112三角形全等的判定(SSS)课件

11 2三角形全等的判定 1 SSS 复习回顾 1 全等三角形的定义 2 已知 ABC A B C 问题1 其中相等的边有 问题2 其中相等的角有 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 两个三角形全等 三组对应边 三组对应角六个条件分别相等 问题1 若两个三角形三组对应边 三组对应角分别相等 则这两个三角形是否一定全等 两个三角形全等 三组对应边 三组对应角六个条件分别相等 问题2 两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢 探究一 1 给定一个条件 1 一条边 2 一个角 失败 2 给定两个条件 1 两边 2 一边一角 3 两角 失败 千万别泄气哦 俗话说 失败是成功之母 我们继续探究 探究二 给定三个条件 1 三边 2 两边一角 3 一边两角 4 三角 动手画一画 画出一个三角形 使它的三边长分别为3cm 4cm 6cm 把你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 画法 1 画线段AB 3 2 分别以A B为圆心 4 和6 长为半径画弧 两弧交于点C 3 连接线段AC BC 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为 边边边 或SSS 如右上图 画法 1 画线段A B AB 如右下图 2 分别以A B 为圆心 AC BC为半径画弧 两弧相交于点C 3 连结A C B C 得 A B C 剪下 A B C 放在 ABC上 可以看到 A B C ABC A B C A B C 已知任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A C AC B C BC 如何用符号语言来表达呢 在 ABC与 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 思考 你能用 边边边 解释三角形具有稳定性吗 例1已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB ADBC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 例2 如图所示 ABC是一个钢架AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 若要求证 B C 你会吗 B C 全等三角形的对应角相等 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明全等的书写步骤 ABC DCB AB CDAC BD 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 BC CB A B C D 练习1 SSS 解 ABC DCB理由如下 2 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 A C D A B C 证明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD CDB SSS 已知 已知 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 你能说明AB CD AD BC吗 已知AB CD AD CB 求证 B D 证明 连接AC AB CD 已知 AC AC 公共边 BC AD 已知 ABC CDA SSS B D 全等三角形对应角相等 问 此题添加辅助线 若连结BD行吗 在原有条件下 还能推出什么结论 答 A C AB CD AD BC 在 ABC和 CDA中 小结 四边形问题转化为三角形问题解决 变形题 练一练 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB是一个任意角 在边OA OB上分别取OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与M N重合 过角尺顶点C的射线OC便是 AOB的平分线 为什么 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 3 书写格式 准备条件 三角形全等书写的三步骤 1 知道三角形三条边的长度怎样画三角形 课堂小测 1 如图所示 在 ABC