等式与方程随堂学案.doc

等式与方程随堂学案 姓名： 日期：2016.11.26课前回顾1 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个 三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1 By=2n+n Cy=2n+1+n Dy=2n+n+12. 一列数a1，a2，a3，满足条件：a1=，an=（n2，且n为整数）， 则= 随堂练习1运用等式性质的变形，正确的是（） A如果a=b，那么a+c=bc B如果，那么a=b C如果a=b，那么 D如果a=3，那么a2=3a22下列方程的解为x=1的是（） A=10 B2x=2x1 C+1=0 Dx2=23若x=y，m为任意有理数，则下列等式一定成立的有（） mx=my m+x=m+y = A3个 B2个 C1个 D0个4下列方程中，是一元一次方程的是（） Ax+2y=5 B Cx=0 D4x2=05 若关于x的方程nxn2n+4=0为一元一次方程，则这个方程的解是6 若3x24x5=7，则x2x=7若（m2）x|2m3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是8已知方程（3m4）x2（53m）x4m=2m是关于x的一元一次方程， （1）求m和x的值 （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值2016年11月24初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2016富顺县校级模拟）运用等式性质的变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a=3，那么a2=3a2【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2=9，3a2=27，所以a23a2；故选B【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立2（2016春泉港区期末）下列方程的解为x=1的是（）A=10B2x=2x1C+1=0Dx2=2【分析】把x=1代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解【解答】解：A、把x=1代入方程，左边=0右边，因而不是方程的解B、把x=1代入方程，左边=1=右边，是方程的解；C、把x=1代入方程，左边=3右边，不是方程的解；D、把x=1代入方程，左边=1右边，不是方程的解；故选B【点评】本题考查了方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解3（2016春衡阳县校级期末）若x=y，m为任意有理数，则下列等式一定成立的有（）mx=my m+x=m+y =A3个B2个C1个D0个【分析】根据等式的性质进行判断【解答】解：在等式x=y的两边同时乘以m，等式仍成立，即mx=my，故正确； 在等式x=y的两边同时加上m，等式仍成立，即m+x=m+y，故正确； 当m=0时，等式=不成立，故错误；故选：B【点评】本题主要考查了等式的性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式4（2016春龙海市期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5BCx=0D4x2=0【分析】一元一次方程中只有一个未知数，且该未知数的指数是1的整式方程【解答】解：A、x+2y=0，该方程中含有两个未知数，故A错误；B、方程的分母中含有未知数，是分式方程，不是整式方程，故B错误；C、x=0符合一元一次方程的定义，故C正确；D、4x2=0，该方程中未知数的指数是2，故D错误故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知数的指数为15（2016春南江县期末）在下列方程中x2+2x=1，3x=9，x=0，3=2，=y+是一元一次方程的有（）个A1B2C3D4【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：x2+2x=1，是一元二次方程；3x=9，是分式方程；x=0，是一元一次方程；3=2，是等式；=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义6（2016邵阳）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+1【分析】由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案【解答】解：观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，22，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，n+2n，y=2n+n故选B【点评】此题考查了数字规律性问题注意根据题意找到规律y=2n+n是关键二填空题（共5小题）7（2016春宜宾期末）若关于x的方程nxn2n+4=0为一元一次方程，则这个方程的解是x=【分析】首先根据一元一次方程的定义得出n的值，再代入方程求出它的解【解答】解：关于x的方程nxn2n+4=0为一元一次方程，n2=1，解得：n=3，故3x+1=0，解得：x=故答案为：x=【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义以及一元一次方程的解法，正确得出n的值是解题关键8（2016秋和平区期中）若3x24x5=7，则x2x=4【分析】首先将常数项移项，根据等式的性质方程两边同除以3，进而得出答案【解答】解：3x24x5=7，3x24x=12，x2x=4故答案为：4【点评】此题主要考查了等式的性质，熟练利用等式的性质得出是解题关键9（2016春蓬溪县期中）若（m2）x|2m3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可【解答】解：由题意得，|2m3|=1，m20，解得，m=1，故答案为：1【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0）叫一元一次方程的标准形式10（2016枣庄）一列数a1，a2，a3，满足条件：a1=，an=（n2，且n为整数），则a2016=1【分析】根据题意求出a1，a2，a3，的值，找出循环规律即可求解【解答】解：a1=，a2=2，a3=1，a4=可以发现：数列以，2，1循环出现，20163=672，所以a2016=1故答案为1【点评】此题主要考查数列的规律探索，认真计算找出循环出现的规律是解题的关键11（2016资阳）设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2n，若这列数为1，3，2，a，7，b，则b=128【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值【解答】解：根据题意得：a=32（2）=11，则b=112（7）=128故答案为：128【点评】本题考查了规律型：数字的变化美；熟练掌握变化规律，根据题意求出a是解决问题的关键三解答题（共1小题）12（2016春上海校级月考）已知方程（3m4）x2（53m）x4m=2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到