2019年三年级奥数题)及答案.doc

2019年三年级奥数题)及答案和差倍问题大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？绳子用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量，井外余3尺；把绳子折四折去量，则距井口1尺。求绳长和井深。带符号搬家计算 32546-12554巧算1一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只？巧算2100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10）巧算3506-397323-189467997987-178-222-390巧算4 4723-（723189） 2356-159-256巧算5 36+87+64 99+136101 136197263928巧算6 300-73-27 1000-90-80-20-10拆数补数 188873 548996 9898203兔和鸡鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只，求鸡、兔各有几只？整除问题有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能被4整除，最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个？求值x.、y表示两个数，规定新运算及如下：xy=mx+ny，xy=kxy，其中m、n、k均为非零自然数，已知 12 5，（23）4 64，求（12）3的值.和倍问题两个数的和是XX，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍这两个加数各是多少？三年级奥数题（二）答案和差倍问题解答：(160-2010)(51)25(个)25-1015(个)160-15145(个)【小结】这道题是和倍应用题，因为有和、有倍数。但这里的和不是 160，而是1602010150，1倍数却是小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数。线段图如下：根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即1倍数)(160-2010)(51)25(个)，故小灰兔原有蘑菇25-1015(个)，大白兔原有蘑菇160-15145(个)。绳子问题解答：如果我们事先把绳子接上4尺，然后折四折去量井深，此时的绳子正好与井口相平，可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深，此时留在井外的绳子不是33=9（尺），而是9+4=13（尺）。这留在井外13尺的绳子长是由于新绳子由四折改为三折去测量而引起的，它其实就是井深，即井深为13尺，于是原来绳子的长度为134-4=48（尺）带符号搬家解答：原式=325-12546+54（325-125）+（4654）=200+100300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。巧算1解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。假设18只全是蜘蛛，那么共有818=144（条）腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26（条），产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有262=13（只）。因此，蜘蛛有18-13=5（只）。再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有132=26（对）翅膀，与实际翅膀数相差26-206（对），每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是61=6（只），蜻蜓数是13-6=7（只）。巧算2解答：式=100102030=160式=100-10-20-30=40式=100-301080巧算3解答： =5006-400+3（把多减的 3再加上）=109式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11134式=4671000-3（把多加的3再减去）1464式=987-（178222）-390987-400-400+10=197巧算4解答：式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159=1941巧算5解答：式=（3664）87=10087=187式=（99101）136=200+136=336式=（1361639）（97228）=XX+1000=3000巧算6解答：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000-（90802010）1000-200800拆数补数解答：式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4）（9964）=544+1000=1544式=（9898102）（203-102）=10000+101=10101兔和鸡解答：鸡有20只，兔有40只。分析：鸡兔互换之后，脚数少了 （只），这说明一定是兔比较多，且比鸡多 （只），那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共 （只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有 (只)，鸡有 （只），兔有 （只）。小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有鸡数=（每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数2.如果假设全是鸡，那么就有兔数=（实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍；脚数相同，则鸡头是兔头的两倍。整除问题解答：符合题意的最小三个三位数为115、116、117.因中间数是4的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6，最大数末位为7.最大数末位为7，且满足被3整除，则最小可取117，这时中间数为116，满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、117小结：本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定，3是和系判定。最小数末位可取0、5，但为了满足中间数被4整除，只能取5，这是一个突破点。求值解答：木棍共被锯成了128段。分析：每4厘米作一记号，共有记号：320/4-1=79 (个)每5厘米作一记号，共有记号：320/5-1=63 (个)其中重复的共有：320/（4*5）-1=15 (个)所以记号共有：79+63-15=127 (个)木棍共被锯成了：127+1=128 (段).小结：本题相当于植树问题中的路线两端都不植树的情况，关系式是：棵数=段数-1=全长株距-1重复记号的地方即是两种间距值的公倍数。和倍问题解答：这两个加数分别是：96和1920.分析：因为把第一个加数个位上的0去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍把第二个加数看作1倍数，第二个加数就是20倍数，这两个数的和XX就是1+20倍的数根据这个量与倍的对应关系，可先求出第二个加数这两个加数分别是：XX/（1+20）=96，XX-96=1920小结：本题是和倍问题的一个变形。两数和(倍数+1)=小数(一倍数)。附送：2019年三年级奥数题B及答案计算求和1、 求和：123456782、 计算：1239899100等差数列（1）11、14、17、20、95、98这个等差数列的项数是（ ）。（2）今天是周日，再过78天是周几？年龄问题1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？等差数列（1）2、4、6、8、28、30这个等差数列有( )项。（2）2、8、14、20、62这个数列共有（ ）项。填空（1） 1、3、5、7、这个数列从左向右数第10项是（ ）。（2） 7、10、13、16、这个数列从左向右数，第41项是 （ ）。等差数列1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数？2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是（ ）。数字谜在下列乘法竖式的中填入合适的数字： 和差倍问题大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？三年级奥数题（一）答案计算求和1、 求和：12345678解：12345678(1+8)82362、 计算：1239899100解：1239899100(1+100)10025050等差数列（1）11、14、17、20、95、98这个等差数列的项数是（ ）。解答：（98-11）31=30（2）今天是周日，再过78天是周几？解答：（781）7=112，所以是周一。年龄问题1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？分析：根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以3053=18（岁）就是今年哥哥的年龄。答：哥哥今年18岁2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？分析：从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半.乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。即甲今+年龄差=2乙今-7，把甲乙的对话用下图表示为：等差数列（1）2、4、6、8、28、30这个等差数列有( )项。解答：（30-2）2+1=15（2）2、8、14、20、62这个数列共有（ ）项。解答：（62-2）6+1=11填空解答：（1）a10=1+(10-1)2=19；（2）a41=7+（41-1）3=127；等差数列1、解答：d=（40-10）(4+1)=6，插入的数是：16、22、28、34。2、解答：d=（55-6）（8-1）=7数字谜解答： 【小结】第1步：由A4B6的个位数为0知，B=0或5；再由A4BC=5，推知B5。第2步：由A45610知，A只可能为2或3。但A为3时，34562070，不可能等于10，不合题意，故A=2。第3步：由245C=5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可能为1或3。当C取1时，245168，不合题意，所以C不能取