2020年中考数学 圆专题复习(中等生)（含答案） .doc

2020年中考数学 圆专题复习 如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E(1)求证：A=ADE；(2)若AD=8，DE=5，求BC的长已知点A、B在半径为1的O上，直线AC与O相切，OCOB，连接AB交OC于点D（1）如图，若OCA=60，求OD的长；（2）如图，OC与O交于点E，若BEOA，求OD的长如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点E，过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长 如图，已知在ABC中，O在AB上，AC为O的弦，延长BC至D，使AD为O切线，且DA=DC.（1）求证：BD为O切线；（2）若AB=9，AD=12，求BD的长及O的半径；（3）若O的半径为6，tanBAC=，求CD的长. 如图，AB是O的直径，AC与O交于点F，弦AD平分BAC，DEAC，垂足为E(1)试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为2，BAC=60，求线段EF的长如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的O交AE于点F，连接CF（1）求证：CF与O相切；（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长 如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作ODAB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF(1)求证：CF是O的切线(2)若A=22.5，求证：AC=DC如图，AC是O的直径，PA切O于点A，点B在O上，PA=PB，PB的延长线与AC的延长线交于点M（1）求证；PB是O的切线；（2）当AC=6，PA=8时，求MB的长如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长 如图,已知直线PA交0于A、B两点,AE是0的直径.点C为0上一点,且AC平分PAE，过C作CDPA,垂足为D.(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6,0的直径为l0,求AB的长度. 如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的O与AE交于点F（1）求证：四边形AOCE为平行四边形；（2）求证：CF与O相切；（3）若F为AE的中点，求ADF的大小 如图，已知RtABC，ACB=90.O在边长上，以O为圆心，OC为半径作O，切AB于D点，连接OD并延长，过B作BEBC，交OD延长线于E点. （1）求证：BDBC=ADDE； （2）若AC=6，BC=8，求BE的长度. 如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF（1）求证：C=90；（2）当BC=3，sinA=0.6时，求AF的长如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F(1)求证：DF是O的切线；(2)若OB=BF，EF=4，求AD的长如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABF=ABC（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4，cosABF=0.8，求DE的长如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线l/BC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F.求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4,DF=3,求AF的长 如图，已知RtABC，C=900，O在AB上，以O为圆心，OA为半径作O，交AB于D点，与BC相切于E点，连接AE. (1)求证：AE平分CAB； (2)若CE=2，BE=6，求sinB及O的半径. 如图，O的直径AB=4，点C为O上的一个动点，连接OC，过点A作O的切线，与BC的延长线交于点D，点E为AD的中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）填空：当CE= 时，四边形AOCE为正方形；当CE= 时，CDE为等边三角形如图，已知O是ABC的外接圆，且AB=BC=CD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=10，cosBAC=0.6，求BD的长及O的半径参考答案 (1)证明：连接OD，DE是切线，ODE=90，ADE+BDO=90，ACB=90，A+B=90，OD=OB，B=BDO，ADE=A(2)解：连接CDADE=A，AE=DE，BC是O的直径，ACB=90，EC是O的切线，ED=EC，AE=EC，DE=5，AC=2DE=10，在RtADC中，DC=6，设BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+62，在RtABC中，BC2=(x+8)2102，x2+62=(x+8)2102，解得x=，BC=解：（1）AC与O相切，OAC=90OCA=60，AOC=30OCOB，AOB=AOC+BOC=120OA=OB，OAB=OBA=30，OD=AD，DAC=60AD=CD=ACOA=1，OD=AC=OAtanAOC=（2）OCOB，OBE=OEB=45BEOA，AOC=45，ABE=OAB，OA=AC，OAB=OBA=22.5，ADC=AOC+OAB=67.5DAC=90OAB=67.5=ADC，AC=CDOC=，OD=OCCD=1（1）证明：连接OD，OC=OD，C=ODC，OCAB，COF=90，OCD+CFO=90，GE为O的切线，ODC+EDF=90，EFD=CFO，EFD=EDF，EF=ED（2）解：OF：OB=1：3，O的半径为3，OF=1，EFD=EDF，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，21世纪*教育网OD2+DE2=OE2，32+x2=（x+1）2，解得x=4，DE=4，OE=5，AG为O的切线，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA，OD:AG=DE:AE，即3：AG=4：8，AG=6 解：（1）连接OC，证明略；（2）BD=3，半径为4；（3）连OD，利用相似，AD=CD=18.解：(1)直线DE与O相切，连结ODAD平分BAC，OAD=CAD，OA=OD，OAD=ODA，ODA=CAD，ODAC，DEAC，即AED=90，ODE=90，即DEOD，DE是O的切线；(2)过O作OGAF于G，AF=2AG，BAC=60，OA=2，AG=OA=1，AF=2，AF=OD，四边形AODF是菱形，DFOA，DF=OA=2，EFD=BAC=60，EF=DF=1解： (1)证明：AB是O的直径，ACB=ACD=90，点F是ED的中点，CF=EF=DF，AEO=FEC=FCE，OA=OC，OCA=OAC，ODAB，OAC+AEO=90，OCA+FCE=90，即OCFC，CF与O相切；(2)解：ODAB，ACBD，AOE=ACD=90，AEO=DEC，OAE=CDE=22.5，AO=BO，AD=BD，ADO=BDO=22.5，ADB=45，CAD=ADC=45，AC=CD解： (1)证明：连接OC,点C在0上，0A=OC,OCA=OAC，CDPA，CDA=90，有CAD+DCA=90，AC平分PAE，DAC=CAO。DC0=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90。 又点C在O上，OC为0的半径，CD为0的切线(2)解：过0作0FAB，垂足为F，OCA=CDA=OFD=90，四边形OCDF为矩形，0C=FD，OF=CD.DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得.即，化简得：解得x=2或x=9。由ADDF，知0x5，故x=2。从而AD=2, AF=5-2=3.OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，AB=2AF=6. 解：（1）证明略；（2）BE=20/3.解：解：(1)如图，连接OD，BD，AB为O的直径，ADB=BDC=90，在RtBDC中，BE=EC，DE=EC=BE，1=3，BC是O的切线，3+4=90，1+4=90，又2=4，1+2=90，DF为O的切线；(2)OB=BF，OF=2OD，F=30，FBE=90，BE=EF=2，DE=BE=2，DF=6，F=30，ODF=90，FOD=60，OD=OA，A=ADO=BOD=30，A=F，AD=DF=6解： 答案：(1)连OE，证明略；(2)sinB=1/3，圆O的半径为.（1）证明：连接AC、OE，如图（1），AB为直径，ACB=90，ACD为直角三角形，又E为AD的中点，EA=EC，在OCE和OAE中，OCEOAE（SSS），OCE=OAE=90，CEOC，CE是O的切线；（2）解：C在线段BD的中点时，四边形AOCE为正方形理由如下：当C为边BD的中