秦皇岛市海港区2017届九年级12月月考数学试卷含答案.doc

班级_姓名_考场号 座位号_密_封_线_秦皇岛市海港区2016-2017学年度第一学期第一次联考数学试题题号一二212223242526总分得分一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D2下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B“x20（x是实数）”是随机事件C掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查3.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=24如右侧图，在O中， =，AOB=40，则ADC的度数是（）A40B30C20D155有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）=45 Dx（x+1）=456如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B若OA=2,P=60，则的长为( ) （A） （B）（C）（D）7.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）A.10 B.11 C.12 D.138如图，在ABC中，DEBC， =，BC=12，则DE的长是（）A3 B4 C5 D69抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）10.某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A6厘米B12厘米C24厘米D36厘米11. 已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm112.如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心DABC的内心13.如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是()A B C3 D214如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，CD=y，则y关于x的函数图象大致是（）15.如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）A.（1，-1） B.（-1，-1） C.（，0） D.（0，-）16已知抛物线y=k（x+1）（x-）与x轴交于点A、B,与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题（本大题有4个小题，共12分,把答案写在题中横线上）17.已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=18如图，在O中，OAB=45，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为cm19.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你用x的代数式来表示销售量y= 件,销售该品牌玩具获得利润w= 元，20如图，RtABC中，C=90，A=30，AB=4，以AC上的一点O为圆心OA为半径作O，若O与边BC始终有交点（包括B、C两点），则线段AO的取值范围是 三、解答题（本大题有6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.(10分)如图，ABC中，CD是边AB上的高，且（1）求证ACDCBD；（2）求ACB的大小(3)若AD=3，BD=2，则BC= 22.（10）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是 （2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率23.（10）如图，在RtABC中，B90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM2A.（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA4，BCM60，求图中阴影部分的面积。24（12分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？25(11分)（1）如图1，在RtABC中，ABC=90，以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，得到A1BC1；再以点C为中心，把ABC顺时针旋转90，得到A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为 ；（2）如图2，当ABC是锐角三角形，ABC=（60）时，将ABC按照（1）中的方式旋转，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=BC，C1BB1的面积为4，则B1BC的面积为 26.（13分）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F：与直线x=2交于点P.（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（2）设点P的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线F上有两点，且2，比较与的大小；（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. 数学试题答案12345678910111213141516ACBCACCBBACBBCBC17. 6 18. 4 19 y=100010x , w= 10x2+1300x30000 20 21：（1）4分证明：CD是边AB上的高，ADC=CDB=90.又 ACDCBD（2）4分ACDCBD A=BCD在ACD中，ADC=90,A+ACD=90.BCD+ACD=90即 ACB=90(3)2分 22.4分（1）（2）6分将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男教师，2表示女教师），树状图如图所示：共有12种等可能的结果，其中来自同一所学校的情况有（甲1，甲2）（甲2，甲1）（乙1，乙2）（乙2，乙1）四种所以P（两名教师来自同一所学校）=23.解：（1）5分MN是O切线理由：连接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切线（2）5分由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=OC=2，BC=2S阴=S扇形OACSOAC=424.解：（1）4分在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2），F为AB的中点，F（3，1），点F在反比例函数y=（k0）的图象上，k=3，该函数的解析式为y=（x0）；（2）8分由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），SEFA=AFBE=k（3k），=kk2=（k26k+99）=（k3）2+当k=3时，S有最大值S最大值=25.（1）2分 平行 （2）7分 证明：如图，过C1作C1EB1C，交BC于E，则C1EB=B1CB，由旋转的性质知，BC1=BC=B1C，C1BC=B1CB，C1BC=C