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7.2.1三角形的内角教学设计 林州市城郊五中 杨志芳一、教材分析本节课是人教版八年级数学上册第11章第二节第一课时。三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的。这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的重要定理之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法是把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础。三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。重点：探索三角形内角和定理的证明思路及应用难点 ：三角形内角和定理的证明方法 二、学习目标1知识与能力探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题能够利用三角形的内角和解决相关计算问题 2 过程与方法在探索三角形内角和的过程中，培养学生动手操作和论证能力3 情感态度与价值观通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。三、设计理念 培养学生实验操作、观察、抽象出几何图形的能力，完善他们的逻辑推理能力。四、学习过程（一）问题引课你能用什么方法证明三角形内角和等于180？（二）小组合作、探索新知1、学生以小组合作拼合三角形的内角，在拼合过程中探讨发现证明三角形内角和定理的思路和方法，总结出作辅助线的几种方案：方案一：过A点作EFBC。如图1EFABC21图1方案二：延长BC到D，作CEAB。如图2图2方案三：作AM平行BC.如图3ACBM 图32、 学生独立写出推理过程，然后进行交流，在交流中逐步完善自己的证明方法。（三）教师点拔，归纳总结 做适当的辅助线能帮助我们证明几何图形问题（4） 应用新知解决问题 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北北DE（五）巩固练习(1)在ABC中,A=35, B= 75,则C=_ (2)在ABC中,C=90, B=43 ,则A=_(3)在DABC中,A=50,B=C,则C=_ (4)在DABC中,A=30,C=1/4B,则B=_(5)在DABC中,C=55,B=A-35,则A=_(6)在ABC中,A :B:C=2:3:4则A = B= C=_（6） 达标检测ABDE如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85角因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得BAC29，DCA65，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合
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