数学人教版八年级下册19.2.2用待定系数法求函数解析式.doc

19.2.2用待定系数法求函数的解析式广西宾阳县大桥镇初级中学 陆丽花教学目标1、理解待定系数法的思维方式及特点，并会用待定系数法求函数的解析式。2、掌握能由两个条件求出一次函数的解析式，一个条件求出正比例函数的解析式。 3、能在问题情境中寻找条件确定函数的解析式，并由此进一步体会数形结合的思想。学情分析用待定系数法求函数的解析式是新人教版八年级下册第19章第2节内容，这个知识点并不是教材中一个单独的章节，只是初中数学第19章中的一个教学单元。这部分内容是学生学习变量与函数，一次函数的概念及其图象等基础上引导学生根据图象等信息求出函数解析式。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。用待定系数法确定函数的解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识，为后面学习二次函数、反比例函数打下基础。教学重点 让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出函数的解析式。教学难点 在实际问题情景中寻找条件，确定函数的解析式。教法学法1、教学方法：启发引导2、课前准备教具：教材、课件、电脑 学具：教材、练习本教学过程一、复习引入1、复习正比例函数和一次函数的一般形式（学生回答，教师板书）2、如何求正比例函数的解析式?如：已知正比例函数的图像经过点（-1，1），求正比例函数的解析式。 （学生独立完成并板书，后师生共同点评、总结。让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=-1时y=1。） 由此引出问题如何求一次函数的解析式二、探索新知1、（课本P93页）例4 已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9),求这个一次函数的解析式。（PPT展示）先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b。因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值，从而得出这个一次函数的解析式。学生讨论，然后由学生试着书写解答过程，集体更正。（教师对学生进行巡回指导）PPT展示规范过程：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b （k0 ）把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得3k+b=5-4k+b=-9解这个方程组得k=2b=-1所以这个一次函数的解析式是y=2x-1。2、教师引出待定系数法的概念。 像这种先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。3、你能归纳用待定系数法求函数解析式的步骤吗？师生共同得出步骤：第一步：设，设出函数的一般形式。第二步：代，把自变量与函数的对应值代入函数解析式中。第三步：列，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）第四步：解，解方程或方程组，求出待定系数的值。第五步：写，写出所求函数的解析式。三、课堂练习：（PPT展示）1、已知函数的图象如下图，写出它的关系式。（学生独立完成，后教师点评） 2、某摩托车油箱最多可存油5升，行驶时油箱的余油量y（升）与行驶的路程x（千米）成函数的关系，其图象如图所示：（1）求y与x的函数关系式；（2）摩托车加满油后，最多能行驶多少千米 060x（千米）y（升）53AB 归纳：在用一次函数解决实际问题时，要注意自变量的取值范围，通常情况下自变量要使函数式本身有意义，还要使实际问题有