考点33探索规律型问题.doc

探索规律型问题一、选择题1.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.1234鼠鼠鼠猴兔兔猫兔猫猫猴猴？A1 B2 C3 D41+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第2题2.【改编】观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为A、 B、 C、 D、3.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ） A.13=3+10B.25=9+16 C.36=15+21D.49=18+314.如图，已知,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为 第4题图OABCD5已知：直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则（ ） A B.C.D.6如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为（）A3 B6 CD输出输入xx3x为偶数x为奇数第6题7.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ + 8n(n是正整数)的结果为第7题图A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换： ； ； 按照以上变换有：那么等于（ ）A（3，4） B（3，4） C（3, 4）D（3，4） 9.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）ABCD二、填空题1.如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图3，4，记第n(n3) 块纸板的面积为Sn，则Sn-1Sn =.(第1题)1 2 3 4 2.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：.3.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=AN1N2N3N4N51123P1P2P3P44.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是5.瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门请你根据这个规律写出第9个数6.（北京四中模拟）一组按规律排列的数： 2，0，4，0，6，0，其中第7个数是 ，第个数是（为正整数）7.如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若 y = 2，则x 的值等于.答案：选