Dexie_Liu jingxi_Fracture_Fatigue_2014Fall_02_应力疲劳

第二章应力疲劳 Stress LifeTheoryofFatigue 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 1 按照作用循环应力的大小 疲劳可分成为应力疲劳 StressFatigue 和应变疲劳 StrainFatigue Smax Sy 应力疲劳 Smax Sy 应变疲劳 高周疲劳 Nf 104次 低周疲劳 Nf 104次 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 2 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 3 应力疲劳寿命评估中的应力 名义应力 NominalStress 热点应力 HotSpotStress 切口应力 NotchStress Attention AllStressshouldbebelowtheelasticlimit 第一节恒幅载荷疲劳 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 4 载荷谱特征描述 在疲劳载荷作用下 最简单的载荷谱是恒幅循环应力 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 5 载荷谱特征描述 StressRange MeanStress StressRatio Whataretheimportantparameterstocharacterizeagivencyclicloadinghistory Stressamplitude 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 6 上述参量中 需且只需已知其中任意二个 即可确定循环应力水平 即完全描述载荷谱的特征 Smax S Sm Sa R 应力比 应力幅 给定了循环特性 疲劳破坏的控制参量 载荷谱特征描述 Smin 直接读取 间接引入 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 7 特例 载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 8 历史 AugustW hler 1819 1914 ThemodernstudyoffatigueisgenerallydatedfromtheworkofA W hler atechnologistintheGermanrailroadsysteminthemid nineteenthcentury W hlerwasconcernedbythefailureofaxlesaftervarioustimesinserviceatloadsconsiderablylessthanexpected Arailcaraxleisessentiallyaroundbeaminfour pointbending whichproducesacompressivestressalongthetopsurfaceandatensilestressalongthebottom Aftertheaxlehasrotatedahalfturn thebottombecomesthetopandviceversa sothestressesinaparticularregionofmaterialatthesurfacevariessinusoidallyfromtensiontocompressionandbackagain Thisisnowknownasfullyreversedfatigueloading 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 9 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 10 AugustW hler 1819 1914 进行了一系列的试验研究后指出 对于疲劳 应力幅比构件承受的最大应力更重要 应力幅越大 疲劳寿命越短 应力幅小于某一极限值时 将不发生疲劳破坏 Fatigueinarailcaraxle Four pointbending Fullyreversed 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 11 材料的疲劳性能 用作用应力S与到破坏时的寿命N之间的关系描述 基本S N曲线 实验给出的应力 寿命关系 通常用Sa N曲线表达 恒幅循环载 R 1 是材料的基本疲劳性能曲线 Sa Smax S S N曲线 寿命N定义为到破坏的循环次数 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 12 RotatingBeamFatigueTest 一般是小尺寸 3 10mm 光滑圆柱试件 通常为7 10件为一组 基本S N曲线 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 13 基本S N曲线 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 14 基本S N曲线 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 15 基本S N曲线 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 16 脆性材料 破坏 的定义 基本S N曲线 R 1 标准小尺寸试件断裂 对于高 中强钢等脆性材料 从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短 对整个寿命的影响很小 考虑到裂纹萌生时尺度小 观察困难 故这样定义是合理的 出现可见小裂纹 如1mm 或5 15 的应变降低 对于延性较好的材料 裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段 不应当计入裂纹萌生寿命 小尺寸裂纹观察困难时 可以监测恒幅循环应力作用下的应变变化 当试件出现裂纹后 刚度改变 应变也随之变化 故可用应变变化量确定是否萌生裂纹 韧性材料 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 17 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 18 破坏 的定义 基本S N曲线 R 1 典型结果 UNSG41200钢 基本S N曲线 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 19 基本S N曲线 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 20 基本S N曲线 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 21 S N曲线的一般形状及若干特性值 寿命为N循环的疲劳强度 疲劳极限 Sf R 1 或S 1 基本S N曲线 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 22 S N曲线的一般形状及若干特性值 基本S N曲线 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 23 幂函数 Sm N C LgS A BLgN A LgC m 双对数 lgS lgN 指数式 ems N C S A BLgN A LgC mLge 单对数 S lgN 三参数式 S Sf m N C B 1 m B 1 mLge lgS lgN S N曲线的数学表达式 基本S N曲线 R 1 张亚军 S N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨 理化检验 物理分册 2007年43卷11期 563 565 S C Nn 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 24 例题 4130钢试验结果 logN S logN logS 基本S N曲线 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 25 logN S ems N C S A BLgN A LgC mLge B 1 mLge 基本S N曲线 R 1 例题 4130钢试验结果 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 26 logN logS Sm N C LgS A BLgN A LgC m B 1 m 基本S N曲线 R 1 例题 4130钢试验结果 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 27 基本S N曲线 R 1 例题 4130钢试验结果 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 28 中国船级社 船体结构疲劳强度指南 基本S N曲线 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 29 基本S N曲线 R 1 中国船级社 船体结构疲劳强度指南 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 30 基本S N曲线 R 1 中国船级社 船体结构疲劳强度指南 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 31 基本S N曲线 R 1 中国船级社 船体结构疲劳强度指南 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 32 基本S N曲线 R 1 DNV FatigueAssessmentofShipStructures 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 33 基本S N曲线 R 1 ABS GuidanceNotesonSpectral BasedFatigueAnalysisforVessels ABS GuidanceNotesonSpectral BasedFatigueAnalysisforVessels January2004 UpdatedNovember2009 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 34 讨论应力比R的影响 实际上是讨论平均应力Sm的影响 R 1 对称循环时的S N曲线 是基本S N曲线 R 1 平均应力的影响 R 1 证明上式 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 35 R 1 R 1 R 1 基本S N曲线 在实践中 用喷丸 冷挤压和预应变等方法 在高应力细节处引入压缩残余压应力 是提高疲劳寿命的有效措施 平均应力的影响 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 36 R 1 Sa 0 1 R Sm 1 R Sa R 1 Sm 0 Sa可调整 静载荷 平均应力的影响 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 37 平均应力的影响 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 38 平均应力的影响 R 1 根据三角形相似 Goodman公式 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 39 GoodmanformulapresenttherelationshipbetweentheR 1withR 1 平均应力的影响 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 40 1 1 Goodmanlinear Gerberparabolic Marinquadratic elliptic Bagci Kececioglu ChesterandDodge 平均应力的影响 R 1 Goodman 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 41 解答 步骤1 平均应力的影响 R 1 构件受拉压循环应力作用 已知Smax 800MPa Smin 80MPa 材料的极限强度为Su 1200MPa 基本S N曲线可用幂函数式Sm N C表达 其中C 1 536 1025 m 7 314 试估算其疲劳寿命 例题 注意 S N曲线主要针对R 1得到的 对于应力比不等于1的应力循环 当我们计算其疲劳寿命时 需要采用Goodman公式进行转换 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 42 步骤2 Goodmanlinearequation 平均应力的影响 R 1 构件受拉压循环应力作用 已知Smax 800MPa Smin 80MPa 材料的极限强度为Su 1200MPa 基本S N曲线可用幂函数式Sm N C表达 其中C 1 536 1025 m 7 314 试估算其疲劳寿命 例题 解答 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 43 解答 步骤3 次 平均应力的影响 R 1 构件受拉压循环应力作用 已知Smax 800MPa Smin 80MPa 材料的极限强度为Su 1200MPa 基本S N曲线可用幂函数式Sm N C表达 其中C 1 536 1025 m 7 314 试估算其疲劳寿命 例题 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 44 平均应力的影响 R 1 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 45 试估算其疲劳寿命 平均应力的影响 R 1 试估算其疲劳寿命 平均应力的影响 R 1 第二节变幅载荷疲劳 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 48 载荷循环次数可以按起落数计算 一个起落包含各种工况下的许多变幅载荷循环 起落数与载荷循环数间可以换算 如由滑行距离和机轮直径 即可计算一段滑行所对应的循环数 图中将100个起落合并作为一个典型载荷循环块 整个变幅载荷谱是该载荷块谱的重复作用 图2 19为某飞机主轮毂的载荷谱示意图 此构件的工况分为滑行 拐弯 着陆等 分别对应不同的载荷水平 载荷谱特征描述 block 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 49 载荷谱特征描述 载荷循环块 类似地 汽车在不同的路面上行驶 可以由 万公里 形成一个典型载荷循环块 飞机在起降 巡航 格斗等不同状态下飞行 可以由 百飞行小时 形成一个典型载荷循环块 海洋结构 水坝等受水位变化 潮汐作用 可以由 年 形成一个典型载荷循环块 等等 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 50 DNV FatigueAssessmentofShipStructures ClassificationNotes N0 30 7 October2008 载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 51 Miner线性累计损伤理论 载荷S 循环次数n图 若构件在某恒幅应力水平Si作用下 循环至破坏的寿命为Ni 则可定义其在经受ni次循环时的损伤为 ni 0 Di 0 ni Ni Di 1 构件未受疲劳损伤 构件发生疲劳破坏 Di ni Ni 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 52 载荷S 循环次数n图 D1 n1 N1 S1 D2 n2 N2 S2 D3 n3 N3 S3 D1 D2 D3 1 n1 N1 n2 N2 n3 N3 1 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 53 Miner线性累计损伤理论 一般而言 构件在应力水平Si下作用ni次循环下的损伤为 ni是在Si作用下的循环次数 由载荷谱给出 其中 Ni是在Si作用下的循环到破坏的寿命 由S N曲线确定 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 54 Miner线性累计损伤理论 若在k个应力水平Si作用下 各经受ni次循环 则可定义其总损伤为 Miner 破坏准则为 这就是最简单 最著名 使用最广的Miner线性累积损伤理论 Miner累计损伤 是与载荷Si的作用先后次序无关的 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 55 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 56 1 已知设计寿命期间的应力谱型 确定应力水平 2 已知一典型周期内的应力块谱 估算使用寿命 对于承受变幅疲劳载荷的构件 应用Miner累积损伤理论 可解决下述二类问题 即 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 57 1 已知设计寿命期间的应力谱型 确定应力水平 Miner线性累计损伤理论 a 假定一应力水平S 得到相应的Si 一般分析步骤 b 由S N曲线查得或算出各Si下的Ni c 计算各 然后求的损伤和 d 若 选取较小的S 重复 a 到 c 的计算步骤 选取较大的S 重复 a 到 c 的计算步骤 直到 为止 求得所能允许的最大应力水平S 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 58 P n Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 59 解答 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 60 解答 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 61 S 0 8S 0 6S 0 4S 2 5 104 S2 2 5 104 0 64S2 2 5 104 0 36S2 2 5 104 0 16S2 S2 2 5 104 0 05 S2 2 5 104 0 1 0 64 S2 2 5 104 0 5 0 36 S2 2 5 104 5 0 0 16 S2 2 5 104 0 05 0 1 0 64 0 5 0 36 5 0 0 16 1 0 S 151 MPa 解答 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 62 张淑茳 史冬岩 海洋工程结构的疲劳与断裂 哈尔滨工程大学出版社 2005年 例题 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 63 2 已知一典型周期内的应力块谱 估算使用寿命 Miner线性累计损伤理论 a 列表计算典型应力块 如一年 内的损伤和 一般分析步骤 b 假定使用寿命为 个典型周期 年 万公里 起落 年 则 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 64 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 65 解答 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 66 Example2 4 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 68 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 69 解答 1 29e6 11e6 28 6e6 78 7e6 184e6 866e6 2 285e5 50008 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 70 解答 1 29e6 11e6 28 6e6 78 7e6 184e6 866e6 2 285e5 50008 张淑茳 史冬岩 海洋工程结构的疲劳与断裂 哈尔滨工程大学出版社 2005年 例题 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 71 Miner线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 72 第三节随机载荷疲劳 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 73 随机载荷谱如图2 22所示 它给出了载荷随时间任意变化的情况 也称为 载荷 时间历程 这种载荷谱 一般都是通过典型工况实测得到的 载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 74 载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 75 载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 76 循环计数法 将不规则的 随机的载荷 时间历程 转化成为一系列循环的方法 称为 循环计数法 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 77 循环计数法 雨流计数法 RainflowAccounting 峰值计数法 PeakAccounting 跨均值峰值计数法 跨级计数法 范围计数法 RangeAccounting 水库计数法 ReservoirAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 78 循环计数法 峰值计数法 PeakAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 79 循环计数法 范围计数法 RangeAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 80 循环计数法 雨流计数法 RainflowAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 81 雨流计数法 RainflowAccounting 循环计数法 a 由随机载荷谱中选取适合雨流计数的 最大峰或谷处起止的典型段作为计数段 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 82 循环计数法 雨流计数法 RainflowAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 83 循环计数法 雨流计数法 RainflowAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 84 循环计数法 雨流计数法 RainflowAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 85 上述雨流计数的结果列入右表 表中给出了循环及循环参数 载荷如果是应力 则表中所给出的变程是 S 应力幅则为Sa S 2 平均应力Sm 即表中均值 所以 雨流计数是二参数计数 有了上述二个参数 循环就完全确定了 与其他计数法相比 简化雨流计数法的另一优点是 计数的结果均为全循环 循环计数法 雨流计数法 RainflowAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 86 循环计数法 水库计数法 ReservoirAccounting 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 87 概率疲劳累积损伤 阴影的面积 出现的概率 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 88 概率疲劳累积损伤 拟合 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 89 概率疲劳累积损伤 威布尔分布 b 1 指数分布 b 2 瑞利分布 b 3 5 4正态分布 控制横坐标的尺度大小 反映了N数据的分散性 尺度参数 描述分布密度函数曲线的形状 形状参数 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 90 概率疲劳累积损伤 例题 威布尔分布 例题 瑞利分布 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 91 影响疲劳性能的若干因素 1 载荷形式的影响 2 尺寸效应 3 表面光洁度的影响 4 表面处理的影响 5 温度和环境的影响 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 92 Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Thenominalstressapproachisthesimplestandthemostcommonappliedmethodforestimatingthefatiguelifeofsteelstructures Thismethodismainlybasedontheaveragestressinthestudiedcrosssectionconsideringtheoveralllinearelasticbeambehaviour Thelocalstressraisingeffectsoftheweldsandtheattachedplatesaredisregardedinthestresscalculations Inviewofthefatiguedesign althoughthelocalstressraisingeffectsoftheweldedjointarenotincludedinfatiguestresscalculations theeffectsofthegeometricalconfigurationsorirregularitiesofthemaincomponentmustbeincluded 21 5 Thesegeometricalconfigurationsandirregularitiescanbedefinedasacut outhole adiscontinuityincrosssectionorabend curveinabeam inotherwordsgeometricalmodificationsthatoftenhaveaconsiderableeffectonthestressdistributionacrosstheentirecrosssection 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 94 Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach TheuseofthefiniteelementmethodforobtainingthedesignstressinformationwhichisneededtoperformafatiguelifecalculationrequiresgoodunderstandingoftheprinciplesoftheFEMandthephilosophybehindthefatigueassessmentmethods ThecomputationofthelocalstressesbasedonthelocalfailureapproacheswhenusingFEAarehighlysensitivetofiniteelementmodellingtechniquesincethestressesareofteninanareaofhighstraingradients i e stresssingularities 4 6 ThestressparametersusedinthefatigueassessmentmethodsarepresentedinFigure2 1 Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach 工程结构疲劳与断裂力学 解德刘敬喜版权所有2014 115 Thehotspotstressapproachhasbeendevelopedtoenableevaluatingthefatiguestrengthofweldedstructuresincaseswherethenominalstressishardtoestimatebecauseofgeometricand orloadingcomplexities Thisapproachhasbeenusedforthefatiguedesignofpressurevesselsandweldedtubularconnectionssince1960s Themethodwaslaterappliedsuccessfullytoweldedplatedstructures 22 23 5 6 Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproach Fatigueanalysisbasedonthenotchstressapproach Stressraisersornotchesemanatingfromgeometricaldiscontinuitiessuchholes jointsanddefectsfromweldsinstructuralcomponentsarerathercommonandcannotbeavoided Thefatiguestrengthofweldedjointsisheavilydependedontheirnotchpropertiesgivinghigherstressconcentrationswhichleadstolowerfatiguelife 42 Thenotchstressinweldedjointsisthetotallocalstresscausedbyboththecomponentgeometryandthelocalstressraiser i e thewelditself Theeffectivenotchstressapproachismainlyb