1.4.1有理数的乘法（1）

1 4 1有理数的乘法 1 问题一 有理数包括哪些数 有理数包括正有理数 负有理数和零 问题二 计算 1 3 2 2 3 3 4 0 5 0 0 答案 6 0 0 我们已经熟悉正数及0的乘法运算 引入负数以后 怎样进行有理数的乘法运算呢 问题 怎样计算 1 4 5 2 5 6 如图 一只蜗牛沿直线l爬行 它现在的位置在l上的点 l 1 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为 2cm 那么向左爬行2cm应该记为 2 如果3分钟以后记为 3分钟 那么3分钟以前应该记为 2cm 3分钟 如果蜗牛一直以每分 cm的速度向右爬行 分后它在什么位置 如果蜗牛一直以每分 cm的速度向左爬行 分后它在什么位置 如果蜗牛一直以每分 cm的速度向右爬行 分前它在什么位置 如果蜗牛一直以每分 cm的速度向左爬行 分前它在什么位置 探究1 2 0 2 6 4 l 结果 3分钟后在l上点 边cm处 表示 右 6 2 3 6 1 1 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行 分钟后它在什么位置 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行 分钟后它在什么位置 探究2 6 4 0 2 2 l 结果 3分钟后在l上点 边cm处 左 6 表示 2 3 2 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行 分钟前它在什么位置 探究3 2 6 4 0 2 2 l 结果 3分钟前在l上点 边cm处 表示 2 3 左 6 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行 钟分前它在什么位置 探究4 2 0 2 6 4 2 l 结果 3钟分前在l上点 边cm处 右 6 表示 2 3 4 答 结果都是仍在原处 即结果都是 若用式子表达 探究5 5 原地不动或运动了零次 结果是什么 0 3 0 0 3 0 2 0 0 2 0 0 零 四 观察与思考 根据你对有理数乘法的思考 总结填空 正数乘正数积为 数 负数乘负数积为 数 负数乘正数积为 数 正数乘负数积为 数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 正 正 负 负 积 同号得正 异号得负 零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同 相乘 都得 讨论 1 若a 0 b 0 则ab0 2 若a 0 b 0 则ab0 3 若ab 0 则a b应满足什么条件 4 若ab 0 则a b应满足什么条件 a b同号 a b异号 先阅读 再填空 5 3 同号两数相乘 5 3 得正5 3 15 把绝对值相乘所以 5 3 15 填空 7 4 7 4 7 4 28 所以 7 4 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 例1计算 1 9 6 2 9 6 解 1 9 6 2 9 6 9 6 9 6 54 54 3 3 4 4 3 4 12 有理数乘法的求解步骤 先确定积的符号 再确定积的绝对值 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 12 例2计算 1 2 2 2 解 1 2 1 2 2 1 观察上面两题有何特点 总结 有理数中仍然有 乘积是1的两个数互为倒数 数a a 0 的倒数是什么 a 0时 a的倒数是 说出下列各数的倒数 0 75 1 3 3 例3用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1km 气温的变化量为 6 攀登3km后 气温有什么变化 解 6 3 18答 气温下降18 1 填空题 2 确定乘积符号 并计算结果 1 7 9 2 4 5 3 7 9 4 12 3 5 6 2009 0 35 35 90 90 180 180 100 100 判断下列各式的积是正的还是负的 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 7 8 8 1 0 19 6 负 正 负 正 零 议一议 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号怎样确定 有一因数为0时 积是多少 几个不等于零的数相乘 积的符号由 决定 当负因数有 个时 积为负 当负因数有 个时 积为正 归纳 几个数相乘 如果其中有因数为0 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 奇负偶正 例4计算 多个有理数相乘 先做哪一步 再做哪一步 第一步 是否有因数0 第二步 奇负偶正 第三步 绝对值相乘 巩固练习 1 2 3 课堂小结 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 4 几个不是零的数相乘 负因数的个数为 奇数时积为负数偶数时积为正数 5