高三数学二轮复习 专题突破 专题六 解析几何 第1讲 直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质课件 文.ppt

专题六解析几何第1讲直线与圆 圆锥曲线的概念 方程与性质 热点突破 高考导航 高考导航演真题 明备考 高考体验 1 2016 全国 卷 文6 圆x2 y2 2x 8y 13 0的圆心到直线ax y 1 0的距离为1 则a等于 a b b d 解析 由题知p 1 2 k 2 故选d d 教师备用 2014 全国 卷 文10 已知抛物线c y2 x的焦点为f a x0 y0 是c上一点 af x0 则x0等于 a 1 b 2 c 4 d 8 a 6 2015 全国 卷 文20 已知过点a 0 1 且斜率为k的直线l与圆c x 2 2 y 3 2 1交于m n两点 1 求k的取值范围 高考感悟1 考查角度高考对直线与圆这部分内容主要考查圆的方程及应用 直线与圆的位置关系 而对直线的倾斜角和斜率 直线的方程 两直线的平行与垂直 点到直线的距离等一般很少单独考查 高考对圆锥曲线主要考查椭圆 双曲线 抛物线的定义 方程与性质 2 题型及难易度选择 填空题 难度为中档 热点突破剖典例 促迁移 直线 圆的方程及应用 热点一 答案 x 2 2 y2 9 方法技巧 1 在求解直线相关问题时 要注意其方程的形式 如在应用点到直线的距离公式d 时 一定要将直线方程化成一般形式 正确写出a b c的值 此处符号易出现错误 2 求圆的方程一般有两类方法 几何法 通过研究圆的性质 直线和圆 圆与圆的位置关系 进而求得圆的基本量 代数法 即用待定系数法先设出圆的方程 再由条件列出方程组求得各系数 热点训练1 1 2014 福建卷 文6 已知直线l过圆x2 y 3 2 4的圆心 且与直线x y 1 0垂直 则l的方程是 a x y 2 0 b x y 2 0 c x y 3 0 d x y 3 0 解析 1 依题意 得直线l过点 0 3 斜率为1 所以直线l的方程为y 3 x 0 即x y 3 0 故选d 2 2015 北京卷 文2 圆心为 1 1 且过原点的圆的方程是 a x 1 2 y 1 2 1 b x 1 2 y 1 2 1 c x 1 2 y 1 2 2 d x 1 2 y 1 2 2 直线 圆的位置关系 热点二 考向1直线和圆的位置关系 例2 2016 全国 卷 文15 设直线y x 2a与圆c x2 y2 2ay 2 0相交于a b两点 若 ab 2 则圆c的面积为 答案 4 考向2圆与圆的位置关系 例3 2016 山东卷 文7 已知圆m x2 y2 2ay 0 a 0 截直线x y 0所得线段的长度是2 则圆m与圆n x 1 2 y 1 2 1的位置关系是 a 内切 b 相交 c 外切 d 相离 方法技巧 研究直线与圆的位置关系主要通过圆心到直线的距离和半径的比较实现 两个圆的位置关系的判断依据是两圆心距离与两半径差与和的比较 热点训练2 2015 安徽卷 文8 直线3x 4y b与圆x2 y2 2x 2y 1 0相切 则b的值是 a 2或12 b 2或 12 c 2或 12 d 2或12 圆锥曲线的定义与标准方程 热点三 考向1圆锥曲线的定义及应用 方法诠释 在圆锥曲线中求最值问题通常根据圆锥曲线定义及平面几何中两点之间线段最短的原理 把要求式转化为某个最值使问题解决 考向2圆锥曲线的方程 方法技巧 1 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 双曲线的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化 2 重视定义在解题中的应用 灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价转化 是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径 圆锥曲线的几何性质 热点四 答案 1 a 答案 2 2 方法技巧 解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a b c