九年级数学上册 第4章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件课件3 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第4章图形的相似 4探索三角形相似的条件 九年级数学上新课标 北师 2 abc的三边长为3 4 6 你能画出一个与之相似的三角形吗 问题思考 1 等边三角形都是相似三角形 那么是不是三边对应成比例的三角形相似呢 学习新知 1 画 abc与 a b c 使 思考探索 2 abc与 a b c 相似吗 说说你的理由 改变k值的大小 再试一试 1 设法比较 a与 a 的大小 b与 b 的大小 c与 c 的大小 的比都等于k 结论 a a b b c c abc a b c 理由 a a b b c c 2 画 abc 使ab 1 5cm ac 2 5cm bc 2cm 再画一个 a1b1c1 使a1b1 3cm a1c1 5cm b1c1 4cm 1 比较 abc和 a1b1c1的各个角 它们对应相等吗 这两个三角形相似吗 2 推理论证 已知 在 abc和 a1b1c1中 求证 abc a1b1c1 能否用相似三角形的 传递性 证全等 如何在 abc中构造出一个与 abc相似的三角形 点d在什么位置时 所构造的 ade可能与 a1b1c1全等 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 几何语言 abc def 简单叙述 三边成比例的两个三角形相似 例3如图所示 在 abc和 ade中 bad 20 求 cae的度数 解 bac dac dae dac bad cae bad 20 cae 20 abc ade 三边成比例的两个三角形相似 bac dae bac dae bac dae 两个三角形中 必须三组边同时对应成比例 这样两个三角形相似 通过相似 可以证明角相等 线段成比例 或等积式 间接地为计算线段长度及角的大小创造条件 应用时应为 知识拓展 检测反馈 1 如果 abc与 def的边长分别为6 5 8和10 那么这两个三角形 填 相似 或 不相似 理由是 解析 不能盲目找对应边 可从最大边 最小边的角度看三边是否成比例 三边对应成比例的两个三角形相似 相似 2 如图 1 所示 小正方形的边长均为1 则图 2 中的三角形 阴影部分 与 abc相似的是 解析 由勾股定理计算各边的长 再根据判定定理3判断 故选b b 解析 找准成比例的三对线段是哪两个三角形的边 故选b a ab
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