湖北省大冶市2014届九年级上期末考试数学试题及答案.doc

湖北省黄石市大冶市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A2B2C3D13若a1，化简1=（）Aa2B2aCaDa4下面四个标志图是中心对称图形的是（）5用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=96抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7 “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件8若两圆的半径分别是2cm和5cm，圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是（）A外离B相交C外切D内切9如图，AB是0的弦，BC与0相切于点B，连接OA、OB若ABC=70，则A等于（）A15B20C30D7010已知二次函数y=a（x+1）2b（a0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）AabBabCa=bD不能确定二、填空题（每小题3分，满分24分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是_12已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_13给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是_14如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为_15若扇形的圆心角为60，弧长为2，则扇形的半径为_16 如图，ABC中，C=30将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=_17一个不透明的布袋中分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为_18已知抛物线y=k（x+1）（x）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是_三、解答题19（7分）计算：（2）220（8分）（1）x23x=10（2）3x2x4=021（8分）若n0，关于x的方程x2（m2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值22（8分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学23（8分）如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上一点，且A=2DCBE是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D（1）求证：AB是O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长24（8分）（2009包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围25（9分）如图1，已知点D在A上，ABC和ADE都是等腰直角三角形，点M为BC的中点（1）求证：BMD为等腰直角三角形（2）将ADE绕点A逆时针旋转45，如图2中的“BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由（3）将ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图3中的“BMD为等腰直角三角形”是否均成立？说明理由26（10分）（2011黄石）已知二次函数y=x22mx+4m8（1）当x2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围（2）以抛物线y=x22mx+4m8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由（3）若抛物线y=x22mx+4m8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值19解：原式=23（74）=237+4=3820解：（1）方程变形得：x23x10=0，即（x5）（x+2）=0，可得x5=0或x+2=0，解得：x1=5，x2=2；（2）这里a=3，b=，c=4，=2+48=50，x=，则x1=，x2=25、（1）证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB=BAC=45ADE=EBC=EDC=90，点M为BC的中点，BM=EC，DM=EC，BM=DM，BM=CM，DM=CM，BCM=MBC，DCM=MDC，BME=BCM+MBC=2BCE，同理DME=2ACM，BMD=2BCM+2ACM=2BCA=245=90BMD是等腰直角三角形（2）解：如图2，BDM是等腰直角三角形，理由是：延长ED交AC于F，ADE和ABC是等腰直角三角形，BAC=EAD=45，ADED，ED=DF，M为EC中点，EM=MC，DM=FC，DMFC，BDN=BND=BAC=45，EDAB，BCAB，EDBC，DEM=NCM，在EDM和CNM中EDMCNM（ASA），DM=MN，BMDN，BMD是等腰直角三角形（3）BDM是等腰直角三角形，理由是：过点C作CFED，与DM的延长线交于点F，连接BF，可证得MDEMFC，DM=FM，DE=FC，AD=ED=FC，作ANEC于点N，由已知ADE=90，ABC=90，可证得DEN=DAN，NAB=BCM，CFED，DEN=FCM，BCF=BCM+FCM=NAB+DEN=NAB+DAN=BAD，BCFBAD，BF=BD，DBA=CBF，DBF=DBA+ABF=CBF+ABF=ABC=90，DBF是等腰直角三角形，点M是DF的中点，则BMD是等腰直角三角形，26、解：（1）二次函数y=x22mx+4m8的对称轴是：x=m当x2时，函数值y随x的增大而减小，而x2应在对称轴的左边，m2（2）如图：顶点A的坐标为（m，m2+4m8）AMN是抛物线的内接正三角形，MN交对称轴于点B，tanAMB=tan60=，则AB=BM=BN，设BM=BN=a，则AB=a，点M的坐标为（m+a，am2+4m8），点M在抛物线上，am2+4m8=（m+a）22m（m+a）+