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凸轮机构及其设计 第一节凸轮机构的类型第二节凸轮机构的基本名词术语第三节从动件的常用运动规律第四节凸轮机构的轮廓设计第五节凸轮机构基本参数的确定 2 第一节凸轮机构的类型 一 凸轮机构的组成 内燃机的配气凸轮机构 3 自动机床的进刀凸轮机构 凸轮从动件机架 高副机构 凸轮机构的组成 4 二 凸轮机构的应用 1 凸轮2 摆动从动件3 线轴 绕线机构 5 1 圆柱凸轮2 直动从动件3 毛坯 自动送料机构 6 内燃机配气机构 7 三 凸轮机构的类型 1 按凸轮的形状分 盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮 8 2 按从动件的结构形式分 1 尖底从动件 这种从动件可实现任意的运动规律 结构简单 但尖底处极易磨损 只适用于低速场合 9 2 滚子从动件 凸轮与从动件之间为滚动摩擦 因此磨损较小 可用于传递较大的动力 应用广泛 10 3 平底从动件 受力平稳 传动效率高 常用于高速场合 但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸 11 3 按从动件的运动形式分 1 直动从动件 对心直动从动件 偏置直动从动件 12 2 摆动从动件 13 4 按凸轮与从动件的接触方式分 1 力封闭凸轮机构 弹簧力封闭 利用从动件自身重力 回复弹簧力或其它外力 使从动件与凸轮廓线始终保持接触 14 2 几何封闭凸轮机构 槽型凸轮机构 利用构成高副元素本身的几何形状 使从动件与凸轮始终接触 通过其沟槽两侧的廓线始终保持与从动件接触 15 等宽凸轮机构 凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都等于从动件矩形框架内侧两个平底之间的距离 16 等径凸轮机构 过凸轮轴心所作任一径向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处相等 从动件运动规律的选择受到一定的限制 17 共轭凸轮机构 一个凸轮推动从动件完成正行程运动 另一个凸轮推动从动件完成反行程的运动 这种凸轮机构又称为主回凸轮机构 18 反凸轮机构 摆杆为主动件 凸轮为从动件 19 四 凸轮机构的特点 优点 缺点 结构简单 紧凑 应用灵活 设计方便 高副接触 易于磨损 多用于传力不大的场合 凸轮加工比较困难 从动件行程不宜过大 否则会使凸轮尺寸过大 20 凸轮机构的命名 从动件的结构形式 从动件的运动形式 凸轮的形状 对心尖底直动从动件盘形凸轮机构 偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构 尖底摆动从动件盘形凸轮机构 偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构 21 第二节凸轮机构的基本名词术语 1 基圆和偏距圆基圆半径 r0偏距 e2 推程和推程运动角 3 远休止和远休止角 s 4 回程和回程运动角 5 近休止和近休止角 s 6 凸轮转角 7 从动件位移 s8 从动件行程 h 22 从动件的运动规律 从动件的位移 速度和加速度与时间或凸轮转角间的关系 9 从动件的运动线图 s f 位移方程 速度方程 加速度方程 23 M M1 s1 1 24 25 一 从动件常用运动规律 1 多项式运动规律 多项式运动规律的一般表达式为 工程中常用 n 1 2 5 第三节从动件的常用运动规律 26 1 一次多项式运动规律 n 1 推程 位移方程的一般表达式 等速运动规律 27 应用 低速 轻载 特点 有刚性冲击 刚性冲击 由理论上趋于无穷大的加速度产生的惯性力引起的冲击 回程运动方程 1 一次多项式运动规律 n 1 推程 28 2 二次多项式运动规律 n 2 推程 等加速等减速运动规律 29 应用 中速 轻载 特点 有柔性冲击 柔性冲击 由有限的加速度产生的惯性力引起的冲击 回程位移曲线图绘制 2 二次多项式运动规律 n 2 推程 30 3 五次多项式运动规律 n 5 推程 位移方程 速度方程 加速度方程 3 4 5多项式运动规律 31 3 4 5运动规律 应用 高速 中载 特点 无冲击 32 2 三角函数运动规律 1 简谐运动规律 推程 余弦加速度运动规律 33 应用 中速 中载 特点 有柔性冲击 1 简谐运动规律 推程 34 位移曲线图绘制 35 2 摆线运动规律 推程 位移方程 正弦加速度运动规律 36 应用 高速 轻载 特点 无冲击 2 摆线运动规律 推程 37 位移曲线图绘制 38 组合运动规律 1 改进等速运动规律 主运动 等速运动规律组合运动 等速运动的行程两端与正弦加速度运动规律组合起来 39 2 改进梯形运动规律 主运动 等加速等减速运动规律 组合运动 在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡 40 二 从动件运动规律的选择 1 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度时 推杆完成一行程h或 对运动规律并无严格要求 则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线 如夹紧凸轮 41 2 机器的工作过程对推杆运动有要求 则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线 如刀架进给凸轮 42 表5 1从动件常用运动规律的特性比较 3 对高速凸轮 还应当考虑Vmax和amax amax 惯性力F ma 对强度和耐磨性要求 对高速凸轮 希望amax愈小愈好 动量mv 对重载凸轮 则Vmax越小越好 Vmax 43 第四节凸轮机构的轮廓设计 一 凸轮轮廓设计方法的基本原理 反转法 反转法 给整个机构加一个公共角速度 各构件的相对运动关系并不改变 44 0 45 二 用图解法设计凸轮轮廓曲线 1 直动从动件盘形凸轮机构 1 对心尖底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线 已知 凸轮的基圆半径r0 从动件的运动规律和从动件的行程h 凸轮以角速度 逆时针转动 设计 凸轮轮廓曲线 46 A s mm mm 取适当的比例尺 l s mm 47 按给定从动件的运动规律绘制从动件的位移线图 确定从动件尖底的初始位置 确定导路在反转过程中的一系列位置 确定尖底在反转过程中的一系列位置 绘制凸轮廓线 设计步骤 48 2 滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线 已知 滚子半径rT 凸轮的基圆半径r0 从动件的运动规律和从动件的行程h 凸轮以角速度 逆时针转动 设计 凸轮轮廓曲线 49 理论廓线 实际廓线 注 从动件端部的滚子与凸轮实际廓线的接触点会随凸轮的转动而不断变化 基圆是指凸轮理论廓线上由最小半径所作的圆 取长度比例尺 l o 50 3 平底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线 取长度比例尺 l 51 4 偏置直动从动件盘形凸轮轮廓曲线 已知 凸轮的基圆半径r0 偏距e 从动件的运动规律和从动件的行程h 凸轮以角速度 逆时针转动 设计 凸轮轮廓曲线 52 取长度比例尺 l 53 按给定从动件的运动规律绘制从动件的位移线图 确定从动件尖底的初始位置 确定导路在反转过程中的一系列位置 确定尖底在反转过程中的一系列位置 绘制凸轮廓线 设计步骤 54 2 摆动从动件盘形凸轮机构 已知 凸轮以等角速度 逆时针方向转动 凸轮轴与摆杆回转中心的距离为a 凸轮基圆半径ro 摆杆长度l和摆杆的运动规律 设计 凸轮轮廓曲线 55 mm mm o 56 作从动件的角位移线图 确定摆杆的初始位置 确定摆杆轴心在反转过程中的一系列位置 确定摆杆尖底的一系列位置 绘制凸轮廓线 设计步骤 57 3 摆动从动件圆柱凸轮机构 rm 平均圆柱面半径 l 从动杆长度 ymax 从动件最大摆角 58 59 59 三 摆动从动件圆柱凸轮机构 60 直动推杆圆柱凸轮机构 思路 将圆柱外表面展开 得一长度为2 R的平面移动凸轮机构 其移动速度为V R 以 V反向移动平面凸轮 相对运动不变 滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓 其内外包络线为实际轮廓 61 7 6 5 4 3 2 1 直动推杆圆柱凸轮机构 已知 圆柱凸轮的半径R 从动件的运动规律 设计该圆柱凸轮机构 62 摆动推杆圆柱凸轮机构 已知 圆柱凸轮的半径R 滚子半径rr从动件的运动规律 设计该凸轮机构 2 3 7 8 9 1 A 50分钟 中线 63 摆动从动件圆柱凸轮轮廓曲线设计说明 1 用这种方法设计是一种近似设计 2 减小设计误差的方法 1 使滚子中心的各个位置尽可能接近以rm为半径的圆柱面 即取 3 减小 2 使从动件中间位置AB与凸轮轴线交错垂直 64 理论轮廓曲线方程 设计一偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构 已知偏距e 基圆半经r0 从动件运动规律s s j 凸轮以角速度 转动 建立坐标系如图所示 三 用解析法设计凸轮轮廓曲线 滚子直动从动件盘形凸轮机构 65 65 式中 利用反转法原理 可得到凸轮理论廓线上对应点B 若从动件偏置于x轴负侧 且凸轮顺时针转动 当凸轮转过j角 从动件滚子中心由Bo上升到B 点 则点B的坐标如下 66 当凸轮逆时针转动 且从动件偏置于x轴正侧时 凸轮理论廓线上对应点B的坐标为 式中 67 直动从动件盘形凸轮理论廓线直角坐标参数方程 引入凸轮转向系数 和从动件偏置方位系数 且规定 凸轮顺时针转动时 1 逆时针转动时 1 从动件偏置于x轴正侧时 1 偏置于x轴负侧时 1 则凸轮上B点直角坐标方程的一般表达式为 68 以rT为半径 理论廓线上的点 x y 为圆心的滚子圆族的包络线方程为 滚子从动件盘形凸轮实际轮廓曲线的参数方程 2 实际轮廓曲线方程 以j为参数的曲线族隐式包络线方程为 69 滚子从动件盘形凸轮实际轮廓曲线上点的直角坐标参数方程 注 上边一组符号 表示一条外包络线 下边一组符号 表示一条内包络线 70 70 3 刀具中心轨迹方程 注 rc rT rc rT 71 第五节凸轮机构的轮廓设计基本参数的确定 一 凸轮机构的压力角和自锁 F 凸轮对从动件的作用力v 从动件的速度 压力角 锐角 压力角过大将使机构出现自锁 72 许用压力角 工程上要求 max 直动从动件 推程 30 38 摆动从动件 推程 40 50 回程 70 80 思考 平底直动从动件 73 二 按许用压力角确定凸轮的基圆半径 如图所示 点P为相对速度瞬心 90 由图可得 1 压力角与基圆半径的关系 74 负配置 当瞬心和导路位于回转中心的同侧时 取 正配置 当瞬心和导路位于回转中心的异侧时 取 结论 从动件适当偏置时 可减小推程压力角 偏置方位与凸轮转向有关 若机构位置 从动件运动规律和偏距一定 适当增加基圆半径 可减小压力角 若基圆半径一定 适当增加偏距 也可以减小压力角 75 2 按许用压力角确定凸轮的基圆半径 1 作图法 2 诺模图 76 诺模图 应用实例 一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 推程运动角 0 45 h 13mm 推杆以正弦加速度运动 要求 max 30 试确定凸轮的基圆半径r0 作图得 h r0 0 26 r0 50mm 77 a 实际廓线的曲率半径 理论廓线的曲率半径rr 滚子半径 轮廓正常 三 滚子半径的选择 1 滚子半径与轮廓曲线的关系