【基础练习】《 利用函数性质判定方程解的存在》（数学北师大必修一）.docx

利用函数性质判定方程解的存在基础练习双辽一中学校 张敏老师1已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x0123f(x)3.10.10.93那么函数f(x)一定存在零点的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3) D(3，)2偶函数f(x)在0，a(a0)上是连续的单调函数，且f(0)f(a)0，则函数f(x)在a，a内根的个数是()A1 B2C3 D03函数f(x)x23x4的零点是_4方程2xx20在实数范围内的解有_个5已知函数f(x)在区间5,6上是连续的且有f(5)f(6)0，则f(x)在区间(5,6)内()A恰好有一个零点 B有两个零点C至少有一个零点 D不一定存在零点6函数y2x24x3的零点个数是()A0 B1C2 D不能确定7. 函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)8. 函数f(x)的零点是_9. 函数f(x)x的零点个数为_10. 函数f(x)|x2|lnx在定义域内零点的个数为()A0 B1C2 D311. 由表格中的数据可以判定方程exx20的一个根所在的区间(k，k1)(kN)，则k的值为()x10123ex0.3712.727.3920.09x212345A.0 B1C2 D312. 某同学在研究函数f(x)(xR)时，分别给出下面几个结论：等式f(x)f(x)0对xR恒成立；函数f(x)的值域为(1,1)；若x1x2，则一定有f(x1)f(x2)；函数g(x)f(x)x在R上有三个零点其中正确结论的序号有_(请将你认为正确的结论的序号都填上)13. 函数f(x)2x23x1的零点是()A，1 B.，1C.，1D，114.函数f(x)x32x22x的零点个数为()A0B1C2D315. 函数f(x)的零点个数为()A3B2C1D0答案和解析【答案】1. B2. B3. 4,-14. 25. C6. C7. B8. -29. 010. C11. B12. 13. B14. B 15. B【解析】1. 选B.由表格可得f(1)f(2)0.2. 选B.在0，a内f(0)f(a)0且单调，只有一个零点，根据偶函数的性质可知在a,0也有一个零点，所以f(x)在a，a有2个零点3. 方程x23x40的解是4和1，所以函数的零点是4，1.答案：4，14. 在同一坐标系中画出y2x与yx2的图像如图所示由图像可知y2x与yx2有两个交点，故方程2xx20在实数范围内有两解答案：25. 选C.结合零点分析法，f(x)在5,6上连续，且f(5)f(6)0，所以函数的图像与x轴有两个交点，即函数有两个零点，选C.7. 选B.f(1)213(1)123520.y2x、y3x均为单调增函数，f(x)在(1,0)内有一零点8. 令x240，x2或x2且x2.答案：29. 当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，f(x)0无解答案：010. 选C.函数y|x2|与函数ylnx的图像如图所示，有两个不同的交点，则函数f(x)|x2|lnx在定义域内有2个零点，故应选C.11. 选B.若k0，区间为(0,1)，f(x)ex(x2)，f(0)120，f(1)2.7230，即有f(1)f(2)0时，f(x)1，所以f(x)(0,1)，所以xR时，函数f(x)的值域为(1,1)，所以正确；对于，g(x)在R上只有一个零点x0，故错误答案：13.