巴南区2014-2015年七年级上期末数学复习试卷(三)含答案解析.doc

2014-2015学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学复习试卷（三）一、选择题：1下列式子中，正确的是（）A|5|=5B|5|=5CD2据市统计局统计结果显示，今年“十一”黄金周期间，我市共接待海内外游客5038800人次，将数字5038800用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A50105B5.0106C5.04106D5.031063单项式2x3y的（）A系数为2，次数为3B系数为2，次数为3C系数为2，次数为4D系数为2，次数为44下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab5如图几何体从正面看是（）ABCD68时30分，钟的时针与分针成（）的角A75B90C105D1207下列说法不正确的是（）A两点之间，线段最短B连结两点的线段叫做这两点的距离C两点确定一条直线D同角的补角相等8已知2x6y2和是同类项，则2m+n的值是（）A6B5C4D29已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（）A2cmB8cmC9cmD2cm或8cm10下列变形正确的是（）A若x2=y2，则x=yB若，则x=yC若x（x2）=5（2x），则x=5D若（m+n）x=（m+n）y，则x=y11把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本设有x名学生，则可列方程为（）A3x20=4x+25B3x+20=4x25CD12如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：ab0；a+b0；（b1）（a+1）0；其中结论正确的是（）ABCD二、填空题13某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为元14将一副三角板如图摆放，若BAE=140，则CAD的度数是15如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是16已知关于x的方程4x3m=2的解是x=m，则m的值是17如果一个角与它的余角之比为1：2，则这个角是度，这个角与它的补角之比是18观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、55=32、26=64、27=128、28=256观察后，用你所发现的规律写出22010的末位数字是19如图，OB在AOC内部，且BOC=3AOB，OD是AOB的平分线，BOC=3COE，则下列结论：EOC=AOE； DOE=5BOD； BOE=（AOE+BOC）；AOE= （BOCAOD）其中正确结论有三、解答题20计算：（1）15（8）12； （2）36（）+（3）2（3）12+（2）3+|3|21解方程：（1）8x=12（x2）； （2）=1四、解答题.22已知，A=3x2+3y25xy，B=2xy3y2+4x2，求：（1）2AB；（2）当时，2AB的值23化简或求值（1）化简：5x23x2（2x3）4x2； （2）化简求值：3（x22xy）（2x2xy），其中x=2，y=324如图，在平面内有A、B、C三点（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；（3）数数看，此时图中线段共有条25已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长26如图，已知AOC=BOD=100，且AOB：AOD=2：7，试求BOC的大小五、解答题.27根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a超过150度的部分b2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元（1）上表中，a=，b=；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？28如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值2014-2015学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学复习试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：1下列式子中，正确的是（）A|5|=5B|5|=5CD【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的定义分别判断即可【解答】解：A、|5|=5，所以A选项错误；B、|5|=5，所以B选项正确；C、|0.5|=0.5=，所以C选项错误；D、|=，所以D选项错误故选B【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a2据市统计局统计结果显示，今年“十一”黄金周期间，我市共接待海内外游客5038800人次，将数字5038800用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A50105B5.0106C5.04106D5.03106【考点】科学记数法表示较大的数；近似数和有效数字【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5038800有7位，所以可以确定n=71=6；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：5038800=5.03881065.0106故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法3单项式2x3y的（）A系数为2，次数为3B系数为2，次数为3C系数为2，次数为4D系数为2，次数为4【考点】单项式【分析】根据单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和，可得答案【解答】解：单项式2x3y的系数是2，次数是4，故选：D【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和，注意系数包括符号4下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y3y=2y，故本选项错误；C、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键5如图几何体从正面看是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可【解答】解：故选C【点评】此题主要考查了作三视图，关键是掌握三视图所看的位置68时30分，钟的时针与分针成（）的角A75B90C105D120【考点】钟面角【分析】表盘有12个大格，共360，则每一个大格为30，当8点30分时，钟表的时针在8点与9点的中间，分针在6点处，共2.5个大格，列式求解即可【解答】解：根据题意得，8点30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：2.530=75，故选A【点评】本题考查了钟面角的计算方法，解题的关键是搞清楚时针与分针之间的格子数，属于基础题，中考常考题型7下列说法不正确的是（）A两点之间，线段最短B连结两点的线段叫做这两点的距离C两点确定一条直线D同角的补角相等【考点】余角和补角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短【分析】利用线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补交的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两点之间，线段最短，正确；B、连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；C、两点确定一条直线，正确；D、同角的补交相等，正确；故选B【点评】本题考查了余角和补角、直线的性质及线段的性质的知识，解题的关键是了解有关的定义及性质，难度不大8已知2x6y2和是同类项，则2m+n的值是（）A6B5C4D2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3m=6，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2x6y2和是同类项，3m=6，n=2，m=2，n=2，2m+n=22+2=6故选A【点评】本题考查同类项的定义、方程思想、求代数式的值，是一道基础题，比较容易解答牢记同类项的定义是解题的关键9已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（）A2cmB8cmC9cmD2cm或8cm【考点】两点间的距离【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【解答】解：本题有两种情形：当点C在线段AB上时，如图1，AC=ABBC，又AB=5cm，BC=3cm，AC=53=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=5cm，BC=3cm，AC=5+3=8cm综上可得：AC=2cm或8cm故选D【点评】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解10下列变形正确的是（）A若x2=y2，则x=yB若，则x=yC若x（x2）=5（2x），则x=5D若（m+n）x=（m+n）y，则x=y【考点】等式的性质【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断【解答】解：A、若x2=y2，则x=y，还可能x、y互为相反数，故A错误，B、若，则x=y，B成立，C、若x（x2）=5（2x），则x=5或x=2，故C错误，D、若（m+n）x=（m+n）y，则x=y，m+n还可能为0，故D错误故选B【点评】本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立11把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本设有x名学生，则可列方程为（）A3x20=4x+25B3x+20=4x25CD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x25，故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键12如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：ab0；a+b0；（b1）（a+1）0；其中结论正确的是（）ABCD【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可【解答】解：由a、b的数轴上的位置可知，1a0，b1，a0，b0，ab0，故本小题错误；1a0，b1，a+b0，故本小题错误；1a0，b1，b10，a+10，（b1）（a+1）0，故本小题正确；b1，b10，|a1|0，0，故本小题正确故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围是解答此题的关键二、填空题13某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为200元【考点】一元一次方程的应用【分析】利用“进价（1+10%）=售价”直接求解即可【解答】解：售价=200（1+10%）=220元，故答案为：200【点评】本题理解进价、原价、现价以及利润之间的关系，了解三者之间的关系是解答本题的关键14将一副三角板如图摆放，若BAE=140，则CAD的度数是40【考点】角的计算【分析】根据题意，利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算即可得出答案【解答】解：根据题意及图示：BAE=BAD+CAECAD，则CAD=BAD+CAEBAE=90+90BAE=40即CAD=40故答案为：40【点评】本题考查了角的计算、直角三角形的性质，是基础题，比较简单对BAE=BAD+CAECAD这一关系的认识是解题的关键15如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是11【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可【解答】解：x+2y=3，代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11故本题答案为：11【点评】考查代数式的变形及代入法的运用注意整体思想的应用16已知关于x的方程4x3m=2的解是x=m，则m的值是2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=m代入原方程即可求得m的值【解答】解：把x=m代入方程4x3m=2，得：4m3m=2，解得：m=2故答案为：2【点评】本题考查的是方程的解的定义，要熟练掌握定义的内容17如果一个角与它的余角之比为1：2，则这个角是30度，这个角与它的补角之比是1：5【考点】余角和补角【分析】根据互余两角之和为90，以及一个角与它的余角之比可求这个角的度数；先根据互补两角之和为180，求得这个角的补角，进一步求得这个角与它的补角之比【解答】解：90=90=30，30：（18030）=30：150=1：5故答案为：30，1：5【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18018观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、55=32、26=64、27=128、28=256观察后，用你所发现的规律写出22010的末位数字是4【考点】尾数特征【分析】根据2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，所以根据20104=5022，得出22010的末位数字与22的末位数字相同，由此求出答案【解答】解：2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，20104=5022，22010的末位数字与22的末位数字相同，是4，故答案为4【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式19如图，OB在AOC内部，且BOC=3AOB，OD是AOB的平分线，BOC=3COE，则下列结论：EOC=AOE； DOE=5BOD； BOE=（AOE+BOC）；AOE= （BOCAOD）其中正确结论有【考点】角平分线的定义【分析】根据BOC=3AOB，BOC=3COE，得COE=AOB，则BOC=AOE，设AOD=x，则AOB=COE=2x，AOE=BOC=6x，得出正确，不正确【解答】解：BOC=3AOB，BOC=3COE，COE=AOB，COE+BOE=AOB+BOE，BOC=AOE，OD是AOB的平分线，AOD=BOD，设AOD=x，则AOB=COE=2x，AOE=BOC=6x，COE=AOE；所以正确；DOE=BOD+BOE=x+4x=5x，BOD=x，DOE=5BOD，所以正确；BOE=4x，（AOE+BOC）=（6x+6x）=6x，BOE（AOE+BOC），所以不正确；AOE=6x，（BOCAOD）=（6xx）=6x，AOE= （BOCAOD），所以正确故答案为：【点评】本题考查了角平分线的性质和角的和差倍分，一般情况下，根据已知条件得出各角之间的关系，设一个最小角为x，分别表示出各角的关系，得出相应的结论三、解答题20计算：（1）15（8）12； （2）36（）+（3）2（3）12+（2）3+|3|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=15+812=11；（2）原式=3+20+27+9=53；（3）原式=18+9=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：（1）8x=12（x2）； （2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：8x=12x24，移项合并得：4x=24，解得：x=6；（2）去分母得：4x+25x+1=6，移项合并得：x=3，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解四、解答题.22已知，A=3x2+3y25xy，B=2xy3y2+4x2，求：（1）2AB；（2）当时，2AB的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）首先把A、B分别代入2AB中，然后去括号，合并同类项即可化简多项式；（2）把代入（1）的结果中计算即可解决问题【解答】解：（1）2AB=2（3x2+3y25xy）（2xy3y2+4x2）=6x2+6y210xy2xy+3y24x2=2x2+9y212xy；（2）当时，2AB=2x2+9y212xy=31【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点23化简或求值（1）化简：5x23x2（2x3）4x2； （2）化简求值：3（x22xy）（2x2xy），其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x23x+4x6+4x2=9x2+x6；（2）原式=3x26xy2x2+xy=x25xy，当x=2，y=3时，原式=430=26【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图，在平面内有A、B、C三点（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；（3）数数看，此时图中线段共有6条【考点】直线、射线、线段【分析】（1）（2）根据直线，射线，线段的概念，利用直尺即可作出图形；（3）根据线段的定义即可求解【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC故答案为6【点评】本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性25已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长【考点】两点间的距离【专题】探究型【分析】先根据BC=AB可知AC=AB，再由D为AC的中点可用AB表示出CD的长，再根据BD=CDBC=6即可求出AB的长【解答】解：BC=AB，AC=AB，D为AC的中点，CD=AC=AB=AB，BD=CDBC=ABAB=AB=6，解得AB=16cm答：AB的长是16cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键26（2014秋安陆市期末）如图，已知AOC=BOD=100，且AOB：AOD=2：7，试求BOC的大小【考点】角的计算【分析】根据AOB：AOD=2：7，设AOB=2x，可得BOD的大小，根据角的和差，可得BOC的大小，根据AOC、AOB和BOC的关系，可得答案【解答】解：设AOB=2x，AOB：AOD=2：7，BOD=5x，AOC=BOD，COD=AOB=2x，BOC=5x2x=3xAOC=AOB+BOC=2x+3x=5x=100，x=20，BOC=3x=60【点评】本题考查了角的计算，先用x表示出BOD，在表示出BOC，由AOC的大小，求出x，最后求出答案五、解答题.27根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a超过150度的部分b2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元（1）上表中，a=0.6，b=0.65；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）利用居民甲用电100度时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200度时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）设居民月用电为x度，根据居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，列方程求解【解答】解：（1）根据2013年5月份，该市居民甲用电100度时，交电费60元；得出：a=60100=0.6，居民乙用电200度时，交电费122.5元则（122.50.6150）（200150）=0.65，故答案为：0.6，0.65；（2）设居民月用电为x度，依题意得，1500.6+0.65（x150）=0.63x，整理得：90+0.65x97.5=0.63x，解得：x=375，答：该市一户居民月用为375度时，其当月的平均电价每度为0.63元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解28如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长