电磁场公式Word2013.docx

电磁场与电磁波第 一 章 矢量分析1. A(B+C)=AB+AC2. ABC=BCA=CAB3. ABC=BAC-CAB4. AB=exeyezAxAyAzBxByBz5. 梯度：grad u=u=exux+eyuy+ezuz6. R=exx-x+eyy-y+ezz-zR=RR 1R=-RR3 7. 散度 divF=F=Fxx+Fyy+Fzz8. 散度定理V FdV=S FdS9. 旋度 rotF=F=exeyezxyzFxFyFz10. 旋度定理S FdS=C Fdl11. 标量场梯度的旋度恒为0.u0 证明：u=exx+eyy+ezzexux+eyuy+ezuz =ex第 二 章 电磁场基本规律1. 电荷守恒定律：在一个与外界无电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。2. 单位时间内从闭合面S内流出的电荷量等于闭合面S限定体积V内电荷的减少量.电流连续性方程：积分形式： S JdS=-dqdt=-ddtV dV 微分形式： J+t=03. 库伦定律： Er=q40R3R4. 静电场高斯定理微分形式：E=0积分形式：S EdS=V EdV=10V dV=q05. 静电场旋度 E0 ; C Edl=0 物理含义：将单位正电荷沿静电场中任一闭合路径移动一周，电场力不做功。6. 比奥-萨伐尔定律：7. 恒定磁场的散度 B=0 磁连续性原理 S BdS=0这表明自然界中无孤立磁荷（磁单极子）存在。8. 安培环路定理9. 微分形式：B(r)=0J(r)积分形式：C Bdl=0I 10. 极化11. 磁化12. 传导A. 欧姆定律的微分形式：J=E 为电导率B.13. 法拉第电磁感应定律积分形式：C Edl=-ddts BdS微分形式：E=-Bt14. 麦克斯韦方程组积分形式：微分形式：媒质本构关系：15. 边界条件第 三 章 第 四 章 第 五 章 均匀平面波在无界空间中的传播1. 理想介质中的均匀平面波A. 电场强度E和磁场强度H都与波的传播方向垂直，又称为横电磁波(TEM波)B. 电场复数表达式：Exz=Exme-jkzejx电场瞬时表达式：Exz,t=Exmcos(t-kz+x)C. 波数 k= 相速 =1 真空中：0=100=c=3108 m/s由此可见，在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，与介质参数有关！D. 由麦克斯韦方程得到：E=-jH E. 波阻抗：= （）F. H=1ezE E=Hez电场E、磁场H与传播方向ez之间互相垂直，且遵循右手螺旋关系。G. 瞬时坡印廷矢量：S=EH=ez1E2平均坡印廷矢量：Sav=ez12Em22. 理想介质中均匀平面波的传播特点：a) 电场E、磁场H与传播方向ez之间互相垂直，是横电磁波（TEM波）；b) 电场与磁场的振幅不变；c) 波阻抗为实数，电场与磁场同相位；d) 电磁波的相速与频率无关；e) 电场能量密度与磁场能量密度相同。3. 电磁波的极化A. 由于Ex和Ey分量的振幅和相位不一定相同，因此在空间任意点上，合成波电场强度矢量E的大小和方向都可能会随时间变化，这种现象称为电磁波的极化。B. x,y电场分量同相或差 直线极化振幅相同，相位差2 圆形极化振幅相位都不相同 椭圆极化4. 导电介质中均匀平面波的传播特点a) 电场E、磁场H与传播方向ez之间互相垂直，是横电磁波（TEM波）；b) 电场与磁场的振幅呈指数衰减；c) 波阻抗