数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系（第1课时）.docx

高新区实验学校“体验式”教学模式教案设计课题7.1.2 平面直角坐标系（1）课型新授课设计老师李宝飘课时1课时教材学情分析本节课是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学.平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现.这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系.因此，本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用.教学目标知识技能：1.理解平面直角坐标系的相关概念 2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标 描出点的位置.过程方法：1.经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程发展学生的形象思维能力与数形 结合意识. 2.通过平面直角坐标系确定地理位置，提高学生解决问题的能力.情感态度：明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的， 进一步发展学生的辩证唯物主义思想.教学重难点重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置.难点：正确画出平面直角坐标系，写出点的坐标.教学准备教师准备：多媒体课件、直尺学生准备：笔记本、练习本、直尺设计思路本节课首先通过创设问题情境，引出要研究的问题，然后让学生以自学的方式掌握基础知识，最后通过简单的例题和应用，让学生掌握平面直角坐标系的两个基本问题：已知点求坐标和已知坐标描点.教学过程教学环节教师指导活动学生学习活动设计意图修改意见创设情景激发兴趣情感体验5分钟【情境引入】数学家“笛卡尔”简介：笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位.数学方面的主要成就：哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来.引出课题： 7.1.2 平面直角坐标系（1）欣赏图片引入数学家简介，激发学生兴趣.阅读文本质疑问难8分钟带着以下问题自学课文65-66页：类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ （点A,B,C,D.）带着问题自学课文，把有疑问的地方用笔画下来提出问题让学生带着问题阅读课文，既能加深对知识的理解，又能培养学生自主学习的好习惯.互动交流探究体验10分钟【温故知新】1.什么是数轴？请你画出一条数轴.2.如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？3. 已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-4，你能在数轴上画出点C和点D吗？4. 我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？【探索新知】1.平面直角坐标系概念：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.教师演示画坐标系过程，指出以下元素：X轴（横轴）：水平数轴， 习惯取向 右为正.Y轴（纵轴）：竖直数轴， 习惯取向 上为正.原点：两坐标轴的交点 特别强调：画坐标系时两坐标轴的长度单位要一致. 2.平面直角坐标系中两条数轴特征： （1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的3.平面上点的表示平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标.记为P（a，b）.a：点P的横坐标b：点P的纵坐标特别强调：横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.如图：P（3,2），3叫做横坐标，2叫做纵坐标；Q（2,3），2叫做横坐标，3叫做纵坐标.板书：原点坐标（0,0）【例题分析】例1 写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标.例2 在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、E(-2.5,4)、F（0,0）.画数轴独自思考后举手回答问题，相互补充 小组讨论后师生共同得出平面直角坐标系概念做笔记每位同学在自己的练习本上画一个坐标系，然后和同桌交流，一位同学上黑板画，然后师生总结两坐标轴特征做笔记做笔记思考，回答问题小组讨论后派代表上黑板写，教师点评，规范答题过程在学生已有知识的基础上，让学生进一步认识到利用数轴可以确定直线上点的位置，但平面内点的位置利用数轴已无法解决，由此引出新课.利用学生学过的有序数对、数轴等知识，以确定平面内点P的位置为目的，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解概念.在给出平面直角坐标系的定义之后，及时给出点的坐标的表示方法，举出简单例子，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握.通过例题，及时巩固平面内点的表示和在坐标系中描点，加深学生印象.总结反思边教边导感悟体验10分钟【随堂检测】1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）2. 点A（ ，4.5）的横坐标是 ，纵坐标是 . 3. 点P（m+2 ，-3）的横坐标是-1，则m= .4. 如图，以中心广场为原点建立直角坐标系，请你写出各个景点的坐标.5. 在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)独立答题，教师巡堂学生举手回答和上黑板板书，其他同学相互点评补充通过练习及时反馈，巩固本节课所学知识，总结方法，形成完整的知识体系提炼总结检测评价成功体验7分钟教师提问：今天我们学了什么？引导学生从以下两个问题总结：1、 怎样建立平面直角坐标系？2、 怎样确定点的位置？作业：教科书 68页练习第1、2题 举手回答，相互借鉴和补充通过总结再次突出本节课重点，检查了学生