安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期10月联考试题文（应届）.docx

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期10月联考试题 文（应届）一、选择题1、已知集合，则（ ）A(0,2) B(1,2) C(1,2 D(0,22、已知复数z满足，则复数z的虚部为（ ）A. iB. 1 C. iD.13、若a，b为实数，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件4、已知，则（ ）ACba Bbca Cbac Dabc5、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A B. C. D. 6、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab； 若bM，ab，则aM； 若ac，bc，则ab； 若aM，bM，则ab 其中正确命题的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7、若函数同时满足下列三个性质:最小正周期为; 图像关于直线对称;在区间上是增函数，则的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 8、已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ） A B C. D9、若，且函数在处有极值，则的最小值为A. B. C. D. 10、已知定义在R上的函数f(x)满足为偶函数，若f(x)在(0，3)内单调递减，则下面结论正确的是A. B. C. D. 11、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(2x)，当x2，0时，f(x)，则在区间(2，6)上关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 112、已知函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A. (1,0) B. (1,+) C. (2,0) D. (2,1) 二、填空题13、设x，y满足约束条件，则的最小值是_.14、已知关于x的不等式ax2+3ax+a20的解集为R，则实数a的取值范围 15、等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为 16、已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于_.三、解答题17、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求A的大小；(2)若，求ABC的面积. 18、已知向量，其中，且. 求的值； 若，且，求角. 19、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，E，F分别是棱PC，AB的中点.（1）证明：EF平面PAD；（2）求三棱锥的体积. 20、已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且，. （1）求证：平面PAB平面ABCD；（2）求点D到平面APC的距离. 21、已知数列an的前n项和为Sn，满足，数列bn满足，且.（1）求数列an的通项公式；（2）求证：数列是等差数列，求数列bn的通项公式；（3）若，数列cn的前n项和为Tn，对任意的，都有，求实数a的取值范围. 22、已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围 高三应届十月份月考文科数学答案1、 选择题题号123456789101112答案BDBCCBADCABA2、 填空题13、-3 14、（，0 15、 16、3、 问答题17、（1）由正弦定理得，5分（2），解得或（舍）， .10分 18、(1)，且.，即， 又，即，又， 则， 6分(2) ，即 又，则， 11分又， 12分19、（1）证明：如图，取中点为，连结， 则，所以与平行与且相等，所以四边形是平行四边形，所以平面，平面，所以平面.6分（2）连结，交于点，连结，因为为的中点，所以为的中位线，又因为平面，所以平面，即为三棱锥的高.在菱形中可求得，在中，所以所以，所以.12分20（1）证明：取的中点，连接，由，知为等腰直角三角形，所以，.2分，又知为等边三角形，所以又由得，所以，所以平面，又因为平面，所以平面平面.6分（2）设点到平面距离为，由（1）知是边长为2的等边三角形，为等腰三角形，由，得，因为，所以，即点到平面的距离为.12分21、（1）由题意，当时，所以，当时，两式相减得，又，所以，从而数列为首项，公比的等比数列，从而数列的通项公式为.3分(2)由两边同除以，得，从而数列为首项，公差的等差数列，所以，从而数列的通项公式为.6分 （3）由（2）得，于是，所以，两式相减得，所以，.8分由（1）得， 因为对，都有，即恒成立，所以恒成立，.10分记，所以， 因为，从而数列为递增数列，所以当时，取最小值，于是.12分22、（1）函数的定义域为，1分 若，则，在单调递增. .2分 若，则由得. 当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增. .4分 若，则由得.当时，；当时，故在单调递减，在