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专题一元二次方程根与系数的关系 b 6 二 求非对称式的值4 设a b是方程x2 x 2020 0的两个不相等的实数根 则a2 2a b的值为 点拨 a b是方程x2 x 2020 0的根 a2 a 2020 0 a b 1 a2 a 2020 a2 2a b a2 a a b 2020 1 20195 设x1 x2是一元二次方程x2 5x 3 0的两个实根 且2x1 x22 6x2 3 a 4 则a 2019 10 b 1 8 已知关于x的方程x2 2 a 1 x a2 7a 4 0的两根为x1 x2 且满足3x1 3x2 x1x2 4 求a的值 解 由题意 可知x1 x2 2 2a x1x2 a2 7a 4 又 3x1 3x2 x1x2 4 3 2 2a a2 7a 4 4 化简得 a2 a 6 0 解得a 2或3 又 根的判别式为 2 a 1 2 4 a2 7a 4 0 a 1 即a 2舍去 故a 3 四 求作新方程9 已知方程x2 5x 2 0 作一个新的一元二次方程 使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数 则此新方程是 a 4y2 29y 1 0b 4y2 25y 1 0c
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