数学北师大版七年级下册平行线的性质探究.docx

3 平行线的性质教学目标【知识与技能】经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.【过程与方法】经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.【情感态度】在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行讨论时,敢于发表自己的看法,并从中获益.通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.【教学重点】平行线的三条性质及简单应用.【教学难点】平行线的性质与平行线判定方法的区别.教学过程一、情景导入，初步认知1.在前几节课我们探究了如何去判别两条直线是平行的，即平行线的判定.下面我想请同学来回答一下有哪些方法可以判定两条直线平行？2.请用学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件填空：（1）因为1=5(已知)，所以ab（ ）.（2）因为4= (已知)，所以ab（内错角相等，两直线平行）.（3）因为4+6=180(已知)，所以ab（ ）.【教学说明】判定平行线的条件和平行线的性质是互逆的，对初学者来说易将它们混淆.因此，复习判定直线平行的条件能为后面学习性质做好准备.二、思考探究，获取新知1.现在我们反过来思考这个问题，如果先知道两条直线平行，对应的同位角、内错角、同旁内角会产生怎样的关系呢？2.已知直线ab，测量角的度数,把结果填入表内，并分析各角之间的关系.（1）图中有几对同位角？它们的大小有什么关系？为什么？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换一组平行线试一试，你能得到同样的结论吗？【教学说明】通过测量、猜想、验证，让学生在动手探索的过程中感知平行线的性质.【归纳结论】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简称“两直线平行，同位角相等”.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称“两直线平行，内错角相等”.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称“两直线平行，同旁内角互补”.三、运用新知，深化理解1.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若ADE=125,则DBC的度数为（ A ）A.55 B.65 C.75 D.1252.如图，直线c与直线a，b相交，且a/b，则下列结论：(1)1=2；(2)1=3；(3)3=2.其中正确的个数为（D）A.0 B.1 C.2 D.33.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（D）A.互相垂直 B.互相平行 C.互相重合 D.以上均不正确4.如图，已知12，BADBCD，则下列结论：(1)ABCD；(2)ADBC；(3)BD；(4)D=ACB.其中正确的有（C）A.1个 B.2个 C.3个 D.个5.如图，如果1=2，那么2+3=180吗？为什么？解：1=2， L1L2. 2+3=180.6.如图，ABCD，BFCE，则B与C有什么关系？请说明理由.解：ABCD，B=1.BFCE，C=2.1+2=180，B+C=180.即B与C互补.7.如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数.解：CD是ACB的平分线，ACD=BCD.ACB50，BCD=25.DEBC，EDC=BCD=25，BDE+B=180.BDE=180-B=110.BDC=BDE-EDC=110-25=85.8.如图，已知ABCD，1=2，试探索BEF与EFC之间的关系，并说明理由.解：BEF=EFC.理由如下：分别延长BE，DC相交于点G.ABCD，1=G（两直线平行，内错角相等）.1=2，2=G，BEFC.BEF=EFC（两直线平行，内错角相等）.【教学说明】通过练习及时巩固所学知识，进一步激发学生的探究兴趣，灵活运用所学知识解决一些数学问题.四、师生互动,课堂小结通过刚才