浙江省杭州市实验外国语学校八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用课件1 （新版）浙教版.ppt

一元二次方程的应用 引例 古时候 一个农夫拿者一根竹竿进城 可是竖着拿 竹竿比城门高3尺 横着拿 竹竿比城门宽6尺 进不去 结果沿着城门的两个对角斜着拿 刚好进去 聪明的同学 你知道竹竿有多长吗 设竹竿为x尺 则 1 城门高 尺 2 城门宽 尺 3 城门的高 宽 两个对角之间的长度满足什么关系 某花圃用花盆培育某种花苗 经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 每盆植入3株时 平均单株盈利3元 以同样的栽培条件 若每盆增加1株 平均单株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 每盆应该植多少株 例1 如果直接设每盆植x株 怎样表示问题中相关的量 解 设每盆花苗增加的株数为x株 则每盆花苗有 株 平均单株盈利为 元 由题意 得 x 3 3 0 5x 10 解这个方程 得 x1 1 x2 2 x 3 3 0 5x 如果设每盆花苗增加的株数为x株呢 思考 这个问题设什么为x 有几种设法 化简 整理 得x2 3x 2 0 经检验 x1 1 x2 2都是方程的解 且符合题意 答 要使每盆的盈利达到10元 每盆应植入4株或5株 列一元二次方程解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题相同吗 列一元二次方程解应用题时 你认为有哪些地方更需引起注意 列方程解应用题的步骤有 即审题 找出题中的量 分清有哪些已知量 未知量 哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系 相等关系 设元 包括设直接未知数或间接未知数 以及用未知数字母的代数式表示其他相关量 根据等量关系列出方程 解方程 检验根的准确性及是否符合实际意义 练习 1 春节期间 杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游 推出如下收费标准 如果人数不超过25人 人均旅游费用为1000元 如果人数超过25人 每增加1人 人均旅游费用降低20元 但人均旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去天水湾风景区旅游 共支付给该旅行社旅游费用27000元 请问该单位这次共有多少员工去旅游 2 已知两个连续正奇数的积是63 利用一元二次方程求这两个数 1 某公司今年的销售收入是a万元 如果每年的增长率都是x 那么一年后的销售收入将达到 万元 用代数式表示 2 某公司今年的销售收入是a万元 如果每年的增长率都是x 那么两年后的销售收入将达到 万元 用代数式表示 想一想 增长率问题 2 降低率问题 例2根据图中的统计图 求2009年到2011年 我国风电新增装机容量的平均年增长率 精确到0 1 练一练 某校坚持对学生进行近视眼的防治 近视学生人数逐年减少 据统计 今年的近视学生人数是前年人数的75 那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少 精确到1 提示 增长率问题中若基数不明确 通常可设为 1 或设为a等 设为 1 更常用 一个消息原来只有小李一人知道 小李把这个消息传出去 听到这个消息的每个人又把这个消息传出去 经这样两轮传播后 知道这个消息的人已达到36人 问平均每个人传播给多少人 若上述这传播 只需几轮 就能传播给1000人 练一练 某初三年级初一开学时就参加课改试验 重视能力培养 初一阶段就有48人次在县级以上各项活动中得奖 之后逐年增加 到三年级结束初三年级共有183人次在县级以上得奖 求这两年中得奖人次的平均年增长率 设基数为a 平均增长率为x a 1 x n n次增长后的值 本节课 你学到了哪些