2019-2020版数学新学案北师大版选修1-2练习：第一章　统计案例 模块复习课1 含解析.docx

教学资料范本2019-2020版数学新学案北师大版选修1-2练习：第一章统计案例 模块复习课1 含解析编 辑：_时 间：_第1课时统计案例课后训练案巩固提升一、A组1.根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为y=bx+a,则()A.a0,b0,b0C.a0,b0D.a0解析:由散点图知b0,选A.答案:A2.具有线性相关关系的变量x,y,满足一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为y=3x-,则m的值是()x0123y-11m8A.4B.C.5D.6解析:由已知得+2,又因为点()在直线y=3x-上,所以+2=3,得m=4.答案:A3.小乐与小波在学了变量的相关性之后,两人约定回家去利用各自记录的610岁的身高作为实验数据,进行回归分析,探讨年龄x(岁)与身高y(cm)之间的线性相关性.经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l1,l2.在认真比较后,两人发现他们这五年身高的平均值都为110 cm,而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程,小波则只有两组实验数据满足所求的直线方程.下列说法错误的是()A.直线l1,l2一定有公共点(8,110)B.在两人的回归分析中,小乐求得的线性相关系数r=1,小波求得的线性相关系数r(0,1)C.在小乐的回归分析中,他认为x与y之间完全线性相关,所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成一次函数关系,利用l1可以准确预测自己20岁的身高D.在小波的回归分析中,他认为x与y之间不完全线性相关,所以自己的身高y(cm)与年龄x(岁)成相关关系,利用l2只可以估计预测自己20岁的身高解析:回归分析只能预测,得到估计值,不是准确值.答案:C4.20xx年元旦期间,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:不能做到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()A.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析:由22列联表得到a=45,b=10,c=30,d=15,则a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100,计算得2=3.030.因为2.7063.0305.024,所以有97.5%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.答案:97.5%6.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下22列联表:理科文科男1310女720已知P(23.841)0.05,P(25.024)0.025.根据表中数据,得到2=4.844.则认为选修文科与性别有关系的把握有.解析:24.844,这表明小概率事件发生.根据假设检验的基本原理,应该有95%的把握断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立.答案:95%7.某数学老师的身高是176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm,170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.解析:儿子和父亲的身高可列表如下:父亲身高y173170176儿子身高x170176182设线性回归方程y=a+bx,由表中的三组数据可求得b=1,故a=-b=176-173=3,故线性回归方程为y=3+x,将x=182代入得孙子的身高为185 cm.答案:1858.有同学在用电子邮件时发现了一个有趣的现象,中国人的邮箱名称里含有数字的比较多,而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究国籍与邮箱名称是否含有数字有关,于是我们共收集了124个邮箱名称,其中中国人的64个,外国人的60个,中国人的邮箱中有43个含数字,外国人的邮箱中有27个含数字.有多大的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”?2=P0.250.150.100.050.0250.01021.3232.0722.7063.8415.0246.635解:中国人外国人合计有数字432770无数字213354合计6460124由表中数据,得2=6.201,25.024,有97.5%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”.9.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”?(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.参考公式:2=P(2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635解:(1)优秀非优秀合计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据,得到2=6.1093.841,因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.(3)设“抽到6或10号”为事件A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x,y).所有的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(6,6),共36个.事件A包含的基本事件有:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(4,6),(5,5),(6,4),共8个,P(A)=.二、B组1.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y与x负相关且y=2.347x-6.423;y与x负相关且y=-3.476x+5.648;y与x正相关且y=5.437x+8.493;y与x正相关且y=-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A.B.C.D.解析:中,回归方程中x的系数为正,不是负相关;方程中的x的系数为负,不是正相关,一定不正确.答案:D2.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则()A.r2r10B.0r2r1C.r200;变量V随U的增大而减小,故V与U负相关,即r20,所以r20b,aaB.bb,aaC.baD.bb,aa解析:,代入公式得,b=,a=b,而b=2,a=-2,所以ba.答案:C4.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568由表中数据,求得线性回归方程为y=-20x+a.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为()A.B.C.D.解析:易得=8.5,=80,故a=-b=80-(-20)8.5=250,y=-20x+250,写成y+20x-250=0,令f(x,y)=y+20x-250,由f(0,0)0且点(0,0)在回归直线的左下方可知,满足f(x,y)0的数据点均在回归直线的左下方,逐一验证可知使f(x,y)10.828,所以有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”.(3)从“经常使用微信”的人中抽取6人,其中,青年人有6=4人,中年人有6=2人,记4名青年人的编号分别为1,2,3,4,2名中年人的编号分别为5,6,则从这6人中任选2人的基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个,其中选出的2人均是青年人的基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个,故所求事件的概率为.8.为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数,得到如下资料:组号12345温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求出线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.(1)若选取的是第1组与第5组的两组数据,请根据第2组至第4组的数据,求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;(2)若由线性回归方