2018届高中物理第六章万有引力与航天第5节宇宙航行学案新人教版.docx

第5节宇宙航行核心素养关键词知识体系1.人造卫星环绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由地球对卫星的万有引力提供.2.第一宇宙速度为7.9 km/s，其意义为人造卫星的最小发射速度或最大环绕速度.3.第二宇宙速度为11.2 km/s，其意义为物体摆脱地球引力的束缚所需要的最小发射速度.4.第三宇宙速度为16.7 km/s，其意义为物体摆脱太阳引力的束缚所需要的最小发射速度.5.地球同步卫星位于赤道正上方固定高度处，其周期等于地球的自转周期，即T24 h.一、宇宙速度1.第一宇宙速度人造卫星绕地球运动的最大运行速度，也是卫星绕地球运动的最小地面发射速度，大小为 7.9km/s.2.第二宇宙速度人造卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度，大小为11.2 km/s.3.第三宇宙速度人造卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度，大小为16.7 km/s.二、地球同步卫星相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星.一、合作探究找规律考点一人造卫星要使发射出去的人造卫星能够绕地球做圆周运动，则在地面发射时的速度需满足什么要求？根据天体运动的规律，在地面发射速度越大的卫星到达太空绕地球做圆周运动的速度越大还是越小？答：卫星在地面的发射速度须满足7.9 km/svm时，卫星做近心运动，轨道半径变小.(2)当Gm时，卫星做离心运动，轨道半径变大.2.卫星的追及和相遇问题(1)在同一轨道上运动的两颗卫星，后面的卫星想要追上前面的卫星，应该先减速到低轨道，获得较大的角速度，再加速到原轨道实现与前一卫星的对接，本质上属于卫星变轨问题.(2)卫星的相遇问题，需要比较角速度，而不是线速度.典例4(多选)一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道轨道轨道的变轨过程后，顺利返回地球.若轨道为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是()A飞船在轨道上运动时，P点的速度小于Q点的速度B飞船在轨道上运动的周期小于轨道上运动的周期C测出飞船在轨道上运动的周期，就可以测出火星的平均密度D飞船在轨道上运动到P点的加速度大于飞船在轨道上运动到P点的加速度【思路点拨】解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一重要理论以及卫星变轨的原理，即从低轨道到高轨道需要加速，反之需要减速，再有就是注意D选项中比较加速度的大小，可以结合牛顿第二定律进行比较，不能通过速度的大小关系比较向心加速度.【解析】飞船在轨道上运动时，从P到Q，万有引力做负功，速度减小，则P点的速度大于Q点的速度，故A错误；根据开普勒行星运动第三定律k，因飞船在轨道上运动的半长轴大于在轨道的半径，则飞船在轨道上运动的周期小于轨道上运动的周期，选项B正确；根据GmR得，M，则火星的密度，故C正确；飞船在轨道上运动到P点和在轨道上运动到P点，万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故D错误.故选BC【答案】BC变式训练41(多选)如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近.已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为.万有引力常量为G，则()A发射卫星b时速度要大于11.2 km/sB卫星a的运行速度大于卫星b的运行速度C卫星a和b下一次相距最近还需经过t D若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速解析：以大于11.2 km/s的速度发射卫星，可以使卫星脱离地球的束缚，卫星 b为地球同步卫星，发射速度小于11.2 km/s，A选项错误；根据万有引力提供向心力，Gm，运行速度v，轨道半径越大，运行速度越小，故卫星a的运行速度大于卫星b的运行速度，B选项正确；卫星a和b下次相距最近的时间t，其中Gm2R，b，联立解得t ，C选项正确；卫星c加速后，做离心运动，轨道半径变大，不会和卫星b实现对接，D选项错误.答案：BC名师方法总结名师点易错卫星从低轨到高轨要加速，但到了高轨上之后速度反而变小，卫星沿不同轨道通过同一点时速度大小不相等，高轨速度大、低轨速度小.对点训练一人造卫星1.(多选)如图的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动正确的是()A卫星的轨道可能为aB卫星的轨道可能为bC卫星的轨道可能为cD同步卫星的轨道只可能为b解析：卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心.因此轨道a是不可能的，而轨道b、c均是可能的轨道，同步卫星由于其周期和地球的自转周期相同，轨道一定在赤道的上空，故轨道只可能为b，故B、C、D正确，A错误.答案：BCD2.(多选)环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距离地面越高，环绕的()A线速度越小B周期越大C向心加速度越大 D角速度越大解析：设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力提供向心力得Gmm2rmrma，解得T2，v，a，卫星离地面越高，则周期越长，卫星的线速度越小，卫星的角速度越小，向心加速度越小，故A、B正确，C、D错误.答案：AB对点训练二 宇宙速度3.(2018盐城学业测试)如图所示，图中v1、v2和v3分别为第一、第二和第三宇宙速度，三个飞行器a、b、c分别以第一、第二和第三宇宙速度，从地面上发射，三个飞行器中能够克服地球的引力，永远离开地球的是()A只有aB只有bC只有cDb和c解析：第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度，当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引，当物体的速度大于等于第三宇宙速度时物体将脱离太阳的束缚，D选项正确.答案：D对点训练三同步卫星4.高分卫星是一种高分辨率对地观测卫星，在搜救、侦察、监视、预警等领域发挥着重要作用. “高分专项”是一个非常庞大的遥感技术项目，包含至少7颗高分卫星，它们都将在2020年前发射并投入使用.其中“高分一号”为光学成像遥感卫星，轨道高度为645 km，“高分四号”为地球同步轨道上的光学卫星.则“高分一号”与“高分四号”相比()A需要更大的发射速度B具有更小的向心加速度C具有更小的线速度D具有更大的角速度解析：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球的高度约为36 000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，“高分一号”与“高分四号”相比轨道低，发射需要能量小，发射速度小.故A错误；根据“高轨低速大周期”判断“高分一号”具有更大的向心加速度、具有更大的线速度、具有更大的角速度，故B、C错误，D正确.故选D答案：D对点训练四卫星变轨类问题5.如图所示，a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b为地球同步卫星，P为两卫星轨道的切点，也是a卫星的远地点，Q为a卫星的近地点.卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法中正确的是()A卫星a经过P点时的向心力与卫星b经过P点时的向心力大小相等B卫星a一定大于卫星b的周期C卫星a经过P点时的速率一定小于卫星b经过P点时的速率D卫星a的周期可能等于卫星b的周期解析：两卫星的质量不等，在P点运动的速度也不等，所以向心力大小不等，故A错误；由开普勒的行星运动的周期定律k可知，卫星a的周期小于卫星b的周期，所以B、D错误；卫星a在P点做近心运动，受万有引力大于需要向心力，卫星b做圆周运动，受万有引力等于需要向心力，所以卫星a经过P点时的速率一定小于卫星b经过P点时的速率，故C正确.答案：C【强化基础】1.关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是()A它是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B它是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度C它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度D它是地球同步卫星绕地球运动的速度解析：地球的第一宇宙速度是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，A选项正确；同时是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度和最小发射速度，不是卫星做椭圆运动的速度，也不是同步卫星的运行速度，B、C、D选项错误.答案：A2.举世瞩目的“神舟”七号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就.已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为()A B C D 解析：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，故有Gm，解得v，A正确.答案：A3.(多选)据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R， 则以下判断中正确的是()A若v与R成正比，则环是连续物 B若v与R成反比，则环是连续物 C若v2与R成正比，则环是卫星群D若v2与R成反比，则环是卫星群 解析：若环为连续物，则角速度一定，由vR知，v与R成正比，所以选项A正确，若环为卫星群，由G，得v，所以v2与R成反比，选项D正确.答案：AD4.(多选)已知地球和火星的半径分别为r1、r2，绕太阳公转轨道可视为圆，轨道半径分别为r1、r2，公转线速度分别为v1、v2，地球和火星表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为1、2.地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近火星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是()AB C1rv2rvDg1rg2r解析：星球绕太阳运行，万有引力提供向心力，m，得v ，故地球和火星公转速度之比 ，A选项正确；第一宇宙速度v，不知道地球和火星的质量之比，无法求出，B选项错误；卫星贴近星球表面飞行时，m，解得M，行星的密度 ，故1rv2rv，C选项正确；在行星表面，重力等于万有引力，mg，解得GMgr2，由于地球与火星的质量不等，则g1rg2r，D选项错误.答案：AC5.(多选)(2018西宁市城中区模拟)我国的火星探测计划在2018年展开，向火星发射轨道探测器和火星巡视器.已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列说法中正确的是()A火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度B火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度C火星表面与地球表面的重力加速度之比为49D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的倍解析：分析题意可知，火星探测器前往火星探测，需要脱离地球引力束缚，但是没有脱离太阳的引力，还在太阳系内，故发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，A选项错误，B选项正确；物体在星球表面受到的引力等于自身的重力，mg，已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，则火星表面与地球表面的重力加速度之比为49，C选项正确；m，解得v，火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍，D选项错误.答案：BC【巩固易错】6.(2018南平市第一次质检)从中国科学院微小卫星创新研究院获悉，北斗卫星导航系统(BDS)，预计今年将发射18颗卫星.这就意味着：北斗将全覆盖亚洲地区，尤其是一带一路沿线国家.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球自转周期为T.则()A卫星b也是地球同步卫星B卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍C卫星c的周期为TDa、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为vavbvc解析：地球同步卫星必须定点于赤道正上方，卫星b不在赤道上空运行，不是地球同步卫星，A选项错误；万有引力提供向心力，Gma，解得向心加速度aG，a的轨道半径为c的k倍，a的向心加速度是c的倍，B选项错误；根据开普勒第三定律可知，a是地球同步卫星，其周期为T，a的轨道半径为c的k倍，由开普勒第三定律C，卫星c的周期为T，C选项正确；卫星速度公式v ，a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为vavbvc，D选项错误.答案：C7.“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的是()A这两颗卫星的向心加速度大小为a gB发射卫星1时速度要大于11.2 km/sC卫星1由位置A运动至位置B所需时间为tD两卫星受到的万有引力大小一定相同解析：根据F合ma得，对卫星有Gma，可得a，取地面一物体由Gmg，联立解得a，可见A错误；发射卫星1时速度要大于7.9 km/s，选项B错误；根据Gmr得，T2，又GMgR2，tT，联立可解得t，故C正确；由于两颗卫星的质量关系未知，故不能比较两卫星的万有引力大小，选项D错误.故选C答案：C【能力提升】8.(2018北京市海淀区二模)2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空.22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接.中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成.建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动.已知地球质量为M，空间站的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响.(1)求空间站线速度v0的大小；(2)宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零.解析：(1)空间站受到的万有引力提供向心力.Gm0解得v0.(2)宇航员相对太空舱静止站立时，受到的万有引力和太空舱的支持力提供向心力.根据牛顿第二定律可知，GFNm代入(1)中的值v0解得FN0根据牛顿第三定律可知，宇航员对座椅的压力大小等于零.答案：(1)(2)见解析9.