(统计和概率).doc

青岛版数学统计专题说教材稿尊敬的各位领导、老师们：大家好！很高兴能有这样一个机会跟大家一起交流，接下来请允许我和您一起走进青岛版数学统计与概率专题，我将从课标要求；教材分析；建议分析三方面对本套教材统计与概率专题进行研说。不当之处，敬请各位老师批评指正，一、课标要求（一）、新课标对本学段统计与概率知识的学习提出了四个方面的专题目标：1、知识与技能：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。2、数学思考：体会统计方法的意义，发展统计观念，感受随机现象。3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。（二）课程标准在本学段的内容标准的具体目标：可概括为：9个“能”，6个“会，”2个“理解”，1个“知道”，2个“了解”，4个“探索、体会”。2个“了解”是：（1）了解频数分布的意义和作用。（2）在具体情境中了解概率的意义。1个“知道”是：通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。2个“理解”是：（1）在具体情境中理解加权平均数。（2）通过实例，理解频数、频率的概念。9个“能”是：（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。（3）根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。（4利用频数分布表，频数分布直方图和频数折线图，能解决简单的实际问题。（5）能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。（6）根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。（7）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。（8）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。（9）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。6个“会”是：（1）会用扇形统计图表示数据。（2）在具体情境中会计算加权平均数。（3）会计算极差和方差。（4）会用极差和方差表示数据的离散程度。（5）会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图。（6）会运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率。 4个“探索、体会是： （1）体会不同的抽样可能得到不同的结果。（2）探索如何表示一组数据的离散程度。（3）通过实例，体会用样本估计总体的思想。（4）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用。二、教材分析（一）编写特点我认为本套教材主要体现了以下几个方面的特点：1、内容选取突出时代性与现实性；如在每一章的情景导航中设置了与时代，现实生活息息相关的内容，向学生提出问题，导入新知。2、教材处理突出知识的形成、发展和应用过程；“观察与思考”、“交流与发现”、“实验与探究”，等栏目的设置使学生在观察、实验、思考、猜想、验证、推理与交流等数学活动中经历数学的探究与发现过程，成为数学学习的主人。3、具有一定的弹性，既注重基础，又提供发展空间。如：在部分课节之后设置了“挑战自我”，向学有余力的学生提出了一两个深刻的、需要进一步思索的问题,使不同的学生得到了不同的发展；4、螺旋上升的呈现重要的概念和思想。例如，表示反映数据集中趋势的平均数中位数众数放在八上，反映数据离散程度的量极差、方差、标准差则放在八下，同时加强了对平均数中位数众数的概念的理解与应用，这些概念交替出现，螺旋上升。5、注重教科书内容与现代信息技术的整合；如 在广角镜栏目中设置了用计算机求平均数、中位数和众数，以及制作统计图表。（二）体例安排关于教材的体例安排，教材是通过章、节、习题将知识有机的编排在一起的，我认为有以下几个方面的特点：1（1）每一章的开始，设有一幅表现该章主要内容章头图（包括内容提要与情境导航），以期激发学生的学习兴趣与求知欲望。（2）各章的章末都安排了回顾与总结，帮助学生系统梳理本章的学习内容，同时，与章前的内容提要前后呼应。（3）检测站在每一章的最后，便于学生对本章所学内容进行自我检查与评价。2.教材的正文中，根据教学内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如，“观察与思考”、“交流与发现”、“实验与探究”，通过真实的情境、鲜活的实例或数学自身的素材，用问题串的形式，帮助学生进入学习情境，经历数学的探究与发现过程。在部分课节之后设置了挑战自我，向学有余力的学生提出了一两个深刻的、需要进一步思索的问题。3这套书中设计了“小亮”、“小莹”、“小博士”三个形象，其中小亮和小莹提出问题、发表感想，小博士对部分疑难问题给予点拨、提示与总结，与华师大版本比较更好的实现了人书对话，促进了学生与学生、学生与教师之间的交流。4结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，“加油站”和“小资料”广角镜、智趣园和史海漫游是配合有关学习内容设计的阅读材料，为学生提供相关的数学知识与背景资料。5.本书的练习系统分为练习、习题与综合练习三个梯度。 “习题”和“综合练习”均分为A、B两组，A组为基础题，B组供学有余力的学生选用，以满足不同层次的学生的需要。三、教材内容结构我主要从青岛版的内容呈现方式上进行分析。青岛版数学教材统计与概率部分共分为四章，分别分布在（七上）、（八上）、（八下）（九下）。其中，数据的收集与简单统计图主要向学生介绍数据的整理方法分组整理法；数据收集的四种方式。三种统计图的联系与区别。（八上）样本与估计主要让学生区分普查与抽样调查，与华师版相比，青岛版把本部分内容放在（八上）更好的实现了分解难点的目的。在本章中，还向学生介绍了平均数、中位数、众数的概念并且结合具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。数据离散程度的度量主要让学生探索并掌握表示数据离散程度的量极差、方差、标准差。并且加强了平均数、中位数、众数的理解与应用，与华师版相比，实现了知识的螺旋式上升。频数与概率主要介绍了用频数估计概率以及频数分布直方图的制作方法和用树状图计算概率。本套教材把频数分布直方图的制作放在九下学习，更好的达到突破难点的目的。同时青岛版更注重知识的螺旋式上升，达到分解难点的目的。四 知识整合初中数学知识内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用 四大领域，其中统计与概率领域统计专题可分为收集数据、整理数据、描述数据与分析数据四大部分，概率专题主要是介绍了概率初步知识。(一)、收集数据1、数据的收集，通过实地调查、问卷调查和科学实验的方式获取第一手资料，通过查阅资料的方式获取第二手资料。2、数据收集手段可通过问卷、访问、邮寄、电脑辅助、电话咨询等手段获取第一手数据。通过广播、电视等手段获取第二数据。3、从收集数据的形式上可分为普查与抽样调查。普查具有一次性和大量性的特点。比如，第五次全国人口普查，第二次全国经济普查。抽样调查属于非全面调查，其特点是按照随机原则抽取调查单位，二是用样本来估计总体。（二）整理数据整理数据是根据统计的目的和任务，将统计调查得到的原始资料进行分类和汇总。统计分组是数据整理的重要环节。全班最喜爱的电视节目统计是按照节目类型进行分组，而全班同学的身高则是根据身高段进行分组的。（三）描述数据初中阶段主要学习了四种统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图以及频数分布直方图的制作以及它们各自的特点。条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。教材中介绍了两种形式单式条形统计图和复式条形统计图。折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。它的制作方法，可归结为算、量、画、标；频数分布直方图能够较为直观的显示各组频数分布和频数差别，在制作起来较为复杂，包括确定组数、组距、计算频数、频率等，因此本套教材把频数分布直方图的学习放在了九年级下册来学习。同时，在教学中注意了条形统计图与频数分布直方图的区别。（四）分析数据主要介绍了两组量反映数据集中趋势的平均数、中位数和众数。算术平均数和加权平均数的计算方法，在奇数个和偶数个数据中的中位数的求法以及众数的计算方法。表示数据离散程度的量极差、方差、标准差。表示数据数据波动大小的极差的计算方法，和表示数据变化范围的方差与标准差的计算公式。（五）概率初步1、利用问题的形式让学生知道随机事件的概念，感受随机事件发生的可能性大小意义。接着，教材设置了一个投币试验，让学生通过亲自动手试验，感知随着投掷次数的增加，频率会呈现一定的稳定性，从而引出概率的定义，让学生能非常感性的理解概率。2、用列举法求概率。通过列举方法计算所求事件的概率，题目难度是循序渐进的，分别从两步到三步，分别采用了列举法、列表法、树状图法，让学生对初中学段求概率的方法有了较全面的认识。3、利用频率估计概率。教材应用几个具体问题，研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，这些概率都是不能用古典概率来解决的。4、课题学习：质数的分布。完成这个课题学习，除了要求学生综合运用本章以及以前所学的统计知识和方法，还要让学生知道用样本估计总体的统计思想及概率思想，进一步体验概率在进行决策时的重要作用。（六）与其他章节知识的联系统计与概率属于应用数学的范畴，因此在运用时会应用到纯数学的知识。在统计部分的数据处理、分析过程中，如计算平均数、极差、概率等，会运用有理数运算相关知识；画扇形统计图会运用到圆的知识相关知识；条形图、直方图会运用平面图直角坐标相关知识；计算数据的标准差会运用到二次根式运算相关知识。五 建议分析（一）教学建议 统计部分核心：数据而不是数字；活动而不只是概念；做而不是记忆；过程而不只是结果。 所以教学过程中我强调以下几个方面： 1.注重统计过程性目标的达成学生形成统计观念，最有效的方法是真正投入到统计的全过程：在教学中我设计了一些问题让学生发现并提出问题运用适当的方法进行收集和整理数据运用合适的统计图表、统计量来展示数据分析数据作出决策对自己的结果进行交流、评价与改进等。2、注重在具体情境中体验各种统计量及其作用如结合学校每年组织的学生健康体检，抽取出班内15名学生身高与体重，来引入学习平均数、中位数，众数，提高学生的参与意识，让学生从中体验各种统计量的含义与作用。3、注重学生的探索活动，避免单纯的运算练习。因为一般统计活动的工作量都很大，需要很多人的合作互助才能完成，因而应充分发挥学生的主体作用，积极组织好学生的探索活动和小组合作学习活动。4、结合有关素材，注重对学生情感与态度的培养。通过对奥运会金牌分布统计图的学习，使学生感受我国体育事业的飞速发展，增强学生的民族自信心和自豪感。（二）评价建议对统计学习的评价更多地强调过程而不只是结果1首先关注对统计活动过程的评价一是学生在具体活动中的投入程度能否积极、主动地从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见进行评价；二是学生在活动中表现出来的水平在活动各个环节中所采用方法的合理性、准确性和独特性进行评价 2 注重对所学知识的理解和应用在考试评价中选用的问题形式应当多样化，选择题、填空题等客观题型在评价的过程中应减少份额，而主观题型，尤其是需要经历多个活动步骤的研究问题应当占有一定的份额近三年的潍坊市中考题都体现了这种观点，纵观近几年的中考题，统计与概率部分大约占总分的10左右。2009年统计与概率部分的题目一共是12分，包括选择题的第7题（3分），和综合题的19题（9分），第7 题主要考察概率的计算，19题不但考察了平均数、方差的计算，还要求学生根据数据发表自己的看法，解决实际问题。2010年统计与概率部分的题目一共是11分，包括第15题填空题（3分），和综合题的18题（本题满分8分）第15 题主要考察概率的计算，18题不但考察了众数、中位数、平均数的计算，还要求学生根据计算的平均数计算参观的总人数和平均每天参观人数，这其中涉及到每个月的具体天数，对学生的计算能力和综合素质提出了较高的要求。2011年统计与概率部分的题目一共是12分，包括选择题的第6题（3分），和综合题的20题(本题满分9分)第6题主