小学数学说课、2011课标解读——小学数学说课的“技”与“道”.doc

小学数学说课的“技”与“道” 【专题名称】小学数学教与学【专 题 号】G392【复印期号】2012年10期【原文出处】小学教学研究：教学版(南昌)2012年7期第5253页【作者简介】朱耀峰，江苏灌南县孟兴庄小学.由于说课这种活动形式有着简便易行、节省时间、操作方便、无需学生参与、兼顾业务理论等优势，所以学校招聘教师、教研活动、教育行政部门举办的教师业务竞赛、选拔任命教育干部时，经常通过说课来考查教师的业务能力.要想成为一名业务型、研究型的教师，还真得研究说课这项业务.一、说课的技术含量说课要解决的问题主要有两个：一个是怎样设计教学，另一个是为什么这样设计教学.要通过“说”这种方式表达出来，而不是写.当然，在说之前必然有写的过程，不过，写出来的说课稿与说出来的内容存在着很大的区别，不仅在格式上有差别，在表达上也有很大不同.这大概类似于小说与剧本台词之间的区别，一些说课稿中有“一、说教材，二、说教法学法，三、说教学过程”等格式和体例，这种体例在口头上不能照着读出来，如果被生硬地“说”出来，就会让听众很不自在，很刺耳.如果把它转换成口语说出来就比较好.例如，把“说教材”改成“首先我想谈谈对教材的理解和认识”，把“说教学设计”说成“下面我再说一说我是如何设计教学的”等，既让听众听出清晰的说课层次，又巧妙地过渡到下一个环节.每个段落之间的过渡语要精心设计，过渡要自然、巧妙.说课过程中的所有环节都是为“怎样设计教学”和“为什么这样设计教学”这两个问题服务的.教材分析部分要讲明本节课内容在教材中的地位、作用和前后联系；教学目标的确定，应该从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个维度加以阐述，还可以从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面来说.教学重点是教材中起决定作用的内容，也就是本节课要解决的主要问题，是教学目标中的核心部分；教学难点是学生学习时的困难所在，它是依据各学科的特点和学生的认知水平确定的.“教法”与“学法”不适宜单独作为一个部分来说，把教法与学法融于教学过程的设计当中来说是最好的.教学理念和教学过程的设计不能脱离，血与肉分离就不成为生命体，不能出现前面是一大堆的理论轰炸，后面是干巴巴的教学过程的罗列.如果一定要把教法与学法单独列出来说，也只需简要地作个说明，不要花太多的时间.教学过程的设计是说课的核心部分，是说课者要重点解决的问题，要说清楚安排了哪些环节、这些环节是怎样安排的、为什么这样安排.这个环节按照教师活动、学生活动、设计理念三条线索来阐述效果会比较好，能让听众清晰地知道说课者的教学思路和教学理念.对教学效果的预测及设计理念的概括说明能引起听众对说课者所说内容的再认识，有利于提高听众对你的评价.无论是新版教材还是旧版教材，都要说出新意.值得注意的是，有些人会对教材中的例题、习题作些“改进”.如果要对教材进行加工改进，必须依据数学课程标准搞清教材的编排意图，要明确说出改进的理由及优势，绝不能任意“改进”教材.比较前沿的教育理论、教育家的经典名言一定要用得恰当，不能出现错误.二、说课的讲演因素说课这种形式和上课一样，同属于舞台艺术，尤其是说课比赛，是稍纵即逝、不允许回过头来重新开始的，所以有人称它一门是遗憾的艺术.说课者要有演讲的风度，讲究舞台形象，要抬头挺胸落落大方，衣着得体，不夸张、不平俗，可稍作修饰切忌浓妆艳抹；不能有习惯性的动作和口头禅，要有意识地借助目光和表情与听众交流；要声音响亮，语言流畅，富有穿透力.说课时要脱离教材，能脱离说课稿一气呵成效果最好.有的人先是看着说课稿子说，后又停下来翻教材看看教材再接着说，这会让人觉得你很不熟练，准备匆忙，底气不足.即使是自己感觉很熟练了也不能把说课稿晾在一边“裸说”，防止由于紧张等原因一时“忘词”，适宜把说课稿拿在手中脱稿说，既胸有成竹又能以防万一.三、说课的礼仪成分开始时适宜用一些对听众的问候语开场.比如“各位评委，大家好”，或者“各位评委，辛苦了”“各位评委，请多指教”等，问候的同时行弯腰鞠躬礼也是可以的.结束时要有个收场，有个交代，与听众告辞，适宜说一两句谦虚的话，体现出自己有虚心学习的诚意，当然也不能低三下四，要不卑不亢.比如，“我的课就说到这里，谢谢各位评委耐心地听完我的说课，还请各位评委多多指导、批评”等，切不可“请各位评委高抬贵手”“我很有信心取得好成绩”，或者表露出欣喜若狂的神情.值得注意的是，自我介绍时只能说“我叫，是几号选手，来自哪个单位”.如果是参加说课比赛，你的单位又不是很出名，干脆不要说来自哪个单位.切不可以这样：“首先请允许我作个自我介绍，我”介绍出很多能证明自己业务能力的荣誉和经历.这是说课的大忌，因为实际说课的情况很可能与你的荣誉有差距，这样就适得其反了.四、说课的表达技巧说课比赛不同于一般的说课，最好是站着说，不要坐着说；更不能把两手支撑在讲桌上弯着腰低着头看稿子读说课稿，也不能大范围走动或身体大幅度晃动摇摆；可以把说课稿拿在手中看着稿子说，但不能读说课稿，是说不是读；要始终坚持用普通话来说，不能刚开始时普通话讲得很标准，后来逐渐回到方言上.说课全过程的语速和声音高低应该有起伏、有轻重缓急、讲究抑扬顿挫，说课者要有意识地控制好高潮与低谷.说课时要坚持用第一人称“我”的口吻讲话，不能用“教者”“教师”等来讲述教学过程.对于教学过程中师生活动情况的预设要多用“如果我就”的假设句，不要说“学生肯定会”.还有几个值得注意的问题：有的同志想用手机计时，为了防止在说课时手机突然响起，还是关掉手机改用手表计时，实在要用手机计时就必须调至无声状态.说课过程中不能频繁看表，最好是不看时间凭感觉一气呵成，这是功夫.不能出现科学性错误或有争议的问题，如“明天是阴天还是晴天是不确定的”“平行四边形不是轴对称图形”“乒乓球是圆形的”等.NU1谈谈小学数学说课李一鸣【专题名称】小学数学教与学【专 题 号】G392【复印期号】2012年07期【原文出处】小学数学教育(沈阳)2012年3期第1720页【作者简介】李一鸣，广东省深圳市教育科学研究院.小学数学说课作为一种重要的教学研究方式，近年来得到了广泛的运用和发展.小学数学说课，可以很好地反映出说课教师的专业能力和综合素养，反映出教师对教育教学理念的把握、对数学教材的理解、对教学活动的设计和执行能力.很多学校和教研机构经常定期或不定期地举行说课比赛或类似的教研活动，以提升教师的教学水平.下面就我个人对小学数学说课的理解，谈几点经验和体会.一、小学数学说课中存在的主要问题1.说课形式模式化从观摩到的众多说课来看，现在的说课越来越多地表现出“模式化”的弊端.即说课的形式表现出程序僵化、模式固定的特点.一般表现为从说教材、说目标开始，随后依次进入说重难点、说学法、说教法、说教学过程、说反思听到的说课越多，其结构、形式雷同的越多，而这并不是巧合.因为，渐渐“模式化”的说课导致了众多说课都采取了这种面面俱到的形式.这种渐渐僵化的说课形式貌似什么都说到了，实质是什么都没有说清、说透.我认为，要从两个方面去努力改进.一是有模式但不要模式化.经验尚浅的教师说课时，为了尽快掌握说课的基本内容和特征，可以限定一些基本的环节，给定一个基础的框架，如说教材、目标、重难点、教学过程等.但这仅仅是作为一个过渡的方便之门，一旦掌握了说课的基本方法和技巧，就要在此基础上突破既有的框架和模式，不断创新.二是有要点但不机械套用.说课中肯定有一些要点，如说教材、目标、教学过程等，这些要点不一定要按照固定的套路去论述.我们可以根据教师自身的个性、结合具体教学内容的特点，作出灵活多样的取舍、排序和自由组合.2.说课中的“教学过程”描述不够清晰表现之一是教师在描述教学过程中要点缺乏细节支撑，导致教学过程说不清楚.常见的情况是，每逢在一些应该浓墨重彩的地方，需要细节刻画的地方，如针对教学重难点的情境创设、问题提出、活动展开、学生反映、师生互动等关键处，我们总会听到诸如“由于时间的关系，我就不再展开”等话语，“蜻蜓点水”地一笔带过.表现之二就是教学设计追求面面俱到，教学重点不突出.由于追求说课结构的完整性，想把教材分析、学情分析、教学过程、教学反思等各个方面都要说到，导致平均用力，什么地方都要说，结果什么都没有说清楚.3.说课中的理论、理念过于空泛说课中的教学理念描述常表现为“三多”数量多、口号多、名人多.“数量多”就是说课的过程中在每一个具体教学环节、教学行为陈述前或陈述后，总要引经据典地说出一些理论，指出这样做的意义、宗旨等.通篇下来，说课中的理论就略嫌过多.“口号多”表现在说课中充斥大量的理念性语言，如“教是为了不教”“充分体现以学生为主体”等口号式的语言.“名人多”就是动辄拿出一些名人名言，标榜自己教学行为的合理性和优越性.我以为，说课为了阐述清楚设计背后的“为什么”，需要寻找一定的理论做根基，但是，用多了就“滥”了.我们需要慎重对待教学理念在说课中出现的时机和分量，力求恰到好处.4.说课中的媒体运用不当一是“滥”用，二是“少”用.“滥”用就是说课过度依赖多媒体课件，多媒体课件中又过度使用文档.很多教师的说课，似乎离开了多媒体就没法说，一说课就必定要制作多媒体课件，将说课内容简单移植到课件中.不注意区分说课的纲目与详文在课件中的显著差异，课件中显示的说课结构、重要观点，不是少而精的纲举目张，而是如word文档一般，将大块文章放在课件中体现，导致文多、字小，看不清楚，详略不当，结构复杂、混乱.“少”用就是说课中很少用到教具、学具.一件优秀的、经典的教具展现在学生面前，生动具体、活灵活现，其形象直观是课件所无法比拟的.我们在注重利用多媒体课件进行说课的同时，有必要充分挖掘教具在说课中的显著作用.5.说课者的角色定位不清说课中，教师应该将自己的角色定位于“三位一体”.即，此时说课之本我、说课场景中正进行教学的教师之我、说课场景中正在进行学习的学生之我.“我”一人要根据说课的需要，在不同场景分别担任这三种角色，并能够迅速地根据场景需要变换角色，陈述符合当时场景身份的语言.例如，说教材时，“我”是说课之本我；教学过程中，提出问题，引导学生思考时，“我”是正进行教学的教师之我；说课中表达学生的反应时，“我”是正在进行学习的学生之我.而往往在说课中很多教师不能清楚地区分开不同角色，不能区分开各自的语言要求，常常发生张冠李戴的角色混淆、语言混乱的情况.二、怎样设计小学数学说课小学数学说课应该说清楚“教什么”“怎么教”和“为什么这样教”.“教什么”就说教学内容，“怎么教”是说教学过程，“为什么这样教”是说教学理念.1.说好教学内容说好教学内容，就是要求教师要读懂教材，明确教材的编写意图.具体到说课内容，更要将教学内容的“前因后果”分析透彻，这样才便于我们在设计说课时能够整体把握知识体系，精准设定教学目标.（1）说好三个要素说好知识点.说课归根到底，要落实在具体的某一个知识点的教学上.说教学内容，首先要从具体的知识点入手.我们要说清楚，教学的知识点到底是概念、法则，还是计算，或者问题解决，不同类型的知识，在进行教学设计时，会采取不同的教法学法.根据知识点的具体的学段要求，我们才能进一步准确把握好教学目标，进而说清楚教学的重难点，设计好相应的教学活动.【案例】北师大版二年级上册“东南西北”说课片断“东南西北”是北师大版二年级上册第五单元“方向与位置”的起始课，属于空间与图形领域中有关图形与位置的知识.本节课进一步学习用“东、南、西、北”来描述物体的方向与位置.基于以上的知识点分析，确立教学目标.知识与技能：使学生认识东南西北四个方向，能根据给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能运用这些词语描绘物体所在的位置（这是本节课的重点），能初步知道地图上的方向（这是本节课难点）.过程与方法：通过自主探究，使学生体验地图中“上北下南、左西右东”统一规定的必要性.情感与态度：通过多种活动激发学生的学习兴趣，体验数学与生活的紧密联系.根据教学目标，确定教学思路.“东南西北”与现实生活有着紧密的联系.先把学生带到操场上，辨认空间的东南西北，再以校园景物为素材，回到教室中探究地图上这四个方向.说好知识结构.现在使用的课标新教材，在编写过程中注重了知识的螺旋式上升，同一知识体系，在不同年级、学段，呈现出不同面貌，提出不同教学要求.因而，仅仅说好知识点本身是远远不够的.我们需要将知识点放回到整个知识体系、教材体系当中去分析，以本册为基础，站在本年级、本学段，乃至整个小学数学阶段，去整体把握，弄清知识之间的前后逻辑关系，由此做到具体时段具体要求.【案例】北师大版四年级下册“观察物体”说课片断“观察物体”这节课，安排在北师大版四年级下册第61至62页上.在此之前，学生已经学会了从正面、侧面、上面去观察物体，本节课是在此基础上进一步学习从低到高、从远到近去观察物体的情况.学好这节课，将为以后根据物体的三维视图想象、再现基本几何体的学习，打下坚实的基础.在这节课里，我们是要引导学生学会根据观察位置的高低与远近变化，来想象、判断画面所发生的相应变化.亲身经历不同位置观察物体的过程，发展学生的空间观念.培养学生认真、仔细观察物体的良好习惯.它不同于以前学习的简单地从三面观察物体，更有异于长方体、正方体的三维视图的要求.教学过程要注重围绕“猜测想象观察验证归纳总结”这一主线展开教学.通过学生实际或模拟观察，借助相机拍摄、图片分析和软件演示等手段，来实现学生学会根据观察位置的高低与远近变化，想象、判断观察画面所发生的相应变化的教学目标.说好学情分析.如果说前面的知识点、知识结构，属于分析认识的客体的话，那么人的认识活动的另一个方面认识的主体，即学生也要进行分析.美国著名的教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学.”数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，说学情分析，十分必要.【案例】北师大版二年级上册“可能性”说课片断在现实生活中，随机现象大量存在，它直接影响着人们对事件的发生做出判断.“可能性”是北师大版二年级上册第九单元“统计与猜测”的内容之一，是小学生学习“概率”的第一课时.概率是一个比较抽象但又与生活紧密相连的概念，是指随机事件发生可能性大小数的度量，它通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策提供依据.由于小学生掌握概率概念，要经过一个从经验到科学、一步一步逐渐发展的过程，北师大版数学教材概率部分是分年段安排的：低、中年段主要是积累有关“可能性”的经验，了解事件出现的可能性及可能性大小；高年段在学习分数的基础上能用分数或百分数表示可能性的大小.（2）建议策略既要说清一些必须阐述的内容，如说教学内容，又要在有限的时间内有所侧重地把课说好，怎么办？简洁.说教学内容是重要的，在说课中必须要有这一基本部分，但是必须简洁.对于知识点的分析，前后知识之间的联系，教学目标和重难点等内容，简明扼要地进行介绍即可，没有必要占大篇幅、用多时间、花大力气.毕竟，后面还有非常重要的教学过程等着我们去说.整合.如果要把教学内容整个都说清楚的话，会耗费比较多的时间.我们就有必要将其中众多的环节进行整合，例如知识点、知识结构和学情分析，甚至于重难点、教学思路等，我们可以将它们整合在一起综合论述.呈现.将教材内容原文呈现，与用文字连篇累牍地解读教材内容相比，哪种形式给出的信息量大而所用时间较少呢？不同的教师可能有不同的选择.在进行教学内容分析时，我建议适时地将教材原文、原图呈现，说课中再辅以文字说明，既能有效达到说好教学内容的目的，又能节省大量的时间，事半功倍.2.说好教学过程说教学过程是说课的核心内容，是说课的重中之重.如何说好教学过程呢？（1）坚持两个原则说课前先要备好课.备好课是说好课的基础.好的说课一定是建立在教学设计好、教学实践好的基础上.新颖的设计，精彩的叙述，一节好的说课就具备了雏形.没有备课的说课是空中楼阁.说课时要有现场感.说课，就要把想上的课，活灵活现地说出来，让别人通过听“说”课达到如身临其境地听到“上”课的目的.要做到这一点，描述的直观、通俗，就十分必要.我们需要通过直观、通俗的说，来营造出一个逼真的虚拟的教学场景.而在这个虚拟的教学场景中，听者、观者能产生真实的现场感，犹如身处上课的实景之中.由此，我们需要在教师的角色定位上，做到根据情境适时变换；在教学内容的呈现上，注重原文、原图的原生态呈现；特别是在教学过程的描述上，要将教学活动、特别是重要的学生探究活动，从活动的要求、活动的组织、活动的效果，到具体讨论问题的设计、学生的反馈、师生的对话等，从细微处讲述清楚，力求营造出真实的现场感.（2）建议策略讲“细”.要通过教学过程的精细解剖、细微描述，呈现给听课者一个丰满、具体、真实的教学场景.具体来说，教学过程中要说清楚围绕本节课知识点，创设了怎样的教学情境；根据教学目标，设计了哪几个典型的问题；针对主要的教学环节，设计了什么样的教学活动，采取了何种组织教学形式，等等.要避免如说教案一般，过程像流水一样滑过，缺乏细节支撑，显得空洞、干瘪.【案例】苏教版四年级下册“3的倍数的特征”说课片断活动思路：给学生搭建了一个“拨珠实验”的活动平台，让学生在实验活动中探究3的倍数的特征，自主获取知识.拨珠实验：用任意颗算珠拨数并判断是否是3的倍数.学生在开放的拨珠实验和交流汇报中，可以得到许多有用的探究素材：有的可能用3颗算珠，拨出120、111、30等数，拨出的数都是3的倍数；有的可能用5颗算珠，拨出32、41、113、230等数，所拨的数都不是3的倍数；有的可能用6颗算珠拨出15、60、222等数，这些数全都是3的倍数；还有的可能用7颗、8颗算珠，没能拨出3的倍数，等等.在学生用任意颗算珠的拨数实验和全班学生的汇报后，我引导学生观察、思考：用几颗算珠能拨出3的倍数？拨出的数与算珠颗数有什么关系？在学生进行充分的思考、交流后，学生可能发现：算珠的颗数是3颗、6颗时，拨出来的数都是3的倍数；也可能发现：用一定数量的算珠拨数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数；还可能发现：一个数的数字和就是算珠的总颗数.在建立起了算珠与数字和的联系之后，我顺理成章地引导学生进行猜想：3的倍数有没有一定的特征？如果有，是什么特征？由于有了前面两次拔珠实验的体验与汇报交流，这时绝大多数学生可能会认同3的倍数具有一定的特征，他们可能会说：如果算珠的数量是3的倍数，拨出来的数一定是3的倍数；也可能会说，因为算珠的数量就是各个数位上的数字和，所以，如果一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数一定是3的倍效.为了弥补不完全归纳的缺陷，这时，我提议，分小组进行再次拨珠实验，验证猜想案例中，对于每一次教学活动的要求，学生可能的反应，教师针对每种情况给出的预案，教学流程的衔接与过渡等方方面面，在说课中都细致地考虑到，并说清楚了.我们听了这样的说课，就能具体地感受到，在实际的教学中，教师是怎么设计的，课又是怎样上的，就一清二楚了.会“弃”.舍得，有“舍”才有“得”.说课中，非要点内容、次要的部分，要敢于、善于舍弃.说教学过程是整个说课的重中之重，本应该花大力气、用长篇幅，说详细、说透彻.但是，我们常常看到，一些说课教师从教学内容、教学分析、学情分析等等一路说下来，等进入说教学过程时，时间已经几乎过去了一半.这样的说课注定不会是一节好的说课.其问题就出在不敢于、不善于将次要的部分舍弃，以集中精力论述重点内容.说课一般是在有限的时间内进行，如果不放弃一些无关紧要的内容，说课的主体部分就没有时间呈现.例如一位教师在人教版六年级下册“圆柱的认识”说课中，前语（教材分析、教学目标、教学思路）为440字，占全文的18%；说课的主体部分教学过程共1835字，占全文的77%；结束语仅127字，占全文的5%.从统计数据可以看出，教师花了一大半的时间来阐述教学过程.说课中，“教材简析”将知识点、知识结构和学情分析整合起来，综合进行论述；“教学目标”完全舍弃了常见的“重点、难点”、“教具、学具”等次要内容；“教学思路”紧密联系课标的教学理念，简要说明了本课的主要教学环节.随后，进入了说课的核心教学过程.在说教学过程中，又主要是说“自主学习，初步认识”“动手操作，深入认识”两个环节，“创设情境，导入课题”实践运用，拓展延伸”也只是描述性的带过.这样的安排，就是要舍弃一些次要的内容，集中精力突破关键的部分.创“新”.说课要敢于创新.首先，课的教学设计要创新.一节课的设计好了，才能上好，才能说好.要达到课的设计好，就要避免人云亦云、千人一面.在教学情境的创设上、在教学活动的设计上、在教学组织的方法上，都力求创新，避免雷同.这样，才能够让人耳目一新.其次，说课的结构形式要创新.要避免总是从教学内容、教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程等方面，按部就班地说下去，这样导致形式僵化，不能取得好的效果.我们有必要根据说课的具体情况，采取别具一格的形式，打破固定的框架和模式，进行不一样的环节组合，力求在原有说课形式基础上有所创新.再次，说课的过程描述方式要创新.虽然说课要把上什么课、怎么上课、为什么这样上课等内容解说清楚，但不要一味的用描述性的语言陈述，避免整个说课好像一个冷静的旁观者，面无表情、毫无激情地平铺直叙，没有起落、没有高潮.我们可以充分运用角色转换，在需要描述场景时，简明扼要地陈述；在需要表达学生的反馈时，以学生的身份和口吻模拟性地再现；在需要突出思维冲突时，模拟进行情境性的师生对话；或者，运用教具进行实地演示，拿出学具重现学生动手操作在角色的不同变化中，运用不同描述方式进行说课，以达到变化多样的说课效果.例如，一位教师在北师大版四年级下册“观察物体”说课中，说课伊始，就直接进入教学过程中的情境导入，完全有别于一般的说课形式.由此顺利进入后续的教学过程.利用放置物体的盘子这一教具，引导学生继续观察、猜想、验证整个教学过程悬念丛生.在教学过程说完了以后，简要地进行了课堂的解读与分析，时间分配拿捏到位.说课中，既有描述性语言陈述事实，又有学生身份的答语再现，还有教师语言的问题引领和指导.角色转换定位清晰，教学内容设计新颖，教学组织形式多样，教学方法形象直观，取得了较好的效果.3.说好教学理念说课与上课相比，一个很大的不同就在于，除了要说清楚上课内容和怎么上课之外，还要说清楚为什么这样上，也就是要说清楚教学行为背后的理念支撑.这样，听课教师才能充分理解设计的意图.在解释说课中教学理念的时候，我建议多运用课程标准中的观点，作为教学的理论支撑.（1）恰到好处说理念我们说教学理念，要把握好说理念的时间和频率.一是在说教学过程前或者在说教学过程后来说教学理念.这时，可以结合教学内容和学情分析，比较系统地说一说自己的教学理念，论述自己的教学过程设计的理论依据.这时说理念，相对集中，系统性强一些、论述也会深入一些.二是在说教学过程的过程中，结合自己的教学设计，进行教学理念的阐述.大多数的说课，采取的就是这样一种方法.这种方法很容易陷入这样一种局面，那就是，在说教学过程的时候，每说出一个教学的环节、片断或做法，马上就跟着说一段理论作为依据.结果是通篇下来，到处是理念，让人感觉空泛、零碎，没有起到画龙点睛的效果.我建议，在说教学过程的时候，说理念一定要简洁、直接.针对教学中的做法，单刀直入、简明扼要地说明自己的教学目的和设计思路.（2）表达要通俗易懂说教学理念时，尽量用通俗易懂的语言来表达.有时，一些教育理论、理念特别是西方教育家、心理学家的一些观点，由于语言环境、语法表述与我们常见的表达方式不一样，导致表达出的观点不易理解，过于高深.本来，理论性的东西，一般教师理解起来就比较困难.如果再在文字上面云里雾绕，那么就更不容易让人弄明白了.所以，说理念时，力求通俗易懂，让人一听就明白.比如“变易理论”听起来深奥无比，可是一说变式、变式教学，大家马上就懂了.能够把高深的理论用通俗的语言表达清楚，也能体现出教师说课的功底与技巧.NU1数学课程标准（2011年版）课程基本理念解读与思考苏明强【专题名称】小学数学教与学【专 题 号】G392【复印期号】2012年06期【原文出处】福建教育(福州)2012年3A期第2729页【作者简介】苏明强，泉州师范学院.2011年12月，教育部下发文件决定正式印发的数学课程标准（2011年版）（以下简称2011年版课标）分为“前言”“课程目标”“课程内容”和“实施建议”四部分以及“有关行为动词的分类”“课程内容及实施建议中的案例”两个附录.“前言”共分“课程性质”“课程基本理念”“课程设计思路”三部分.“课程基本理念”部分共五条，分别从课程目标、课程内容、教学活动、学习评价和信息技术等方面阐述了数学课程的基本理念.与全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称实验稿课标）相比较，2011年版课标在课程目标、课程内容、教学活动三个方面有着较大的变化，直接关系到今后数学教学的导向问题.一、对课程目标的认识2011年版课标指出，“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”.“人人都能获得良好的数学教育”是实验稿课标中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”的一次概括、提升和拓展，体现了2011年版课标对数学课程目标有了进一步的认识.那么，怎样的数学教育才算是良好的数学教育？良好的数学教育应追求什么目标？对这些问题的思考与研究，将有助于我们进一步整体把握数学教学改革的方向.2011年版课标在“教学建议”中指出，“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标”.在这里，我们可以清楚地看到“良好的数学教育”对数学课程四个方面目标“有机结合”与“整体实现”的明确要求.数学课程目标中的“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体，这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义.因此，这一课程理念的变化，要求教师将数学课程目标的有机结合与整体实现作为教学目标的价值取向，不能将它们简单地割裂开来.二、对课程内容的认识课程内容是课程理想和目标实现的重要载体，同时也是教师课堂教学的主要依据，因此，对课程内容的认识，不仅有利于研究教材和把握教学，而且有利于开发和利用课程资源.2011年版课标指出“课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”.在这里值得关注的是，2011年版课标不仅将数学结果作为课程内容，而且将数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法也列为课程内容，这是传统课程内容观的又一次发展.1.在课程内容的选择上实验稿课标认为，“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”.2011年版课标指出，“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索”.这一课程理念的变化，可以做如下理解：第一，“现实的、有意义的、富有挑战性的”仍然是需要的，但并非“现实的”都是适合的，只有哪些贴近学生实际的才有教学意义.第二，“贴近学生的实际”主要包括两个方面的内容，一是学生认知发展水平的实际，要求在内容的选择上具有一定的“挑战性”；二是学生已有经验的实际，这里的经验包括生活经验和活动经验，即要求在内容的选择上以经验为基础，并突出经验的不断积累过程.第三，“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，更关注的是活动形式，从某种程度上强调的是内容为形式服务，而“有利于学生体验与理解、思考与探索”则更关注过程和结果，强调的是内容为学习过程和结果服务，而不是为某种具体的活动形式服务.因此，2011年版课标在课程内容选择上更强调贴近学生的认知发展水平和已有经验的实际情况，强调内容应为学习过程和结果服务.这一课程理念将为教材编写、校本课程的开发以及课程资源的利用等提供内容选择的原则和导向.2.在课程内容的组织和呈现上2011年版课标指出，“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系.课程内容的呈现应注意层次性和多样性”.实验稿课标对课程内容的组织没有进行表述，只对课程内容的呈现进行规定，指出“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”.2011年版课标在实验稿课标中“课程内容呈现形式多样化”的基础上，补充了课程内容组织的具体要求，强调要处理好三对关系，即过程与结果的关系、直观与抽象的关系以及直接经验与间接经验的关系，为今后数学教材的编写、修订、分析与研究指明了方向.在这三对关系中，“过程与结果”和“直观与抽象”两对关系在以前的课改和教学过程中被关注得比较多，体现得也比较好.而在“直接经验与间接经验”这对关系上，过去大家认识比较模糊，关注得不够，因此在教学方式的选择和处理上存在一些问题，今后应该足够重视.2011年版课标在课程“总目标”中明确提出了“四基”的目标要求，积累活动经验是其中的目标之一.课标修订组组长史宁中教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”.在这里可以做如下分解：学生亲自经历了活动过程而获得的经验就是直接经验，学生间接经历了活动过程而获得的经验就是间接经验.学生通过动手实践、自主探索与合作交流等方式，可以积累一些直接经验；通过认真听讲、积极思考等方式，可以积累一些间接经验.对于数学学习来说，直接经验与间接经验是同等重要的事情，不能随意夸大其中一方的作用.因此，教师在教学中要辩证地处理好直接经验与间接经验的关系，过分强调、夸大直接经验或间接经验都是不科学、不合理的.究竟是让学生通过动手实践、自主探索与合作交流等方式获得直接经验，还是让学生通过认真听讲、积极思考等方式获得间接经验，必须根据具体教学内容的特点和性质确定.三、对教学活动的认识对教学活动的认识直接影响到教学实施的导向和效果，关系到数学课程改革的成败.2011年版课标从教学活动的概念、数学教学活动的要求、数学学习的方式、教师教学的要求等四个方面详细阐述了教学活动的相关理念.1.教学活动的概念实验稿课标没有给出教学活动的明确概念，只给出教学活动中学生和教师的角色定位，指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”.2011年版课标指出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”.这里明确给出了教学活动的概念，强调教学活动的三个基本要素，即师生的积极参与、交往互动、共同发展.这里的“积极参与”是对教学活动的要求，要求师生双方都应该“积极参与”教学活动；“交往互动”是对活动方式的建议；“共同发展”是教学活动的目标，即不仅学生要获得发展，而且教师要成长，这是传统教师观（燃烧自己照亮别人）的一次新发展.在教学活动中师生的角色定位上，2011年版课标将实验稿课标中的“主人”改为“主体”，进一步明确了学生和教师在教学活动中的地位和作用，即学生在教学活动中处于主体地位，教师在教学活动中起着主导作用，这是“双主体”教学观的具体体现.2.教学活动的要求实验稿深标指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”.2011年版课标将这一内容调整到教师的教学要求中，并补充提出数学教学活动的具体要求：一是“应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”，二是“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”.前者在目前的教学中已经引起教师的广泛关注.然而，如何培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，需要进一步思考、实践和研究.那么，哪些学习习惯才是良好的数学学习习惯？学生应该掌握哪些恰当的数学学习方法？2011年版课标在课程“总目标”之“情感态度”的具体阐述中指出，要“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”，这一表述对我们正确理解“良好的数学学习习惯”以及“恰当的数学学习方法”提供了重要的启示.3.学生数学学习的方式实验稿课标指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，这一表述不够全面、不够准确，容易引起误解.在课程改革过程中，教师不敢提“讲解法（讲授法）”和“启发式教学”，一味追求“自主学习”“合作学习”和“探究学习”.更不可理解的是，有的教师在一些数学规定（约定）的教学中，花了大量时间组织学生开展探究学习和发现学习，这是不科学、不可取的.2011年版课标对实验稿课标的表述进行修正、补充，明确指出，“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式”.4.教师教学的要求实验稿课标指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”.可见，实验稿课标强调教师在教学中凸显学生的主体地位，强调学生通过自主探索和合作交流的方式学习数学，而忽视了教师的主导作用，忽视了独立思考在数学学习中的作用，还忽视了我国传统启发式教学的必要继承等.2011年版课标对实验稿课标进行了调整、修改和补充，提出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教.教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验”.在这里，教学理念发生了变化，获得了发展，主要有以下四个问题值得在今后的教学中重点关注.一是教师的教学要确定好“教学起点”.这里的教学起点包括逻辑起点和现实起点两个方面.了解学生的逻辑起点必须从数学学科知识体系的角度进行分析，找准知识的生长点；了解学生的现实起点必须从学生的实际情况进行分析，认真剖析学生的认知发展水平和已有的生活经验、活动经验，找到学生的“最近发展区”和经验基础.逻辑起点和现实起点都是数学教学的重要基础.二是教师的教学要传承好我国优秀的教学方法.启发式和因材施教的教学思想在我国具有悠久的历史，在数学教育中发挥着重要的作用.教师在数学教学中应该自觉继承与发扬，面向全体学生，注重启发式和因材施教，不能一味追求新的教法，随意丢弃我国传统的优秀教学方法，而要根据教学内容的实际情况选择合适的教学方法.启发式教学是具有中国特色的一种有效教学方法，需要教师在教学实践中继承并发扬光大.三是教师的教学要发挥好主导作用，不能过分强调学生的主体地位而忽视教师在教学中的主导作用.“双主体”教学观下教师的主导作用主要体现在两个方面.一方面是在教学过程中处理好教师讲授与学生自主学习的关系.处理好这对关系，不仅有利于正确理解和把握接受学习与自主学习的关系，而且有利于提高课堂教学的有效性.另一方面是在教学过程中处理好学生独立思考与动手操作、合作交流的关系，不能一味强调动手操作、合作交流而忽视留出必要时间让学生进行独立思考.在这里必须明确的是，动手操作与合作交流是数学学习的重要方式，独立思考也是数学学习不可或缺的重要方式.缺少独立思考，数学学习就无法深入，学生就无法很好理解和掌握知识与技能，就无法很好体会和运用数学思想与方法，就无法很好归纳和总结活动经验.四是教师的教学要帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验，为学生的后续学习奠定良好基础.数学课程的“四基”目标（即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）是总体目标的核心内容，是我国数学教育传统“双基”目标的一次重大突破.因此，教师在教学过程中应该对此给予高度重视，自觉在数学教材的解读中加以分析，在教学目标的确定中加以思考，在教学过程的设计中加以落实，在教学效果的评价中加以反思.NU12011年小学数学教育热点问题探讨邱学华/张良朋【专题名称】小学数学教与学【专 题 号】G392【复印期号】2012年07期【原文出处】小学教学：数学版(郑州)2012年3期第47页课改十年，我国的数学教育究竟发生了哪些变化，今后的数学课程改革之路该怎样走，是整个数学教育界2011年的中心话题.大家普遍认为最积极的变化来自观念层面，广大教师对数学教育的本质有了更加深刻的理解，“合作、自主、探究”的课改理念获得了广泛认同.但是，批评的声音也不少，有的还很强烈.每一场改革，无论成败，最重要的是能为改革的继续进行提供真正有益的借鉴.有鉴于此，“让十年数学课改的总结和反思走向理性与深入”无疑是广大数学教育界同仁义不容辞的责任.站在这样的视角上，本文对2011年我国小学数学教育的热点问题进行了梳理和探讨.一、如何引领学生有效积累和运用数学活动经验？最近颁布的义务教育数学课程标准（2011年版）在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，即把过去的“双基”扩展为现在的“四基”.2011年，有许多地区和教师已经先期开展了针对“基本活动经验”的教学和研究，“如何引领学生有效积累和运用数学活动经验”成为2011年我国数学教育的一个热点问题.对于一线教师来说，基本活动经验可谓既熟悉又陌生，教学中好像天天在做但又显得无从落实.对这一崭新课题的研讨和探索聚集了众多数学教育工作者的智慧.刘加霞博士撰文指出，经验的获得需要“领悟”与“转化”：通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验；最后将获得的经验在解决新问题中进行证实和运用，重新领悟和创造新的经验.经验的积累就是在这样不断循环往复的连续过程中实现的.引领学生有效积累和运用数学活动经验，教师必须做到“两个提升”：一是提升对数学活动、基本数学活动经验的理解力，二是提升组织数学活动、应用基本数学活动经验的执行力.提升组织数学活动、应用数学活动经验的执行力有三个要点：1.重要数学活动需要早期孕伏，适当反复，以促进直接性活动经验的形成和积累；2.基本活动经验需要适度外显，对话共享，以促进基本活动经验的条理化和系统化；3.基本活动经验的应用性任务需要精心设计，讲求活动推进的梯度和经验运用的效度，确保学生的参与度，以促进经验的横向拓展和纵向深化，进而感受到越来越多的快乐、轻松和自信.二、如何妥善化解数学新课改实践中出现的“两极分化”现象？两极分化本是一个比较客观的现象，因为学生之间存在差异，肯定是不平衡的，但是两极分化确实不应该过大.一线教师有一个普遍的感受，现在的“两极分化”现象较之课改前更严重了.可惜还没有研究者作出这方面的实证研究和系统分析，我们还不能确切知道两极分化究竟到了什么程度.现在的“两极分化”现象有如下新的特点：1.两极分化出现的年级有所提前；2.两极分化中“两极”所占的人数在增多，显现出“要么就很好，要么就很差”的分布状况；3.两极分化不仅表现在成绩上，数学素养的分化似乎更加明显；4.两极分化的成因更加复杂.在成因分析上，除了源自学生内在的心理因素、数学学习的自身特点外，学生所处的外在环境因素的影响也值得高度重视.还有，有些学生对新课程倡导的学习方式迟迟不能适应也是不可忽视的原因.比如，在合作学习中，很多学困生只能停留在形式上参与的状态，而实际收获不大.再有，部分教师在思想上和教学能力上的准备不足，也是造成学生两极分化的重要因素.部分教师低估了数学新课程实施的复杂性，只看到了新课程可能带来的好处，而对它的可能风险认识不足，缺少防范和应对措施，一旦出现问题便陷入无计可施的地步.妥善化解数学新课改实践中出现的“两极分化”现象，要做的事情有很多.首先，教师的认识需要进一步转变.化解“两极分化”现象的目的，并不是让所有学生都取得一样的成绩，也不是要他们保持步调一致齐头并进，而是谋求“每个学生的数学素养在各自基础上都能获得良好的发展”.处理两极分化问题，必须坚持“下要保底，上不封顶，差异发展，协同前进”的指导思想.其次，教师要做好前期调研工作，对班内数学学习上两极分化现象的具体表现及成因作出全面、具体、准确、深刻的判断，尤其要加强对学生个案的分析.在此基础上，教师再有针对性地拟订解决方案，使教师、家长、学生明晰各自的责任和要做的事.再次，要将解决方案落到实处，一边执行、一边反思、一边改进，在实践的基础上评估其成效，总结成功的经验和失败的教训，以推进后续工作的深入开展.三、如何有效培养学生提出问题的能力？大量的教学实践表明：课堂上，在学生参与解决问题的过程中，严重缺失对提出数学问题能力的培养.换言之，绝大多数时候学生的学习是从解决由教师而非学生自己提出的问题开始的.这样的现状与教师对提出问题的重要性认识不足有关.事实上，真正的问题解决并非直接从“解题”行为开始，而是发端于问题的发现和提出.如何引导学生学会提出数学问题，不仅关系到学生解决问题能力的提高，而且与学生整体数学素养的发展息息相关.怎样做呢？需要经过三个阶段的引导：1.鼓励提问阶段.在这一阶段，学生只要心有所惑就要大胆地说出来，哪怕是所提问题的思维层次比较低，甚至偏离了教师的教学意图，教师也应该宽容相待，肯定学生的态度，鼓励学生继续发问.课堂上，教师要尽量选择学生提出的问题作为全班研讨的任务.这样既给了提问者一个“表现自我”的机会，也给了全班同学一个“互相欣赏、模仿借鉴”的机会.2.学会提问阶段.教师要逐步引导学生掌握提问的技巧和方法，少提那些答案和求解思路都是现成的问题，多提那些紧扣核心概念、发问角度新颖、探索性较强的问题.3.善于提问阶段.这需要经历一个较长时间的学习周期.为了激发学生的上进心，可以评选“提问小能手”、数学问题征集比赛等活动为载体分步实施.四、“应用题”和“解决问题”之间如何由冲突走向和谐？从2001年开始的数学新课改中，取消了应用题的提法，改为“解决问题”（有时又叫“问题解决”）.开始是课程标准中“应用题”一词几近消失，而“解决问题”的表述却频频出现.随后，各个版本的新课标教材里“应用题”的字