八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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第4章平行四边形 4 2平行四边形及其性质 第1课时 平行四边形的概念 例1已知 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 分析 四边形abcd的四个内角之和等于360 而 a c b d 所以 a b等于360 的一半 即 a与 b互补 根据同旁内角互补 两直线平行 可得ad bc 同理可得ab cd 注意点 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 是一种判定平行四边形的方法 证明 a b c d 360 且 a c b d a b c d 180 ad bc 又 a c b c 180 ab cd 四边形abcd是平行四边形 例2如图 abcd中 db ab c 70 ae bd于点e 求 dae的度数 平行四边形边 角的性质 分析 由平行四边形的对角相等可得 bad c 70 利用 等边对等角 可得 bda bad 又根据条件可知 aed是直角三角形 则由直角三角形两锐角互余可求出 dae的度数 解 因为四边形abcd是平行四边形 所以 bad c 70 因为db ab 所以 bda bad 70 又因为ae bd 所以 aed 90 所以 dae 20 注意点 要利用基本图形之间的关系 这里是平行四边形abcd rt aed 等腰三角形bad 错答 如图 连结ac 在平行四边形中 ad bc 1 2 在 abc和 acd中 abc cda ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 例1已知 四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 正答 a b c d 360 且 a c b d ad bc ab cd 四边形abcd是平行四边形 错因 错解中 证明 abc cda时 利用ad bc证明了 1 2 而ad bc则是因为四边形abcd是平行四边形 这样就犯了循环论证的错误 例2若abcd的一个角的平分线把一条边分成长是4cm和5cm的两条线段 则abcd的周长是 错答 26cm 正答 26cm或28cm如图 bad的平分线ae把一条边分成长是4cm和5cm的两条线段 四边形abcd是平行四边形 bc 9 ab cd ad bc 9 ad bc dae bea 又 ae平分 bad bae dae bae bea ab be 当be 4 ec 5时 ab cd 4 abcd的周长是26cm 当be 5 ec 4时 ab cd 5 abcd的周长是28cm 综上 abcd的周长是26cm或28cm
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