(m，n都是整数)幂的乘方(am)n_amn_(m，n都是整数)积的乘方(ab)n_anbn_(n是整数)同底数幂相除aman_amn_(a0，m，n都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式m(ab)_ambm_多项式乘以多项式(ab)(mn)_amanbmbn_乘法公式平方差公式(ab)(ab)_a2b2_完全平方公式(ab)2_a22abb2_【易错警示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)合并同类项的关键：正确判断同类项；(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时，(am)n【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法 ,中考重难点突破) 代数式求值【例1】(2017重庆中考A卷)若x，y4，则代数式3xy3的值为(A)A6 B0 C2 D6【解析】x，y4，3xy33430.【答案】B1(2016石家庄四十一中模拟)当x1时，代数式ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是(C)A7 B3 C1 D72(2017丽水中考)已知a2a1，则代数式3aa2的值为_2_整式的概念及运算【例2】(1)(2017宁波中考)下列计算正确的是(A)Aa2a3a5 B(2a)24aCa2a3a5 D(a2)3a5(2)(扬州中考)若x3ym4与xn1y5是同类项，则m2n2_；(3)(随州中考)先化简，再求值：(2a)(2a)a(a5b)3a5b3(a2b)2，其中ab.【解析】(1)熟记幂的运算性质、乘法公式等即可；(2)紧扣同类项概念列出相应方程组求解，再代入求值；(3)原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，最后一项先进行乘方运算，再进行除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值关注整体代入思想【答案】(1)C；(2)85；(3)原式4a2a25ab3ab42ab，当ab时，原式415.3(2017成都中考)下列计算正确的是(B)Aa5a5a10 Ba7aa6Ca3a2a6 D(a3)2a64(2017安徽中考)计算(a3)2的结果是(A)Aa6 Ba6Ca5