第3节寻找最优策略

第8单元数学广角 优化 3寻找最优策略 四年级数学 上新课标 人 学习新知 同学们 你听过 田忌赛马 的故事吗 田忌的马都不如齐王的马 但他却赢了 这是为什么呢 3寻找最优策略 因为他听了孙膑的 因为他用了计谋 这节课我们就来研究研究 田忌是怎样赢了齐王的 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法 田忌 田忌 田忌 田忌 下等马 上等马 中等马 齐王 把解决问题的所有可能性都一一找出来 然后从中找到最好的策略 这是数学中一种很重要的方法 田忌 田忌 我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略 上等马 中等马 下等马 齐王 上等马 下等马 中等马 齐王 齐王 齐王 齐王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用 返回目录 随堂练习 教材第108页 数学游戏 两人轮流报数 每次只能报1或2 把两人报的所有数加起来 谁报数后和是10 谁就获胜 如果让先你报数 为了确保获胜 你第一次应该报几 接下来应该怎么报 独立思考 然后进行实验 并在小组中讨论 因为每次可报1或2 那么如果一方报1 另一方就可以报2 一方报2 另一方就可以报1 这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3 思路一 因为谁最后报数使和是10谁获胜 所以你一定要设法使报数之和是7 这样对方无论怎样报 你都可以保证最后使报数之和是10 同理 倒推一步 一定要先使报数之和是4 再倒一步 一定要先报数1 思路二 利用减法的原理就是 从最后报数和是10中每次减3 减去3个3还剩1 即10 3 3 3 1 用除法计算是 10 3 3 1 所以第一个报数的人先报1 就可以控制局面 思路三 如果最后报数和是50 第一个报数的先报几 就可以保证获胜了 16 2 如果可以报1或2 谁最后报数之和是50谁获胜 那么 第一个人先报2 就可以获胜 50 3 如果最后报数之和是60获胜 每人每次可以报3或4 第一个报数的先报几就可以获胜 8 4 如果最后报数之和为60 每人每次可以报3或4 第一个人先报4就可以获胜了 60 7 课堂小结 同学们 今天通过学习 田忌赛马 的故事和 数学游戏 我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用 有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的 关键是要有善于运用策略的意识 返回目录 作业设计 要认真呦 返回目录 教材练习二十第3题 如果比赛中每个人都发挥正常 第二队怎样对阵才能获胜 陆莎 刘佳佳 一队胜 赵天骁 朱曼 一队胜 陶欣然 宋圆圆 二队胜 杜小雯 肖刚 二队胜 程刚 何文龙 二队胜 二队胜 二队胜 二队胜 基础巩固 返回作业2 1 基础题 两个学校要举行围棋比赛 曙光小学按成绩好坏分别派出王明 李丽 张楠三名同学 三人中 王明成绩最好 李丽次之 张楠第三 自强小学也按成绩好坏分别派出李强 杨洋 路明三名同学 三人中 李强成绩最好 杨洋次之 路明第三 两班中同一排名的同学水平接近 比赛3场 3局2胜 如果你是自强小学的老师 你应该怎样排兵布阵才能使本校获胜 采用路明王明 李强李丽 杨洋张楠的布阵方式 这样自强小学就会以三局两胜获胜 提升培优 返回作业2 2 变式题 有一个岛屿 在海上环岛一周是200海里 炮舰装满燃料一次只能航行120海里 现在有A B两艘炮舰 A舰作环岛航行 B在海上给A舰补充燃料 如果全岛屿只有一个码头 那么应如何安排 才能使A舰完成环岛航行 A B两舰装满燃料后一起航行40海里 然后B舰给A舰补满燃料后返回码头 重新装满燃料后沿A舰行驶的相反方向去接A舰 在离码头40海里处遇见A舰 将船上一半的燃料给A舰 A舰就可以完成环岛航行 思维创新 返回作业2 3 重点题 小华与小刚玩牌 每人每次出一张牌比大小