中考数学总复习 第八章 第二节 数据的分析课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第八章统计与概率第二节数据的分析 中招考点清单考点一数据的代表 高频考点 考情总结 近7年考查了4次 除2014年 2011年和2009年未考查以外 其余每年均有考查 题型主要为选择题 仅2008年以填空题考查 加权平均数 权 x1 x2 xn 中间位置的数 偶数 平均数 最多 温馨提示 1 一组数据的平均数和中位数都只有一个 而一组数据的众数可能没有 也可能不止一个 2 一组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数 而一组数据的众数一定是这组数据中的某个数 失分点14中位数计算出现错误 1 中位数是一个 位置数 要确定它需要先 排序 再查找 有时同学们只关注到了 中间 而忘记了 排序 2 当一组数据以表格或频数分布直方图形式出现时 不能从表格或直方图中获取到某一项目出现的频数 在排序时 误将该项目作为仅出现一次 造成结果错误 考点二方差 考情总结 近7年仅2011年考查了方差的意义 题型为选择题 1 定义 设有n个数据x1 x2 x3 xn 各数据与它们的 的差的平方分别是 x1 2 x2 2 xn 2 我们用它们的平均数 即用 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 记作s2 2 意义 方差越大 数据的波动 方差越小 数据的波动 平均数 越大 越小 常考类型剖析类型一中位数 众数 平均数的计算例1 14泰安 以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的成绩统计表 则这组数据的中位数和平均数分别为 a 90 90b 90 89c 85 89d 85 90 b 解析 本题有10个数据 已经由小到大排列好 故中位数是第五 六个数据的平均数即90 平均数为 80 85 2 90 5 95 2 10 89 方法指导 1 众数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 注意众数可以不止一个 2 中位数 求一组数据的中位数应先将所有数据按由小到大 或由大到小 的顺序排列 若数据个数为奇数 则中间位置的数据是中位数 若数据个数为偶数 则处于中间位置的两个数据的平均数是中位数 3 平均数 平均数是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 拓展题1 14张家界 已知一组数据4 13 24的权数分别是 则这组数据的加权平均数是 a 12b 13c 15d 17 d 拓展题2 14上海 某市测得上一周pm2 5的日均值 单位 微克 立方米 如下 50 40 73 50 37 50 40 这组数据的中位数和众数分别是 a 50和50b 50和40c 40和50d 40和40 a 解析 本题考查数据的代表 这7个数据中 50一共出现了3次 是出现次数最多的数据 所以众数是50 将这7个数据按从小到大的顺序排列为37 40 40 50 50 50 73 位于最中间的一个数是50 故中位数是50 类型二方差及其意义例2 14重庆b卷 某校将举办一场 中国汉字听写大赛 要求各班推选一名同学参加比赛 为此 初三 1 班组织了五轮班级选拔赛 在这五轮选拔赛中 甲 乙两位同学的平均分都是96分 甲的成绩的方差是0 2 乙的成绩的方差是0 8 根据以上数据 下列说法正确的是 a 甲的成绩比乙的成绩稳定b 乙的成绩比甲的成绩稳定c 甲 乙两人的成绩一样稳定d 无法确定甲 乙的成绩谁更稳定 a 解析 在平均数相同的情况下 方差越小 其波动性就越小 就越稳定 甲 乙两名同学的平均数相同 甲同学的方差为0 2 乙同学的方差为0 8 0 2 0 8 甲同学的成绩比乙同学稳定 方法指导 方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小 方差越大 数据波动就越大 越不稳定 方差越小 数据波动就越小 越稳定 拓展题3 14湖州