2012年二月月考文科数学试卷.doc

一、 选择题（每小题5分，共50分）1、在两个变量变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2 如下，其中拟合效果最好的是 （ ）A.模型1的相关指数R2 为0.98 B.模型2的相关指数R2 为0.85C.模型3的相关指数R2 为0.61 D.模型4的相关指数R2 为0.312、统计量K2的计算公式是（ ）A. K2= n(ad+bc)2a+bc+da+cb+d B. K2= n(adbc)2a+bc+da+c(b+d) C. K2= (ad-bc)2a+bc+da+c(b+d) D. K2= n(ad-bc)2a+bc+da+c(b+d)3、若分类变量X与Y的随机变量K2 的观测值k越大，则残差平方和 （ ）A越大 B越小 C不变 D不确定4、下列两变量中具有相关关系的是 （ ）A正方体的体积与边长 B.人的身高与体重 C.匀速行使车辆的行使距离和时间 D.球的半径与体积5、线性回归方程=a+bx必定过点 （ ）A.（0，0） B.（x,0） C.(0,y) D.(x,y)6、归纳推理与类比推理的相似之处是 （ ） A都是从一般到一般 B都是从一般到特殊 C都是从特殊到特殊 D.都不一定正确7、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（ ）A.一般性的原理 B.特定的命题 C.一般的命题 D.定理、公式8、已知abc0，则abbcca的值 （ ） A大于0 B小于0 C不小于0 D不大于08、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误10、已知 ，猜想的表达式为 （ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）11、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设的内容是 _。12、已知女大学生的身高与体重之间的回归方程为y=0.849x+85.7，若小明今年6岁，已知他身高为110cm，则他的体重估计值为_。13、补充下列推理的三段论：（1）因为互为相反的两个数的和为0，又因为a与b互为相反数且_，所以b=8.（2）因为_，又因为e=2.71828是无限不循环小数，所以e是无理数.14、4.设，nN，则_。二、解答题15、求证：3+222+716、证明：不能为同一等差数列的三项.17、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下表所示的数据：x24568y3040605070求回归直线方程.18、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求19、已知y=f(x)在(0,+)上有意义，单调递增，且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x2)=2f(x);(2)求f(1)的值;(3)若f(x)+f(x+3)2，求x的取值范围。20、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2） 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方