人教A文科数学课时试题及解析三角函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质及三角函数模型的简单应用.doc

课时作业(二十) 时间：45分钟分值：100分1函数f(x)sin，xR的最小正周期为()A.BC2D42把函数ysinx(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为()AysinBysinCysinDysin3已知函数ytan(x)的图象经过点，则可以是()AB.CD.4 已知函数f(x)sin2xmcos2x的图象关于直线x对称，则f(x)的最大值为_5函数f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分别为()A2，3B2，1C，3D，1图K2016如图K201，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致是()图K2027 已知函数f(x)sinxcosx，xR.若f(x)1，则x的取值范围为()A.B.C.D.8如图K203，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm和时间ts的函数关系式为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()图K203A2sBsC0.5sD1s9 已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，0)个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为_13若函数yf(x)的图象和ysin的图象关于点M对称，则f(x)的表达式是f(x)_.14(10分)函数f(x)Asin(x)A0，0，|的一段图象如图K204所示图K204(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合；(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？15(13分)已知函数f(x)Asin(x)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域16(12分)某港口水的深度y(米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作yf(t)，下面是某日水深的数据：t(时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，yf(t)的曲线可以近似地看成函数yAsinxb的图象(1)试根据以上数据，求出函数yf(t)的近似表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?课时作业(二十)【基础热身】1D解析T4，D正确2B解析把函数ysinx(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度得到ysin，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到ysin，xR，选择B.3C解析由tan0，得k，kZ.k(kZ)，当k0时，.4.解析 f(x)sin2xmcos2xsin(2x)，依题意，函数的最大值为|1m|，所以|1m|，解得m1，所以函数最大值为.【能力提升】5C解析f(x)2cos2xsin2xcos2xsin2x12cos1(xR)，所以最小正周期和最大值分别为，3，故正确选项为C.6C解析 由lR可知，结合圆的几何性质可知Rsin，d2Rsin2Rsin，又R1，d2sin，故结合正弦图象可知，选C.7A解析 因为f(x)sinxcosx2sin，由f(x)1，得2sin1，即sin，所以2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ.8D解析 T1.9A解析6，.又2k，kZ且0，0)中的各个量的几何意义、物理意义作结论11.(kZ)x(kZ)(kZ)解析 对称中心的横坐标满足2xk(kZ)；对称轴方程是2xk(kZ)的解；单调递增区间是不等式2k2x2k(kZ)的解区间12.解析 ycosxsinx2cos向左移m个单位得到函数y2cos为偶函数，mk(kZ)，mk.kZ，且m0，m的最小值为.13cosx解析 设f(x)图象上任一点(x，y)，则(x，y)关于点M，0的对称点x，y在函数ysinx的图象上，所以ysinx，ysinx，即ycosx.14解答 (1)由图知A3，T4，T5，f(x)3sin.f(x)的图象过点，3sin0，k(kZ)，k(kZ)，|，f(x)3sin.(2)由2kx2k得，5kx5k4(kZ)，函数f(x)的单调减区间为(kZ)函数f(x)的最大值为3，取到最大值时x的集合为.(3)解法一：f(x)3sin3cos3cos3cos，故至少左移个单位才能使所对应函数为偶函数解法二：f(x)3sin的图象的对称轴方程为xk，x，当k0时，x，k1时，x，故至少左移个单位解法三：函数f(x)在原点右边第一个最大值点为，x，把该点左移到y轴上，需平移个单位15解答 (1)由最低点为M得，A2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即T，所以2.由点M在函数f(x)的图象上得，2sin2，即sin1.故2k，kZ，所以2k(kZ)又，所以，故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2.当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故函数f(x)的值域为1,2【难点突破】16解答 (1)由已知数据，易知函数yf(t)的周期T12，振幅A3，b10，y3sint10.(2)由题意，该船进出港时，水深应