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江科大附中“学展评”图式教学201516学年九年级(上)数学教学案课题 1.2 一元二次方程的解法（2） 主备：杜巧霞课型：新授审核：九年级数学组班级 姓名 一学习目标：1.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；2.经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义；3.在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想.二学习重难点：重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程.难点：把一元二次方程转化为的（xh）2= k（k0）形式.三 图式自构1. 自学教材P1011页，完成下列新知梳理：（1）请说出完全平方公式。 （a b）2 = （a -b）2 = （2）先把一个一元二次方程变形为_的形式（其中h、k都是常数），如果_，再通过_求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。2.尝试解决下列基础训练问题：(1)填空：(1)x2+6x+ =(x+ )2； (2)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+px+ =(x+ )2；(2)解方程： 3.记录我的疑惑问题：四图式共建1. 能否将方程转化为（xh）2= k（k0）形式呢？2.解下列方程（1）4x30 （2）x23x1=0讨论: 是不是所有的一元二次方程配方后都能直接开平方？3.解方程 拓展: 请你判断二次三项式的值能否为0？【归纳】配方法解一元二次方程的步骤：（1）把常数项移到方程右边；（2）在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方（二次项系数为1时），使左边成为完全平方；如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。五图式应用1将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为 ；2用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=573已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-24用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5 （2）x2-100x-101=0（3）x2+8x+9=0 （4）y2+2y-4=0六图式巩固1完成下列配方过程：（1）x2+8x+ =(x+ )2 （2）x2-x+ =(x- )2 （3）x2+ +4=(x+ )2 （4）x2- + =（x- ）22若x2-mx+ =(x+ )2，则m的值为（ ）.A. B.- C. D. -3用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0 (2)x2+3x-2=0(3)x2+2x-4=0 (4)x2-x-=04拓展延伸：(1)你能判断二
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