八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

18 1平行四边形 18 1 2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定 1 两组对边分别 的四边形是平行四边形 2 两组对角分别 的四边形是平行四边形 3 对角线 的四边形是平行四边形 4 一组对边 的四边形是平行四边形 互相平分 相等 相等 平行且相等 知识点1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形1 四边形abcd中 ab 3cm bc 5cm 那么当dc ad 时 四边形abcd是平行四边形 2 如图 在四边形abcd中 ab cd bc ad e f为对角线ac上两点 且ae cf 求证 be df 3cm 5cm 解 ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 bae dcf 又ae cf abe cdf sas be df 知识点2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形3 若 a b c d为四边形abcd的四个内角 下列给出的是这四个内角的比值 其中能使四边形abcd是平行四边形的是 a 2 3 2 3b 2 3 3 2c 1 2 3 4d 2 2 3 34 下列条件中 能确定四边形abcd是平行四边形的是 a a b 180 c d 180 b a b c dc a c b dd a b c 80 c a 知识点3 对角线互相平分的四边形是平行四边形5 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 点e f分别是ob od的中点 则四边形aecf是 6 如图 d为 abc的边ab上一点 df交ac于点e 且ae ce fc ab 求证 cd af 解 fc ab dae fce ade cfe 又 ae ce ade cfe de ef 四边形adcf是平行四边形 cd af 平行四边形 知识点4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7 如图 在 abcd中 点e f分别在边ad bc上 且be df 若 ebf 45 则 edf的度数是 8 2015 黄冈 已知 如图在四边形abcd中 ab cd e f为对角线ac上两点 且ae cf df be 求证 四边形abcd为平行四边形 解 证 abe cdf 得ab cd 又ab cd 四边形abcd是平行四边形 45 9 下列条件不能判定四边形abcd是平行四边形的是 a ab cd ad bcb a c b dc ab cd ad bcd ab cd ad bc10 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o e f是对角线ac上的两点 当e f满足下列哪个条件时 四边形debf不一定是平行四边形 a ae cfb de bfc ade cbfd aed cfb d b 11 两个相同的三角形最多能拼成 个不同的平行四边形 12 已知a b c d依次是四边形abcd的四条边长 且a2 b2 c2 d2 2ac 2bd 这个等式变形得 则这个四边形是平行四边形的依据是 13 如图 d为 abc边bc上的一点 de ac df ab 连接ad ef 求证 ad ef互相平分 解 由条件易推四边形aedf是平行四边形 ad ef互相平分 三 a c 2 b d 2 0 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 14 如图 在 abcd中 mn ac 分别交da dc的延长线于点m n 交ab bc于点p q 求证 mp nq 解 由两组对边分别平行的四边形是平行四边形 证四边形amqc和四边形apnc都是平行四边形 得mq ac pn ac mq pn mq pq pn pq 即mp nq 15 2015 南通 如图 在 abcd中 点e f分别在ab dc上 且ed db fb bd 1 求证 aed cfb 2 若 a 30 deb 45 求证 da df 解 1 abcd中 ad cb a c ad bc adb cbd ed db fb bd edb fbd 90 ade cbf aed cfb 2 作dh ab 垂足为h 在rt adh中 a 30 ad 2dh 在rt deb中 deb 45 eb 2dh 由题意易证四边形ebfd是平行四边形 fd eb da df 16 如图 以 abc的三边为边在bc的同一侧作等边 abp 等边 acq 等边 bcr 那么四边形qrpa是