2018版九年级数学下册反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数导学案新人教版.docx_第1页
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26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时一、学习目标：1会用描点的方法画反比例函数的图象； 2理解反比例函数图象的性质二、学习重难点：重点：能结合图像上已知点的坐标，求反比例函数的解析式；难点：能结合函数图像比较函数值或者自变量值的大小探究案三、教学过程（一）情境导入问题 我们知道，一次函数y = 6x的图象是一条直线，那么反比例函数y =的图象是什么形状呢？你能用“描点”的方法画出函数的图象？（二）合作探究1、画反比例函数y=6x与y=12x的图象.2、观察这两个函数图象，回答问题：(1) 每个函数图象分别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3) 对于反比例函数y=kx (k0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作ABx轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确定一点M,使点M到C,D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.随堂检测1.如图所示的图象对应的函数解析式为()A.y=-6x B.y=-3x+2C.y=6x D.y=-6x2.当x0时,函数y=-5x的图象在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.已知反比例函数y=m-1x的图象如图所示,则实数m的取值范围是()A.m1B.m0C.m1D.m04.若反比例函数y=kx的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在()A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限5.已知点P,Q在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则m的值是()A.1B.-3C. D.课堂小结我的收获_参考答案（二）合作探究解：列表如下：归纳：第一、三都不相交增大而减小练一练1. B.2. A.例题解析：例1解:设直线AB的解析式为,&b=-6&0=-3k+b，解得&k=2&b=-6，所以直线AB的解析式为y=-2x-6.点C(m,2)在直线y=-2x-6上,-2m-6=2,m=-4.即点C的坐标为(-4,2).A(0,-6),反比例函数的图象经过点C(-4,2)，k2=-42=-8故反比例函数的解析式为y=-8x.例2解:(1)A(1,3),OB=1,AB=3.又AB=3BD,BD=1,D(1,1),k=11=1.(2)由(1)知反比例函数的解析式为y=1x,解方程组y=3xy=1x得x=33y=3 或x=-33y=-3 (舍去),点C的坐标为33,3.(3)作点D关于y轴的对称点E,则E(-1,1),连接CE交y轴于点M,点M即为所求.设直线CE的解析式为y=mx+b,则33m+b=3-m+b=1，解得m=23-3b=23-2，直线CE的解析式
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