数学北师大版八年级上册5.7用二元一册方程组确定一次函数表达式.doc

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式_教学设计酒泉市新苑学校 李花教学内容：北师大版八年级数学上册五章第七节用二元一次方程组确定一次函数表达式.教学目标： 1.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法.2.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.教学重点：利用一次函数与二元一次方程（组）关系的探索，来确定一次函数的表达式.教学难点：综合运用方程（组） 、函数的知识解决实际问题，树立数形结合的思想 关键：会将数学问题转化为实际问题，并建立“数”二元一次方程组和“形” 函数的图形（直线）之间的对应关系。突破方法：从二元一次方程与一次函数的联系入手，让学生体会数形结合和转化的方法，并通过训练得到巩固提高。教学方法：探究式教学法 教学准备：多媒体课件学生准备：二元一次方程与一次函数的联系 ；一次函数表达式的确定。课前准备： 教师：教材、多媒体课件。学生：练习本、教材. 教学过程设计：一.出一道脑经急转弯题，活跃气氛。二、回顾复习，引入新课 复习（感知） 1、 上节课我们学习了一次函数与二元一次方程的关系， 二元一次方程与一次函数有何联系? 2.因为函数和方程有以上关系， 所以我们就可以用图象法解决方程问题， 也可以用方程的方法解决图象问题. 3、二元一次方程组有哪些解法？4、若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4），则 b= ；该函数图象经过点B(1，）和点C（，0）。5、直线 l是一次函数y=kx+b的图象，（1）k= ，b= 。（2）当x=30时，y= 。（3）当y=30时, x= 。三、实际问题情境，导入新课 1、教材 P126 页甲乙两人骑车问题，你是怎么做的？与同伴进行交流。 内容：教材议一议 A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行假设他们都保持 匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 S（千米）都是骑车时间 t（时）的一次函数1 小时 后乙距离 A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地 30 千米.问经过多长时间两人将相遇？ 小组讨论，看有几种解决方法.师小结：图象法的特点是形象、直观，但结果不准确；代数法的特点是结果准确，但不够直观，形象。2、典型例题，探究一次函数解析式的确定【例题1】已知一次函数的图象经过点A（1，3）和点B（2，3），求这个一次函数的解析式。【例题2】某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则 需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x(千克)的一次函数.现知李明带了 60 千克的行 李，交了行李费 5 元，张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元 写出 y 与 x 之间的函数表达式； 旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 3、用待定系数法的定义。 4、求一次函数的表达式 用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“一设，二列，三解、四定”。 四、练习与提高1、已知一次函数y=2x+b的图象经过点（a,7）,(-2,a),求这个函数的表达式。2、右图中的两条直线l1,l2的交点坐标可以看做是方程组的解。3. 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数当所 挂物体的质量为 1 千克时弹簧长 15 厘米； 当所挂物体的质量为 3 千克时， 弹簧长 16 厘米 写 出 y 与 x 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。4、跟踪训练 某市自来水公司为鼓励居民节约用水， 采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示. （1） 分别写出当 0x15 和 x15 时，y 与 x 的函数关系式； （2） 若某用户十月份用水量为 10 吨，则应交水费多少 元？若该用户十一月份交了 51 元的水费，则他该 月用水多少吨？五、课堂小结 1、通过本节课的学习，知道了图象法解二元一次方程组的优缺点，和代数法解二元一次方程组的优缺点。2、学会了如何用待定系数法求一次函数表达式的基本步骤是“一设，二代，三解，四定”板书： 用二元一次方程组确定一次函数表达式一、解二元一次方程