武汉市实验学校高一下学期新起点考试模拟试题答案.docx

武汉市实验学校高一下学期新起点考试模拟试题一、选择题1、集合则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，所以，选D.2、若， A B C D 【答案】A得，所以解得，选A.3、已知非零向量、，满足，则函数是 A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数【答案】C【解析】因为，所以，所以，所以为偶函数，选C.4、设，则的大小关系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】所以.故选D.5、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为A B C1 D2【答案】C【解析】由函数是上的偶函数及时得 故选C.6、函数的图象大致是【答案】C【解析】函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B. 在同一坐标系下做出函数的图象，由图象可知函数只有一个零点0，所以选C.7、已知是的一个零点，则 A. B. C. D.【答案】C【解析】在同一坐标系下做出函数的图象，由图象可知当时，时，所以当，有，选C.8、函数的 部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为A B. C. D. 【答案】D【解析】由图象知A=1,T=将的图象平移个单位后的解析式为故选D.9、已知，则等于A B C D【答案】B【解析】由知故选B.10、已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量A.a B.b C.c D.0【答案】D【解析】因为与共线，所以有，又与共线,所以有，即且，因为中任意两个都不共线，则有，所以，即，选D.二、填空题11、已知向量若为实数，则的值为 【答案】【解析】，因为，所以，解得。12、已知函数，其中，若恒成立，且，则等于_【答案】【解析】由可知是函数的对称轴，所以又，所以，由，得，即，所以，又，所以，所以当时，13、已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是_【答案】0，【解析】,所以.14、已知函数f（x）=若f（x）在（-，+）上单调递增，则实数a的取值范围为_。【答案】【解析】要使函数在R上单调递增，则有，即，所以，解得，即的取值范围是。15、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】因为函数是上的平均值函数，所以，即关于的方程，在内有实数根，即，若，方程无解，所以，解得方程的根为或.所以必有，即，所以实数的取值范围是，即.三、解答题16、（本题满分12分）在边长为1的等边三角形ABC中，设,(1)用向量作为基底表示向量（2）求【答案】（1）= 4分（2）=()=+6分=+9分=+=-12分17、（本题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.【答案】18、（1）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的夹角； （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使 ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.解：（1）（23）（2+）=61，（12分） 又|=4，|=3，=6.（4分）. （5分） =120.（6分） （2）设存在点M，且 （8分） 存在M（2，1）或满足题意.（12分）19、（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且. （）求函数的表达式； （）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象， 若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.【答案】由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故. 20、（本小题满分13分）如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米，米为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上（）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；（）求矩形面积的最大值21、（本小题满分1