数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教案.docx

鸽巢问题教学设计执教人：尚云飞【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68页例1、2。【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境，导入新知通过ppt上的背景图鸽子，对学生进行爱国主义教育。出示老师的疑惑：傍晚，4只鸽子归巢，巢只有3个。不管鸽子们怎么归巢，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。这是为什么呢？怎样解释这种现象？师：老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题鸽巢问题（板书课题）。2、 角色扮演，探究新知 1、扮演鸽子回家3名学生扮演鸽巢，4名学生扮演鸽子。通过鸽子回家的情景演绎，然后得出：不管鸽子怎么归巢，总有一个鸽巢里至少有两只鸽子。 学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。0000枚举法：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。在这里询问学生：总有和至少什么意思？第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。2、 解释这种现象： 这种现象叫鸽巢问题，(也叫“鸽巢原理”、“抽屉原理”)由来：数学小知识：鸽巢问题的由来。 最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。3、 拓展提升 1、问题：把7枝铅笔放进3个文具盒里呢？ 73=2（枝）1（枝）2+1=3（枝）把8枝铅笔放进3个文具盒里呢？83=2（枝）2（枝）2+1=3（枝）2、 总结：解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉。总有一个抽屉至少有（ ）物体。物体数抽屉数=商（平均分所得）余数 至少数=商+13、 解决问题5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解释：如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。 不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。4、试一试：把11个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放了3个苹果。为什么？答：把11个苹果放进4个抽屉，就是先要把11分成4份，即：114=2（个）3（个），所以首先每个抽屉都会被放进了2个苹果，而剩余的3个苹果中，将至少有一个会放入之前的任意一个抽屉，这样，那么这个抽屉就