数学人教版八年级下册勾股定理.docx

17.1勾股定理(1) 执笔：孙文业课前回顾如图，直角ABC中C=90，则（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ；（2）若B=30，则B的对边和斜边的关系： ；学习目标1、掌握勾股定理. 2、能运用勾股定理求直角三角形的边长及解决实际问题.自主学习 BAC一.勾股定理：1.思考：图中三个正方形A、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？2、探究一般直角三角形的三边之间有什么关系？如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表.图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-3图1.1-1图1-4归纳得出勾股定理。勾股定理：直角三角形 等于 ； 几何语言表述：如图1.1-1，在RtABC中，C 90， 则： ； 二、勾股定理的证明：1、用两种方式表示大正方形的面积：（1）_ (2)_观察（1）（2）两式，你能得出什么结论？ 归纳：已知在RtABC中，C=90，a、b、c是ABC的三边，则（1）c2= （2）a2= （3）b2= 三、勾股定理的应用例1：在RtABC，C=90已知a=3，b=4,求c.巩固练习 1、在RtABC，C=90（1）已知a=1,c=2, 求b.（2）已知c=17,b=8, 求a.2、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 .3、.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.ABCD7cm课堂小结你在本节课有什么收获？自我测试1.在RtABC中，C=90若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC =_。17.1.1课后作业：基础题1.在RtABC中，C=90若a=2，b=3，则c=_；若a=12，c=15，则b=_；若c=4，b=3，则a=_；2等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为 3.如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，ACB=90，AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是 .4.已知直角三角形的两边x，y的长满足|x-4|+ =0，则第三边的长为_ 5如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A4B6C8D10能力题1.已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（） A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm22.ABC中，AB15，AC13，高AD12，求ABC的周长. 17.1勾股定理(2) 执笔：赵新民课前回顾1如图：阴影部分的半圆的面积是 .682. 如图，AB = 3，AD = 4，BC = 12，则CD=_. 学习目标会应用勾股定理解决简单的实际问题.自主学习 问题1：.一个门框的尺寸如图所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？ 问题2：一个5m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1m,那么梯子底端B也外移1m吗?变式1一个2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?（）巩固练习 ：巩固练习 1.在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度2洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度课堂小结你在本节课有什么收获？自我测试：北南A东1.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 海里. 2小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米课后作业：1 如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两固定点相距 .第1题第2题第3题2.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。332cm的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16cm，且RPPQ，则RQ= cm.4.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元千米，该沿江高速的造价是多少？ 5.如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建