数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）.doc

平行四边形的性质【教学目标】1.认知目标掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。2.技能目标（1）丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。（2）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。（3）尝试从不同角度探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。3.情感与态度（1）通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。（2）在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。【教学重点】1.探索平行四边形的性质。2.运用平行四边形的性质解决问题。【教学难点】平行四边形的性质的理解和灵活运用。【教学方法】引导探究法【教学用具】彩纸一张，两张平行四边形纸片，剪刀，直尺，量角器，多媒体课件，实物投影。FD家【教学过程】A1、 设问激趣，导入新课BOGHCE学校张老师从家到蜀西实验学校上班，地图如图所示，已知BC/AD/EG，AB/FH/DC 张老师习惯走下列两条路线，这两条路线哪一条的距离更近？2、 合作探究，交流展示活动一（探究平行四边形的概念）拿一张纸，将其对折，用直尺画一个三角形，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形，并回答以下问题。（老师先演示整个操作过程，再让学生自己动手操作，并提醒学生在剪切时，保证截口线是直的，剪出的两个三角形是全等三角形，拼时注意将相等的一组边重合。）1、小组交流，你拼出了怎样的四边形？2、提问：用两个全等的三角形可以拼出多少种四边形？（多媒体课件展示用两个全等的三角形拼出四边形的六种情况）3、提问：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？说说你的理由。4、介绍平行四边形的定义（包括两重作用）、记法、读法及其相关概念（对边、对角、对角线）。（平行四边形定义的两重作用是指：如果一个四边形两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形；如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行。）5、找一找：通过刚才对平行四边形的认识，环视你的周围，想想身边的事物，找找生活中平行四边形的例子。平行四边形实例图片欣赏。（课件展示）活动二（探索平行四边形对边、对角的性质）问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？（鼓励学生大胆猜想、思考，勇于尝试。如可以用刻度尺、量角器分别测出各边的长、各角的度数，再看看相对的边和角是否相等；可以用折叠的办法；可以通过平移两条对边，看它们是否重合，可以剪下对角，看是否重合等等。不论是直观测量还是其它的什么办法，教师应给予充分的肯定。如果有学生提出用平移与旋转的变化方式得到结果，教师应给予赞赏。） 平行四边形的性质 文字语言 几何语言 边对边平行ABCD,ADBC 角问题2：你能通过推理来证明这些结论吗？已知：如图七，四边形为平行四边形。求证：，；，。分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。（1）将一张平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开，得到了两个三角形，对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）能否与另一个三角形重合，具体做一做。1.小组讨论交流：你是通过怎样的变化方式使两个三角形重合的？2.任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？3.引导学生用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等，对角相等 ”。说明：由“全等三角形的对应边相等，对应角相等。”可得：AD=BC，AB=CD，A=C.1=2，3=41+3=2+4（等式的性质）即：ADC=ABC. 所以得出：平行四边形的对边相等，对角相等。（2） 证明：连接AC。 3、 学以致用，随堂练习1 ABCD中，A=130，则B= ，C= ，D= 。2 ABCD中，AD=30，CD=25,则AB= ,BC= 。3.已知 ABCD的周长为30cm，且BC比AB长3cm,则AB=_ ， AD=_ ；4. 已知 ABCD的周长是72cm，若ABBC=13, 则BC=_ cm，CD=_ cm；5. ABCD中: 若A+C=200,则A= ,B= ； 若A、B的度数之比为54，则C= ，D= ； 6.已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF4、 小结提升，作业布置1.这节课，同学们通过自己动手操作，自己发现，自己推导得到了平行四边形的定义和性质，充分发挥了同学们的聪明才智，大家交流合作得很愉快。谈谈你有什么收获？（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2.基础练习（必做）：天府前沿P106-107 A级、B级拓展练习（选做）：天府前沿P106-107 C级思维拓展：利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望.5、 过关检测，课时达标1 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20，则C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。 5.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF求证：AF=CE 6、 趣味提升，思维拓展A.1. 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？C.B. 2. 若上题中A,B,C 点的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），则D点的坐标。3. 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块