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镇江实验学校九年级数学教学案 课题：1.3一元二次方程根与系数的关系 主备：陈彬 课型：新授 审核：胡兵班级 姓名 学号 【学习目标】1、掌握一元二次方程根与系数的关系。2、会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。【重点难点】重点：根与系数关系及运用。 难点：定理的发现及运用。【自主学习】读一读：阅读课本P106-P108 想一想：1.请大家完成下面的表格：方程xx2.观擦上面的规律，运用你发现的规律填空：（1）已知方程x的根是x和x，则= ；= （2）已知方程x+3x5=0的根是x和x，则= ；= 3猜想：如果方程的根是x和x，则= ；= 4同学们，你们的猜想对不对，请证明你的猜想。5. 如果方程的根是x和x，那么 = ；= 请给出证明：练一练：1、关于x的方程的根为，则p=_，q= .一批日期 9、二批日期 9、教师评价优 良 合格 不合格家长签字2、如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_，x1x2=_.【新知归纳】1、如果方程的根是x和x，则= ；= 2、如果方程的根是x和x，那么= ；= 【例题教学】例1、 已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。例2、已知方程的根是x和x，求下列式子的值： （1） + （2）例3、已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值 【当堂训练】1、已知方程的两个根分别是x和x，则= ，= 2、已知方程的两个根分别是2与3，则 ， 3已知方程的一个根是2，则另一个根为 ，及c的值为 。4.以3和2为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D.5.设方程的两根分别为，且，那么m的值等于（ ） A. B.2 C. D.6、已知方程2的两个根分别是x和x，求下列式子的值： （1）（x+2）（x+2） （2）7、已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。【课后巩固】1、 填空：如果方程2的两个根分别是x和x，则= ；= 2、.一元二次方程两根的倒数和等于_.3、.方程与方程的所有实数根的和为_.4、关于x的方程的两个实数根同号，则a的取值范围是_.5、.若x1、x2是方程的两根，那么，6、.已知两根之和等于两根之积，则m的值为（ ） A.1 B.1 C.2 D.27、.设、是方程的两个实数根，则的值为（ ） A2009 B.2010 C.2011 D.20128、 9、已知实数a、b满足等式，求的值
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