简单随机抽样（葛梅）

简单随机抽样 南通市小海中学葛梅 引例1 国际奥委会2003年6月29日决定 2008年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周 改在8月8日至8月24日举行 原因是7月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬 请问 这一结论是如何得到的 情境创设 情境创设 引例2 为了了解全国中学生的视力情况 需要将所有学生逐一进行检查吗 引例3 灯泡厂要了解灯泡的使用寿命 需要将所有灯泡逐一测试吗 如何科学 合理地收集数据 思考 引例2 容量大 引例3 破坏性 解决办法 抽取若干个或部分 样本 总体 估计 统计 统计学 统计的基本思想 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 研究客观事物的数量特征和数量关系 它是关于数据的搜集 整理 归纳和分析方法的科学 总体的概念 把所要考察的对象的全体叫做总体 个体的概念 总体中的每一个考察对象叫做个体 样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量 思考 问题一 为什么要抽样 问题二 对一个确定的总体其样本唯一吗 问题三 如何科学地抽取样本 怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况 合理 公平 抽样方法 样本有偏差 为了了解高一 5 班51名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 2 如何抽取呢 请问 抽签法 实例一 1 此例中总体 个体 样本 样本容量分别是什么 抽签法 为了了解高一 5 班51名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 2 将这N个号码写在形状 大小相同的号签上 总体个数N 样本容量n 抽签法的一般步骤 1 将总体中的N个个体编号 号码从1到N 2 将这N个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 并记录其编号 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出 总体个数N 样本容量n 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 抽签法的特征适用范围 总体的个体数不多时 优点 简单易行 学校组织参观南通博物馆 高二 4 班共有50人 分有10个名额 如何抽取 实例二 解 抽签法 学校经常组织活动 每次都用抽签的方法解决吗 每次都要制作标签 如何简化制签过程 随机数表法 随机数表的制作方法 抽签法 抛掷骰子法和计算机生成法 一个有效的办法是制作一个表 其中的每个数都是用随机方法产生的 这样的表称为随机数表 于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了 这样的抽样方法叫做随机数表法 随机数表 学校组织参观南通博物馆 高二 4 班共有50人 分有10个名额 如何抽取 实例二 解 1 先对50个同学进行编号 编号分别为01 02 03 50 2 在随机数表中随机确定一个数作为开始 如第8行第29列的数7开始 3 从7开始向右读下去 每次读两位 凡不在01到50中的数跳过不读 遇到已经读过的数也跳过不读 便可依次得到 4 12 07 44 39 38 33 21 34 29 42 随机数表法抽取样本的步骤 1 对总体中的个数进行编号 每个数的号码位数一致 例 1 先对50个同学进行编号 编号分别为01 02 03 50 2 在随机数表中随机确定一个数作为开始 如第8行第29列的数7开始 3 从7开始向右读下去 每次读两位 凡不在01到50中的数跳过不读 遇到已经读过的数也跳过不读 便可依次得到 4 12 07 44 39 38 33 21 34 29 42 2 在随机数表中任选一个数作为开始 3 从选定的数开始按一定的方法读下去 得到的数码若不在编号中 则跳过 若在编号中 则取出 如果得到的号码前面已经取出 也跳过 如此继续下去 直到取满为止 4 根据选定的号码抽取样本 2 欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛 试用随机数表法确定这8名学生 1 中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众 试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程 评点 抽签法 编号 制签 搅拌 抽取 关键是 搅拌 后的随机性 随机数表法 编号 选数 取号 抽取 其中取号的方向具有任意性 请思考 抽签法和随机数表法有何异同 每个个体被抽到的机会相同 不放回的 每次抽取1个个体 简单随机抽样 一般地 设一个总体的个体数为N 如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本 且每个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样方法为简单随机抽样 简单随机抽样的特点 它是一种不放回抽样 它是逐个地进行抽取 它是一种等概率抽样 它的总体个数有限的 有限性 逐个性 不回性 等率性 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样 说明道理 1 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 2 盒子里共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 想一想 什么样的总体适宜简单随机抽样 适用范围 总体的个体数不多时 书P42 1 3 课堂练习 变3 总体有6个元素a b