八年级数学上册 2.5《等腰三角形的轴对称性（2）》教学课件 （新版）苏科版.ppt

2 5等腰三角形的轴对称性 2 1 等边对等角 等腰三角形有哪些性质呢 2 顶角的角平分线 底边上的中线 底边上的高三线合一 旧知回顾 问题 如右图所示 abc是等腰三角形 ab ac 倘若一不留心 它的一部分被墨水涂没了 只留下一条底边bc和一个底角 c 同学们想一想 有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来 大家试试看 方法一 用角的相等来画 方法二 用过一边中点作垂线的方法来画 探究新知 手推门 请同学们分别拿出一张半透明纸 做一个实验 按以下方法进行操作 1 在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc 2 以bc为始边 分别以点b和点c为顶点 用量角器画两个相等的锐角 两角终边的交点为a 3 用刻度尺找出bc的中点d 连接ad 然后沿ad对折 问题1 ab与ac是否重合 问题2 本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述 b c a d 探究发现 在 bat和 cat中 1 2 角平分线定义 b c 已知 at at 公共边 bat cat aas ab ac 全等三角形对应边相等 证明 1 作 a的平分线交bc于t a b c t 1 2 已知 在 abc中 b c求证 ab ac 探究证明 2 过a点作ad bc 垂足为d a b c d ad bc adb adc 在 adb和 adc中 adb adc b c ad ad adb adc ab ac 思考 通过这题的证明你发现了什么结论 已知 在 abc中 b c求证 ab ac 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称 等角对等边 b c ab ac 等角对等边 探究归纳 请思考 等边对等角 与 等角对等边 是否一样 它们的主要区别在哪里 它们的条件与结论正好调换了过来 这也叫互逆命题 1 在 abc中 a 40 b 70 则 abc是三角形 理由是 2 不能确定是等腰三角形的是 a 两个角相等的三角形b 有一个锐角是45 的直角三角形c 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形d 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形 d 练一练 3 在 abc中 abc acb的平分线交于点o 过点o作de bc分别交ab ac于点d e 请说明de bd ec a b c e d o 思考1 什么是等边三角形 它与等腰三角形有什么区别与联系 思考2 等边三角形的性质有哪些 请同学们说一说 继续探究 1 等边三角形是轴对称图形 并且有3条对称轴 2 等边三角形的每个角都等于60 等边三角形有哪些特殊性质 等边三角形的每条边都相等 3 等边三角形的每条角平分线都是高和中线 三线合一 归纳总结 思考3 一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形 为什么 判别等边三角形的方法 1 三个角相等的三角形是等边三角形 2 有两个角等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 例如图 在 abc中 bac 120 ad ab ae ac 图中 等于30 的角有 等于60 的角有 例题探究 变型 如图 在 abc中 ab ac bac 120 点d e在bc上 且bd ad ce ae 判断 ade的形状 说明理由 4 已知 如图 在等边三角形abc的ac边上取中点d bc的延长线上取一点e 使ce