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文档简介

鸽巢问题(一)教学案 赵全伦学习内容：教科书第68页例1。学习目标：1、 使学生理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、 通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。 学习重点： 经历“鸽巢原理”的探究过程，了解掌握“鸽巢原理”。 学习难点： 理解“鸽巢原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。 学习模式：学、探、练、展 课堂学习过程:一、游戏导入1.师生玩“扑克牌魔术”游戏。（1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩下52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？（2）玩游戏，组织验证。通过玩游戏验证，引导学生体会到：不管怎么抽，总有一种花色至少抽到两张。2. 导入新课。 刚才这个游戏当中，蕴含着一个数学问题鸽巢原理，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。二、呈现问题，探究新知课件呈现：例1.把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？课件出示自学提示：（1）“总有”和“至少”是什么意思？（2）把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种不同的放法？（请大家用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。）（3）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒至少放进 支铅笔? （一）自主探究，初步感知 1、学生小组合作探究。 2、反馈交流。（1） 枚举法。（2）数的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。（3）假设法。 师：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的呢？（组织讨论）（4） 确认结论。 师：到现在为止，我们可以得出什么结论？ 生（齐）：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （二）提升思维，构建模型师：（口述）那要是（1）把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 （ ）支铅笔。（2）把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 （ ）支铅笔。（3）10支铅笔放进9个笔筒中呢？100支铅笔放进99个笔筒中呢？物体数抽屉数=商数余数 至少数=商数+1三、巩固练习。1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？114=2321=3所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。2、5个人坐4
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