陕西省九年级数学24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.4切线长教案新人教版.docx_第1页
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文档简介

切线长课标依据探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。教学目标知识与技能1、能在图形中识别切线长。 2、会推导切线长定理。 3、掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明。 过程与方法1.通过操作、观察两条切线长，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。 2.学生经历知识的形成与运用过程，培养学生的数学语言概括、表达能力。 情感态度与价值观学生探索切线长定理过程中，学会用数形结合思想解决问题。 学生运用切线长定理解题，提高运用知识和技能解决问题的能力。教学重点难点教学重点 切线长定理及应用。教学难点培养学生综合分析问题的能力。 教学过程设计师生活动设计意图1、画图引入。板书课题。 布置学生听题目要求画图。过圆内、圆外、圆上一点都能作几条切线，角度的画法基本上同学对切线长的认识达到一定的高度，为下一步发现切线长定理作出坚实的铺垫。 2、 切线长概念： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。学生动手操作发现两条切线长PA与PB，的数量关系，APO与BPO有什么关系？并分组讨论。3、剖析与深入 在老师的引导下学生对上述过程总结，得出切线长定理。4、应用与发展 （1）、已知：O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长（2）、思考： 李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。（3） 、三角形的内切圆定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。性质: 内心到三角形三边的距离相等； 内心与顶点连线平分内角。（4）、例题讲解 5、归纳与小结 （1）本课学习了切线长定理是什么他们在今后的证明和计算中能解决哪些问题，应掌握哪些基本的图形。 （2）定理证明中添加了三条辅助线是如何想出来的，如何作的有何作用 （3）让学生再次感受综合分析问题能力培养。 6、布置作业课本100页第1、2题 学生通过亲手绘制，不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解，而且身临其境地感受切线的定义。激发了学生的学习兴趣、加深了对新定理的理解、同时培养了学生的创新精神和实践能力。注
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