怀集县2012年中考第二次模拟测试题及答案.doc

怀集县2012年中考第二次模拟测试数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、计算：(1)2的结果是( )A1 B1 C3 D3答案B解析依照异号两数相加法则，得(1)2(21)1.2、如图所示的物体的俯视图是()答案D解析从上往下看，易得到横排有三个正方形，选D.3、下列计算正确的是()Ax2xx3 Bxxx2 C(x2)3x5 Dx6x3x2答案A解析x2xx21x3，正确理解“同底数幂相乘”法则4、如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为()A6 B8 C10 D12答案A解析作弦心距OC，得ACBC168.连接AO，在RtAOC中，OC6.5、一次函数y6x1的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案D解析直线y6x经过第一、三象限、向上平移1个单位，得直线y6x1，直线经过第一、二、三象限6、如图，AOB100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为()A50 B80或50 C130 D50 或130答案D解析当点C在优弧上，ACBAOB50；当点C在劣弧上，ACB18050130.综上，ACB50或130. 7、如图，直线y1k1xa与y2k2xb的交点坐标为(1,2)，则使y1 y2 的x的取值范围为()Ax1 Bx2 Cx1 Dx2答案C解析当x1时，y1y22；当x1时，y1时，y1y2. 8、两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()A. B. C. D.答案A解析见列表.第1个第2个123411,11,21,31,422,12,22,32,433,13,23,33,444,14,24,34,4可知点数之和等于5的情况有4种，其概率为.9、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6答案A解析 因为(n-2)180360得n4,n是正整数,所以n=3.10、一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是()A(125%)(170%)a元 B(125)(170%)a元C(125%70%)a元 D70%(125%)a元答案D解析这台电脑的销售价是a(125%)，折后销售价为70%(125%)a.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.0000963贝克/立方米数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_答案9.63105解析0.00009639.63105.12、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为_答案5解析点A、B分别表示1、3则AB|13|4，又点B、C关于点A对称，故ACAB4.所以OCOAAC5，点C表示的数为5.13、如图，ABCD，CP交AB于O，AOPO，若C50，则A_.答案25解析因为ABCD，所以POBC50.又AOPO，得AP，由APPOB，可知2A50，A25.14、面积为18的扇形的弧长是6，则这个扇形的半径为 .答案6解析因为,得r=6。15、先找规律，再填数： 1，则_.答案解析依题意，有规律，所以当n12012时，.三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分6分）计算：(1)0sin45解原式13 3.17、（本小题满分6分）已知2x13，求代数式(x3)22x(3x)7的值解由2x13得x2，又(x3)22x(3x)7x26x96x2x273x22，当x2时，原式322212214. 18、（本小题满分6分）解不等式组 解： ，解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式组的解集是1x3，19、（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x的图象与反比例函数y的图象的一个交点为A(1，n)(1)求反比例函数y的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PAOA，求出点P的坐标解 (1) 点A (1，n)在一次函数y2x的图象上， n2(1)2. 点A的坐标为(1,2) 点A在反比例函数y的图象上， k122， 反比例函数的解析式为y.(2) 点P的坐标为(2,0)或(0,4)20、（本小题满分7分）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜（1）你认为这个游戏公平吗？（2）列出游戏的所有结果，并说明这个游戏是否公平理由解公平理由如下：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：甲乙1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总共有36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为，所以游戏是公平的21、（本小题满分7分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天求A、B两工程队分别整治河道多少米？解法1：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数： 8，得：8x8y160，得：4x20，x5.把x5代入得：y15， 12x60,8y120.若解乙的方程组12，得：x1.5y240，得：0.5y60.y120.把y120代入，得，x60.答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米解法2：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度：也给相应的分数。22、（本小题满分8分）14(2011宁波)如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G.(1)求证：DEBF；(2)若G90，求证：四边形DEBF是菱形解(1)证明：在ABCD中，ABCD，ABCD.E、F分别为边AB、CD的中点，DFDC，BEAB，DFBE，DFBE.四边形DEBF为平行四边形DEBF.(2)证明： AGBD，GDBC90.DBC为直角三角形又F为边CD的中点，BFCDDF.又四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形23、（本小题满分6分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长（参考数据：=1.73）解OA， OB=OC=1500， AB=（m）. 答：隧道AB的长约为635m24、（本小题满分10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB.求证：PC是O的切线；求证：BC=点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.25如图，在平面直角坐标系中，抛物线=+，经过A（0，4）、 B（，0）、 C（，0）三点，且-=5 （1）求、的值； （2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形； （3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由25（1）抛物线=+经过点A（0，4），=4 1分又由题意可知，、是方程+=0的两个根，+=， =6 2分由已知得（-）=25又（-）=（+）4=24 24=25 ，解得= 3分当=时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去= 4分（2）四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上， 又=4=（+）+ 6分抛物线的顶点（，）即为所求的点D 7分（3）四边